Seja f : R → R , definida f ( x ) = { 3 x + 3 , x ≤ 0 ; x 2 + 4 x + 3 , x > 0. . Podemos afirmar que: f é injetora mas não é sobrejetora. ...

A alternativa correta é: "f é injetora mas não é sobrejetora." Para verificar se a função é injetora, precisamos verificar se cada valor de x tem um único valor correspondente de y. Podemos fazer isso verificando se a função é crescente ou decrescente em todo o seu domínio. No caso da função f(x) dada, ela é crescente para x ≤ 0 e decrescente para x > 0. Portanto, cada valor de x tem um único valor correspondente de y, o que significa que f é injetora. Para verificar se a função é sobrejetora, precisamos verificar se cada valor de y tem pelo menos um valor correspondente de x. Podemos fazer isso encontrando o alcance da função. No caso da função f(x) dada, o alcance é {y ∈ R | y ≥ 3}. Isso significa que existem valores de y que não têm um valor correspondente de x, o que significa que f não é sobrejetora.