Um triângulo retângulo tem a hipotenusa e um dos catetos medindo, respectivamente, 2 raiz de 3m e 3m. Assinale a alternativa que traz a medida do â...

Para encontrar o ângulo oposto ao cateto em um triângulo retângulo, podemos usar as razões trigonométricas. No caso, como conhecemos os comprimentos da hipotenusa e do cateto adjacente ao ângulo que queremos encontrar, podemos usar a tangente. A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é dada pela razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a esse ângulo. Dado que o cateto adjacente mede 3m e o cateto oposto é a hipotenusa de 2√3m, podemos calcular a tangente do ângulo oposto ao cateto da seguinte forma: tan(θ) = cateto oposto / cateto adjacente tan(θ) = 2√3 / 3 tan(θ) = √3 / 3 Para encontrar o ângulo θ, podemos usar a função arco tangente (ou tangente inversa), que nos dará o ângulo cuja tangente é √3 / 3. Calculando arctan(√3 / 3) ≈ 30° Portanto, a medida do ângulo oposto ao cateto é de aproximadamente 30°. A alternativa correta é: d. 30°.