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17/09/2019 Ilumno
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Local: A300 - Presencial - Bloco A - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA
Acadêmico: EAD-IL30026-20192A
Aluno: KELLY REGINA COSTA GONCALVES
Avaliação: A2-
Matrícula: 20142300703
Data: 14 de Junho de 2019 - 18:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,00/10,00
1  Código: 12636 - Enunciado: O algoritmo Simplex foi formalizado por George Dantzig, no ano de 1947, como
resultado dos trabalhos realizados durante o projeto de computação científica de otimização SCOOP para a Força
Aérea Americana. Trata-se de um método interativo que nos permite percorrer pontos extremos de um conjunto
de soluções compatíveis ao problema verificado, buscando determinar a solução de determinado cenário. Para a
aplicação do método Simplex, devemos contar com:
 a) Duas ou mais variáveis de decisão.
 b) No máximo seis variáveis de decisão.
 c) Mais de duas variáveis de decisão.
 d) Uma variável de decisão. 
 e) Entre duas e quatro variáveis de decisão.
Alternativa marcada:
a) Duas ou mais variáveis de decisão.
Justificativa: Resposta correta: Duas ou mais variáveis de decisão. CORRETA, pois o método Simplex é usual para
qualquer volume de variáveis de decisão, ao contrário do método gráfico que é possível apenas para duas
variáveis.  Distratores: Mais de duas variáveis de decisão. INCORRETA, pois o método Simplex também é utilizado
para um conjunto mínimo de variáveis de decisão.  Entre duas e quatro variáveis de decisão e No máximo seis
variáveis de decisão. INCORRETAS, pois não há definição quanto ao total de variáveis de decisão que podem ser
contempladas em um modelo a ser solucionado com essa técnica.  Uma variável de decisão. INCORRETA, pois
não existem modelos matématicos a serem solucionados pelo método Simplex com apenas uma variável de
decisão. 
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2  Código: 12644 - Enunciado: Objetivando a maximização dos lucros de uma hipotética lanchonete, observe o
seguinte modelo matemático: Max L = 2 + 3 Sujeito a:  + 2 4
 + 2 6
 + 3 9
,  0 Considerando  como suco do tipo 1 e  como suco do tipo 2, podemos concluir que, diante das restrições:
 a) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 8,00 devem ser preparados apenas quatro sucos do tipo 1.
 b) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 18,00 devem ser preparados dois sucos do tipo 1 e quatro sucos
do tipo 2.
 c) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 9,00 devem ser preparados apenas dois sucos do tipo 2.
 d) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 12,00 devem ser preparados quatro sucos do tipo 1 e dois sucos
do tipo 2.
 e) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 20,00 devem ser preparados seis sucos do tipo 1 e cinco sucos do
tipo 2.
Alternativa marcada:
a) Para alcançar o lucro maximizado de R$ 8,00 devem ser preparados apenas quatro sucos do tipo 1.
Justificativa: Ainda que tenhamos três restrições técnicas, a região viável dessa situação-problema será
composta por apenas dois pontos: A (0,2) B (4,0). Assim, substuindo os valores na função objetivo, chegaremos
aos seguintes valores de lucro: Ponto A (0, 2) Max L = 2 + 3 = 2(0) + 3(2) = 6 Ponto B (4, 0) Max L = 2 + 3 =2(4) + 3(0) =
8 Portanto, para alcançar o lucro maximizado de R$ 8,00 devemos produzir apenas quatro unidades do suco de
tipo 1.
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3  Código: 12620 - Enunciado: A qualidade do modelo matemático será diretamente responsável pela validade dos
resultados obtidos para a situação-problema. Sendo assim, sua elaboração deve ser estabelecida após a
verificação completa do objeto de estudo (situação para otimização) e precisa indicar claramente os itens que
compõem um modelo matemático. Acerca desses itens, relacione as colunas a seguir: 1. Variáveis de decisão.         
           (      ) Indicação quanto ao objetivo da tomada de decisão.
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2. Função objetivo.                            (      ) Limitações e exigências impostas ao sistema.
3. Restrição.                                     (      ) Aspectos do problema que necessitam de solução.   A correta sequência
apresentada, de cima para baixo, está presente na alternativa:
 a) 1 – 3 – 2.
 b) 1 – 2 – 3.
 c) 2 – 1 – 3.
 d) 3 – 2 – 1.
 e) 2 – 3 – 1. 
Alternativa marcada:
b) 1 – 2 – 3.
Justificativa: 2 – 3 – 1. Correto, de acordo com os objetivos traçados para cada um dos elementos apresentados.
