87. Problema: Determine a série de Taylor da função f(x) = 1/(1+x) em torno de x = 0.

Para determinar a série de Taylor da função \( f(x) = \frac{1}{1+x} \) em torno de \( x = 0 \), podemos utilizar a fórmula da série de Taylor, que é dada por: \[ f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \cdots \] Neste caso, temos \( a = 0 \) e a função \( f(x) = \frac{1}{1+x} \). Vamos então calcular as derivadas de \( f(x) \) e avaliá-las em \( x = 0 \) para encontrar os coeficientes da série de Taylor.