190322 6ª aula Condutancia

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CABO-FRIO - CCE1028 – ELETRICIDADE APLICADA 
Aula 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff 
das correntes, divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Nota: Em construção, sujeito a revisão e alteração sem aviso prévio 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das 
correntes, divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Temas: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff 
das correntes, divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
 
Objetivos: 
 Entender o conceito de condutância, de circuito paralelo; 
 Identificar quando dois ou mais elementos de circuito estão conectados em 
paralelo; 
 Determinar o valor da resistência equivalente de diversos resistores ligados em 
paralelo; 
 Determinar o valor desconhecido de uma corrente em um circuito através da lei 
de Kirchhoff das correntes; 
 Saber que fonte de tensão só podem estar coenectadas em paralelo se tiverem 
o mesmo valor, e determinar o valor das correntes em um divisor de corrente. 
 
Eletricidade Aplicada 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das 
correntes, divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
1. Primeiro Tópico ( Condutância ) 
2. Segundo Tópico ( Circuito paraleo ) 
3. Terceiro Tópico ( lei deKirchoff das correntes ) 
4. Quarto Tópico ( divisor de corrente e regra do divisor de corrente ) 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• O que é condutância elétrica? 
é a propriedade que um corpo apresenta em 
relação à passagem da corrente elétrica. É o 
inverso da resistência elétrica (propriedade que 
um material apresenta para dificultar a passagem 
de corrente elétrica). Portanto, podemos concluir 
que: 
 quanto maior a resistência elétrica, menor é a 
condutância e 
 quanto menor a resistência elétrica, maior é a 
condutância. 
 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Fonte: danif.cefetpr.br 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• O que é dielétrico? 
São materiais isolantes têm uma 
resistência elétrica elevada e tem 
uma condutância reduzida ou mesmo 
nula. Contrariamente, os materiais 
com condutância elevada são os que 
deixam circular melhor a corrente, 
tendo por isso uma resistência 
menor. 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Fonte: danif.cefetpr.br 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Qual a unidade de medida de condutância? 
Nas fórmulas matemáticas, a 
grandeza condutância é representada 
pela letra G. No sistema Internacional 
(S.I.), a unidade da condutância é 
chamada de siemens e é representada 
pela letra S. 
 