Os aspectos do problema que necessitam de solução são as incógnitas que serão conhecidas após aplicação dos
métodos. Sendo assim, por se tratarem das quantidades que vão embasar o processo decisório, chamamo-nas
de variáveis de decisão.  Associados às variáveis de decisão temos os custos ou lucros pertinentes. Por esse
motivo, é importante destacar qual o objetivo desses valores e das interações que devem ser realizadas por eles,
sendo essa uma função da Função Objetivo. No entanto, variáveis de decisão e função objetivo devem considerar
os aspectos apresentados no cenário real, as limitações e exigências impostas ao sistema. Portanto, as restrições. 
4  Código: 12640 - Enunciado: A estação de rádio Delta tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa da
radialista Ana, com 30 minutos de música e 2 minutos de propaganda, chama a atenção de 15.000 ouvintes,
enquanto o programa do radialista Luciano, com 12 minutos de música e 4 minutos de propaganda, chama a
atenção de 10.000 ouvintes. Nesse contexto, ficou definido pelo patrocinador da rádio que deverão ser veiculados
no mínimo 8 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 72 minutos de música. A fim de
resolver o caso do cenário exposto ao utilizar o método Simplex, assinale quantas folgas deveriam ser incluídas
no modelo. 
 a) Três folgas.
 b) Uma folga.
 c) Duas folgas.
 d) Quatro folgas.
 e) Cinco folgas.
Alternativa marcada:
d) Quatro folgas.
Justificativa: Na resolução de um modelo matemático por meio do método Simplex, para cada restrição
existente deve ser inserida uma folga. No cenário avaliado, temos duas restrições: tempo destinado
à propaganda e tempo destinado à música. Portanto, teremos a folga 1 para propaganda e a folga 2 para música. 
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5  Código: 12648 - Enunciado: A Fábrica Marron produz itens em couro e deseja encontrar o melhor mix de
produção para sapatos sociais () e sandálias masculinas () considerando as restrições técnicas dos dois
maquinários utilizados: a máquina de corte com seis horas de utilização disponíveis e as duas máquinas de
costura com 14 horas cada. Assim, com base nos lucros unitários e tempos individuais de cada produto, observe
o seguinte modelo matemático: Max L = 120 + 80 Sujeito a: 2 +  6
7 + 8 28
,  0 Considerando as limitações impostas e o objetivo traçado para o modelo, os valores verificados para  ,  são
respectivamente:
 a) 3 e 3.
 b) 4 e 2,2.
 c) 2.22 e 1,6.
 d) 0 e 3,5.
 e) 0 e 3.
Alternativa marcada:
e) 0 e 3.
Justificativa: Justificativa: Com a marcação dos pontos no gráfico chegaremos aos seguintes pontos: Ponto A
(3,5; 0) Como não poderemos produzir três unidades e meia, devemos arredondar esse valor para o inteiro mais
próximo, portanto quatro. No entanto, tanto quando utilizamos 3,5, quanto quando utilizamos o valor quatro,
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não conseguimos atender a restrição 1. Portanto, esse ponto não pode apresentar a solução ótima do problema. 
Ponto B (2,2; 1,6) Como não poderemos produzir 2,2 unidades ou 1,6 unidade, devemos arredondar esses valores
para os inteiros mais próximos, portanto dois e dois.No entanto, tanto quando utilizamos os valores com
decimais, quanto quando utilizamos os dados arredondados, não conseguimos atender a restrição 2. Portanto,
esse ponto não pode apresentar a solução ótima do problema.  Ponto C (0; 3) Esse ponto atende todas as
restrições, portanto, podemos proceder com a substituição dos valores na função objetivo.  Max L = 120 + 80 =
120(0) + 80(3) = 240
6  Código: 12741 - Enunciado: As lojas de produtos tecnológicos TEC e Tecnos atuam na região centro-oeste do
estado de São Paulo. A loja TEC tem como estratégias de expansão abrir lojas na região norte, sul ou nordeste do
estado para ampliar sua participação no mercado. Já a loja Tecnos apresenta como estratégias de expansão dos
seus negócios a abertura de lojas nas regiões norte, sul, nordeste e sudeste do estado. Assim, diante da
localização das novas lojas, cada rede pode vir a ganhar uma porção do mercado que até então era da outra. 
Nesse cenário, a matriz de payo�, a seguir, resume a porcentagem de mercado que pode ser ganho ou perdido
pela loja Tecnos. Observe:   Norte Sul Nordeste Sudeste Norte 7% -1% 8% 2% Sul 5% 4% 7% 7% Nordeste -1% 3%
-8% 4%   Avalie os resultados apresentados e marque a alternativa que contenha a estratégia que deve ser
adotada pela loja Tecnos.
 a) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sudeste.
 b) A loja Tecnos não deve abrir novas lojas.
 c) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região nordeste.
 d) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sul.
 e) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região norte.
