G0(s) = 1/(0,5s+1); G1(s) = 1/s(0,5s+1); G2(s) = 1/s^2(0,5s+1); Para o erro regime permanente do sistema de malha fechada identifique e faça: a) Re...

Para resolver essa questão, é necessário entender os conceitos de erro de regime permanente e tipos de sistemas. O erro de regime permanente é o erro que ocorre após o sistema ter atingido o estado estacionário, ou seja, quando a saída do sistema não varia mais com o tempo. Existem três tipos de sistemas, que são classificados de acordo com o comportamento do erro de regime permanente para diferentes tipos de entrada: - Sistema do Tipo 0: erro de regime permanente não nulo para entrada degrau; - Sistema do Tipo 1: erro de regime permanente não nulo para entrada rampa; - Sistema do Tipo 2: erro de regime permanente não nulo para entrada parabólica. Agora, vamos relacionar as equações dadas com seus respectivos tipos de sistema: - G0(s) = 1/(0,5s+1) é um sistema do Tipo 0, pois não possui integrador na função de transferência. - G1(s) = 1/s(0,5s+1) é um sistema do Tipo 1, pois possui um integrador na função de transferência. - G2(s) = 1/s^2(0,5s+1) é um sistema do Tipo 2, pois possui dois integradores na função de transferência. Para determinar o valor do coeficiente e o erro de regime permanente para uma entrada de rampa no sistema do Tipo 1, podemos utilizar a fórmula: erro de regime permanente = limite quando s tende a 0 de s*G(s)*R(s) Onde R(s) é a transformada de Laplace da entrada de rampa, que é 1/s^2. Para o sistema G1(s), temos: G1(s) = 1/s(0,5s+1) s*G1(s) = 1/(0,5s+1) limite quando s tende a 0 de s*G1(s)*R(s) = limite quando s tende a 0 de 1/(0,5s+1)*1/s^2 Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: limite quando s tende a 0 de 1/(0,5s+1)*1/s^2 = limite quando s tende a 0 de -2/(0,5s+1)^2 = -8 Portanto, o coeficiente é -8 e o erro de regime permanente para uma entrada de rampa é -8. Resumindo: a) G0(s) é um sistema do Tipo 0, G1(s) é um sistema do Tipo 1 e G2(s) é um sistema do Tipo 2. b) Para o sistema G1(s), o coeficiente é -8 e o erro de regime permanente para uma entrada de rampa é -8.