CART INTRODUÇÃO A CARTOGRAFIA BÁSICA

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Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 1 
 
 
Curso de Geografia 
Disciplina de Cartografia Geral e Temática - GE- 331 
 
Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 
 
 
Unidade I - Cartografia na Geografia 
 
1.1 Generalidades 
Define-se Cartografia como o conjunto de estudos e observações científicas, 
artísticas e técnicas baseado nos resultados de observações diretas ou na análise de 
documentos, elaboração de cartas, projetos e outros métodos de expressão, assim como 
a sua utilização (Associação Cartográfica Internacional, 1996). 
A carta (ou mapa) é vista como um meio de transcrição gráfica dos fenômenos 
geográficos e constitui o objeto principal de Cartografia. Assim, a pesquisa de métodos, 
de processos de elaboração e utilização de cartas, além do estudo exaustivo de seu 
conteúdo se constitui no objetivo primordial da Cartografia. 
O termo Mapa refere-se a qualquer representação plana (eventualmente com alto 
relevo) parcial ou total das superfícies da terra ou de um astro, em escala reduzida, 
mostrando seus componentes representados através de símbolos e/ou cores, os quais 
são concebidos arbitrariamente ou respeitando normas técnicas. 
A Carta é um tipo de mapa que faz parte um conjunto de folhas organizadas de 
forma sistemática com base em um plano nacional e/ou internacional de classificação 
cartográfica. Em função do rigor em sua elaboração, cartas são elaboradas por órgão 
nacionais e internacionais com reconhecimento técnico comprovado, o que permite que 
sejam usadas com uma maior segurança na precisão de medidas. No Brasil estes órgãos 
são o IBGE e o Exército. 
Planta é uma espécie de mapa em grande escala que a curvatura da terra é 
desprezada. Se destina a fornecer informações detalhadas de uma área de pequena 
extensão da superfície terrestre. O Croqui é um esboço gráfico sem escala definida, em 
breves traços, que facilita a identificação de detalhes a serem incluídos em uma planta ou 
mapa de uma determinada área. 
A história dos mapas é bastante antiga, com registros arqueológicos de mapas de 
mais 6.000 anos (Catal Hoykul, Turquia). Oliveira (1993) considera que o mapa é uma das 
formas mais antigas de comunicação gráfica, pois mesmo os povos que não tem 
conhecimento de escrita escrevem mapas. De modo geral, mapas primitivos 
representavam o povoado ou a região onde vivia o povo que o confecionou. Eram feitos 
 
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de barro, palha couro ou tecidos a mão, podendo ter funções decorativas ou como 
símbolo de poder e/ou espiritualidade. 
A geodésia e a matemática, aplicada na agrimensura já existia desde o tempo dos 
egípcios que aplicavam na Agrimensura. Os gregos desenvolveram suas técnicas, 
chegando a calcular a circunferência da terra e criando um sistema de coordenadas 
geográficas. 
Na idade média, todo este conhecimento foi posto de lado. Os mapas medievais 
eram extremamente esquemáticos e carregados de simbolismo religioso. Os primeiros 
mapas europeus que apresentavam elementos similares aos mapas de hoje, foram 
desenvolvidos com o incremento das viagens Mediterrâneas. Ao voltarem de viagens 
onde novas rotas de comércio foram descobertas, capitães-mescadores costumavam se 
reunir e trocar informações com seus colegas anotando as informações de navegação em 
tecidos ou couros de animais que ficavam estendidos sobre uma mesa em volta da qual 
era realizada a reunião. A origem do termo mapa, que vem do parece refletir esta prática, 
pois mappa latim do século XII significa, entre outras coisas, “pequena toalha” ou 
“gardanapo”. 
Aparentemente esta prática se desenvolveu ao longo dos séculos. A Carta Pisana 
(1275) já apresentava escala e a famosa “Rosa dos Ventos” com 16 pontas, a partir das 
quais projetavam linhas que cruzavam o mapa de uma ponta a outra, com o intuito de 
auxiliar ao navegador traçar rotas de navegação no Mediterrâneo. Este tipo de carta é 
também chamada de portulana e foi juntamente com a bússola (Flavio Gioia em 1300) e 
o astrolábio os principais instrumentos de navegação existentes na época dos grandes 
navegações e precurssor do mapa tais como conhecemos hoje. 
No oriente, mapas com descrições pormenorizadas de rotas náuticas já existiam a 
mais tempo. Os Mapas chineses eram extremamente detalhados, com informações de 
recursos naturais e localização de cidades e rotas de comércio até mesmo nas áreas 
continentais. O uso da bússola para navegação também ocorreu muito antes que os 
europeus: um relato detalhado dos procedimentos de navegação na China, com o uso da 
bússola no ano de 1086 é descrito em um livro de 1111-17. 
O primeiro mapa europeu com projeção cartográfica conhecida é de 1569, e foi 
elaborado pelo Cartógrafo Gerhard Mercatoris (Projeção de Mercator). 
 
