QUESTÃO 1 A regra de Cramer é uma ferramenta matemática empregada para resolver sistemas de equações lineares com um número igual de equações e inc...

Para resolver esse sistema de equações lineares utilizando a regra de Cramer, primeiro precisamos calcular os determinantes envolvidos. Dado o sistema de equações: \[ \begin{cases} 2a + b - c = 1 \\ a - b + 2c = 2 \\ 3a + 2b + c = 3 \end{cases} \] Vamos calcular o determinante principal (D) e os determinantes secundários (D1, D2, D3) para encontrar os valores de a, b e c. D = \[ \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} \] D1 = \[ \begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix} \] D2 = \[ \begin{vmatrix} 2 & 2 & -1 \\ 1 & 2 & 2 \\ 3 & 3 & 1 \end{vmatrix} \] D3 = \[ \begin{vmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 2 \\ 3 & 2 & 3 \end{vmatrix} \] Calculando os determinantes, encontramos que D = 7, D1 = -7, D2 = -13 e D3 = 7. Agora, podemos encontrar os valores de a, b e c: a = D1 / D = -7 / 7 = -1 b = D2 / D = -13 / 7 = -2 c = D3 / D = 7 / 7 = 1 Portanto, a - b - c = -1 - (-2) - 1 = -1 + 2 - 1 = 0. Assim, o valor de a - b - c é igual a 0.