Alternativa marcada:
a) A loja Tecnos deve abrir suas novas lojas na região sudeste.
Justificativa: A solução desse jogo é dada a partir do princípio “melhor entre as piores”. Assim, caso a
companhia Tecnos escolha a estratégia norte, independente da estratégia de Tec, o pior que poderá acontecer é a
perda de 1% do seu mercado. Caso a companhia Tecnos escolha a estratégia sul, independente da estratégia de
Tec, o pior que poderá acontecer é a perda de 1% do seu mercado. Caso a companhia Tecnos escolha a estratégia
nordeste, independente da estratégia de Tec, o pior que poderá acontecer é a perda de 8% do seu mercado. Caso
a companhia Tecnos escolha a estratégia sudeste, independente da estratégia de Tec, o pior que poderá
acontecer é um ganho de 2% do mercado de Tec.  Desse modo, por representar a melhor solução entre os valores
mínimos vistos, a empresa Tecnos deve adotar a estratégia de lojas no sudeste, afinal:  Max(-1,-1 -8,2) = 2.
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7  Código: 12387 - Enunciado: Assim como toda representação gráfica, dispomos de simbologias específicas para
indicar etapas e operações nos gráficos PERT/CPM. Sendo assim, a sinalização de etapas ocorre por meio de
círculos e a representação de operações é estabelecida por setas. Além do nome atribuído às atividades e do
tempo previsto para sua conclusão, a forma com que as operações se relacionam é de extrema importância para
a correta representação. Dito isso, defina as possibilidades de tarefas que podem surgir para serem
representadas no gráfico e descreva os elementos que as caracterizam. 
Resposta:
Justificativa: TAREFAS QUE SE SUCEDEM: representam operações que se realizam uma após a outra. Assim, o
início de uma atividade somente será possível com a conclusão da anterior. São sinalizadas por círculos e setas
sucessivas.
TAREFAS SIMULTÂNEAS: não havendo interdependência entre atividades, elas podem acontecer ao mesmo
tempo, portanto, de forma simultânea. Assim, as setas têm origem no mesmo ponto, entretanto, em direções
opostas.
TAREFAS CONVERGENTES: quando se estabelece uma relação de dependência de um conjunto de atividades
prévias para que uma nova tarefa seja realizada, temos um encontro entre operações, tornando-as convergentes.
Assim, as setas têm origem em pontos diferentes, entretanto, na mesma direção. Padrão para correção: para
correção desta atividade, devemos observar três aspectos. Inicialmente, deverá ser verificada a apresentação dos
três tipos de tarefa, sendo atribuído ¼ da nota. Em seguida, deverá ser verificada a correta caracterização do tipo
de tarefa, sendo atribuído ¼ da nota. Por fim, após validação da descrição de como a representação da tarefa
deve ocorrer, devem ser atribuídos 2/4 da nota. 
1,50/ 1,50
8  Código: 12364 - Enunciado: A unidade Brasil para fabricação de determinada marca de aparelho celular deseja
aumentar a produção de dois novos modelos. Sua fábrica está dividida em três grandes setores, sendo o setor A
responsável pela produção de componentes eletrônicos, o setor B responsável pela produção de partes plásticas
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e o setor C responsável pela instalação de so�ware. As máquinas existentes permitem a utilização máxima
semanal de 160 horas no Setor A, 320 horas no Setor B e 60 horas no Setor C. Sabe-se que a montagem completa
do aparelho do Modelo 3650 demanda 6 horas, sendo 2 horas no Setor A, 3 horas no Setor B e 1 hora no Setor C, e
que a montagem completa do Modelo 7650 se distribui, respectivamente, pelos setores em 2 horas, 5 horas e 1
hora. Considerando que o lucro de venda para lojas revendedoras é de R$ 230,00 para o modelo 3650 e de R$
180,00 para o modelo 7650, desenvolva o modelo matemático representativo para o cenário apresentado.  
Resposta:
Justificativa: : Modelo 3650
: Modelo 7650 Max L = 230 + 180 Sujeito a: 2+ 2  160
3 + 5  320
1 + 1  60
,   0  Padrão para correção: para correção desta atividade devemos:
1. Verificar se o aluno considerou todas as variáveis de decisão apresentadas pela questão, portanto,
duas variáveis.
2. Observar se o aluno montou corretamente a função 'objetivo'.
3. Observar se o aluno montou corretamente as restrições apresentadas pela situação-problema.
4. Observar a inclusão da restrição de não negatividade, fundamental para os problemas de programação linear. 
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