As velocidades nos tempos t = 0, 1, 2, 3, 4, 5 segundos são 7, 0, -1, 4, 15, 32 respectivamente. b) O gráfico da velocidade  mostra as variações ...

As velocidades nos tempos t = 0, 1, 2, 3, 4, 5 segundos são 7, 0, -1, 4, 15, 32 respectivamente. b) O gráfico da velocidade  mostra as variações de velocidade entre 0 e 5 segundos. c)As acelerações nos tempos em que a velocidade é zero são -4 quando  quando . Para analisar a performance do carro da montanha russa de acordo com o modelo , precisamos realizar as seguintes etapas: a) Para determinar a velocidade, precisamos da derivada da função u(t), que representa a posição do carro no tempo t. A velocidade v(t) é dada pela primeira derivada de u(t):  Vamos calcular   Escolheremos cinco valores de t para determinar as velocidades nesses instantes. Suponhamos que t varie de 0 a 5 segundos, então podemos escolher  segundos. ) Para construir o gráfico, vamos calcular os valores de v(t) nos pontos escolhidos e plotar os resultados. Valores calculados:      c) A aceleração a(t) é a derivada da velocidade v(t). Vamos calcular a(t):  Vamos determinar quando a velocidade v(t) é zero e calcular a aceleração nesses pontos. Vamos realizar os cálculos e construir o gráfico. Calculando velocidades nos pontos especificados  Calculando a aceleração quando a velocidade for zero Determinar os pontos onde v(t) = 0:  Vamos resolver isso, e depois calcular a aceleração nesses pontos. Vamos resolver esta equação quadrática para encontrar os valores de t.  onde      Então, temos dois valores para t:   Substituir esses valores de t na função de aceleração a(t) = 6t - 10: Para   Para   Portanto, a aceleração do carro quando a velocidade é zero é  no tempo  no tempo