condutância de 10 siemens -> 
 G = 10S 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Fonte: danif.cefetpr.br 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Como calcular a condutância?. 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
G 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Como calcular a condutância equivalente?. 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Como calcular a condutância?. 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
10 Ω 
G 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Determine a condutância e a resistência total para o circuito abaixo: 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
Divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Como calcular a condutância com base na condutividade?. 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Como calcular a condutância com base na condutividade?. 
... 
onde a condutância G equivale ao produto da 
condutividade σ pela área A da seção transversal 
do condutor, dividida pelo comprimento l. Essa é 
uma relação similar à existente entre a resistência 
elétrica e a resistividade de um material condutor. 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Exercício 
Determinar a condutancia com base na 
condutividade, sabendo-se que a sua resistividade é 
1 micro Onm com uma extensão de 2 metros de 
comprimento e 1 mm² de area da seção transversal. 
Determinei a resistência 6,283 ohm calculando a 
área. Será que fiz certo?? Analise e Justifique a 
resposta 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Condutância / slide 
• Solução 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Circuito Paralelo / slide 
• Conceito 
 É conhecido como um circuito 
paralelo um circuito composto 
exclusivamente por 
componentes elétricos ou eletrônicos 
conectados em paralelo (de conexão em 
paralelo, que é o mesmo que associação 
de lâmpadas paralelo ou ligação em 
paralelo). 
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Eletricidade Aplicada 
Circuitos Paralelos / slide 
• Conceito 
Os circuitos paralelos são os mais 
utilizados nas instalações elétricas. 
A resistência equivalente de um circuito 
paralelo, com três resistência, R1,R2, R3 
tem a seguinte formula: 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Circuitos Paralelos / slide 
• Exercícios 01 
Num circuito de 220 Volts, 
desejamos instalar três lâmpadas 
iguais cujos filamentos têm a 
resistência de 20 Ω . Qual a 
resistência equivalente? Qual a 
corrente e a potência total 
dissipada? E, faça uma verificação. 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Circuitos Paralelos / slide 
• Solução 01 
1) 1/Req = 1/20+1/20+1/20 = 3/20 ou 20/3 = 6,66 Ω 
2) I1 = V/R1 = 220/20 = 11 A 
 I2 = V/R2 = 220/20 = 11 A Σi = 11+11+11 = 33 A 
 I3 = V/20 = 220/20 = 11 A 
3) P1= R1I1² = 20 x 11² = 2420 W 
 P2= R2I2² = 20 x 11² = 2420 W Σp = 2420+2420+2420 = 7260 W 
P3= R3I3² = 20 x 11² = 2420 W 
Verificação: 
V=Req x I = 6,66 x 33 = 220V ou P=VI = 220 x 33 = 7260W 
 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Fontes de tensão/slide 
• Teoremas 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Pelo Teorema de Thévenin e de Norton. 
Temos: 
Se desejamos determinar a tensão Vth ou 
VN (ou a corrente ith ou iN) em um único 
bipolo de um circuito, constituído por 
qualquer número de fontes e de outros 
resistores. 
Fontes de Tensão/ slide 
• Teoremas 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
+ 
- VTh 
RTh 
R 
i 
v 
Teorema de Thévenin 
nos diz que podemos 
substituir todo o circuito, 
com exceção ao bipolo em 
questão, por um circuito 
equivalente contendo uma 
fonte de tensão em série 
com um resistor. 
Fontes de tensão/ slide 
• Teoremas 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
+ 
- IN RN R 
i 
v 
Teorema de Norton 
nos diz que podemos 
substituir todo o circuito, 
com exceção ao bipolo em 
questão, por circuito 
equivalente contendo uma 
fonte de corrente em 
paralelo com um resistor. 
Fontes de tensão/ slide 
• Teoremas 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
+ 
- IN RN R 
i 
v 
Teorema de Norton 
nos diz que podemos 
substituir todo o circuito, 
com exceção ao bipolo em 
questão, por circuito 
equivalente contendo uma 
fonte de corrente em 
paralelo com um resistor. 
Fontes de Tensão/ slide 
• Transformação de fontes 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Fontes de tensão em paralelo com um resistor podem ser 
convertidas em fontes de corrente com resistor em série e 
vice versa 
V 
R 
R 
V 
i 
- 
+ + 
- 
+ 
O valor da resistência não muda , mas o resistor não é o mesmo para os dois circuitos. 
Observem que a corrente, a tensão e a potência dissipada são geralmentes diferentes. 
Fontes de Tensão/ slide 
• Transformação de fontes 
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divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Fontes de tensão em paralelo com um resistor podem ser 
convertidas em fontes de corrente com resistor em série e 
vice versa 
V 
R 
R 
V 
i 
- 
+ + 
- 
+ 
O valor da resistência não muda , mas o resistor não é o mesmo para os dois circuitos. 
Observem que a corrente, a tensão e a potência dissipada são geralmentes diferentes. 
Circuitos Paralelos / slide 
• Conversão de triângulo para estrela 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Circuitos Paralelos / slide 
• Conversão de triângulo para estrela 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Circuitos Paralelos / slide 
• Conversão de triângulo para estrela 
AULA 6: Condutância, Circuito paralelo, fonte de tensão em paralelo, lei deKirchoff das correntes, 
divisor de corrente e regra do divisor de corrente 
Eletricidade Aplicada 
Assuntos da próxima aula: 
1. Primeiro tópico (Condutancia) 
2. Segundo tópico (Circuito Paralelo) 
3. ... 
4. ...