 
1.2 - A Forma da Terra: Geóide, Elipsóide e Datum. 
A Terra foi considerada plana até o século IV a.C. Naquela época pensava-se que 
a forma do planeta era retangular, circundada pelos mares e nos limites das águas com o 
espaço. 
No século III A.C., Erastóstenes prova a esfericidade da Terra, ao calcular a sua 
circunferência a partir da diferença de latitudes ente Syene e Alexandria. 
 
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α
Solα
Alexandria
Siena
 
Em 1686, Newton demonstrou matematicamente que a forma da Terra deveria 
apresentar um achatamento nos pólos, resultado do empuxo da força centrífuga da sua 
própria rotação. Esta hipótese foi comprovada por uma equipe de cartógrafos franceses 
no século XVIII ao compararem as medidas arcos de meridiano no Peru (equador) e a na 
Lapônia (próxima ao pólo). 
Hoje sabemos que o achatamento nos pólos é muito pequeno (desvio de 0.3% da 
forma esférica). O diâmetro da Terra do pólo Norte ao Pólo Sul, segundo a NASA, é de 
12.713,54 quilômetros, enquanto que no equador é de 12.756,32 quilômetros. A diferença 
(42,78 quilômetros), é somente 1/298 do diâmetro do globo. 
A superfície da Terra é irregular, com cadeias montanhosas planaltos, depressões 
nos continentes e fossas abismais e cadeias submarinas nos oceanos. Contudo, estas 
irregularidades são insignificantes se comparadas às dimensões do planeta. Os 
aproximadamente 20 quilômetros que separam o ponto mais alto da Terra (monte 
Everest, com 8.848 metros) e o mais baixo (Fossa das Marianas, no pacífico com 11.034 
metros abaixo do nível médio do mar), representa menos de 0,3% do raio médio da Terra 
(6.366,465 m). 
Embora fundamental nas representações detalhadas da superfície terrestre, tanto o 
achatamento dos pólos como a variação topográfica da superfície é virtualmente 
impossível de ser representada em determinadas escalas. Este é o caso dos globos 
escolares (escala aproximada de 1:46.500.00). 
Para representar a forma da Terra, a Cartografia utiliza as ferramentas da 
Matemática. Deste modo, a elaboração de mapas e cartas implica que a forma do planeta 
tem que ser matematicamente modelada. 
Para realizar este modelamento, é necessário se conseguir uma superfície terrestre 
adequada. Assim foi convencionado que a forma do planeta é representada pelo 
prolongamento dos mares sobre os continentes (nível médio do mar). A superfície 
resultante é denominada de Geóide. 
As variações de intensidade e direção da gravidade ao longo da superfície 
terrestre, que definem a superfície do geóide causarão ondulações nessa superfície, pois 
na prática o geóide é também um modelo do campo gravitacional terrestre (Figura 2). 
Figura 1 - Experimento de 
Erastóstenes. 
 
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As ondulações na superfície do geóide não seguem uma lei matemática que o 
descreva com exatidão. O Modelos matemáticos que se aproximam deste geóide são de 
construção muito complexa, otorna seu uso como um sistema de referência para os 
mapas uma tarefa pouco prática. Por esta razão, os geodesistas (pesquisadores da área 
da geodésia), optaram por usar em seu lugar elipsóides de revolução (Figura 3) para 
fazer o modelamento da forma física da Terra. 
 
 
 
 Figura 3- Elipsóide de Revolução 
 
 
Um elipsóide é uma superfície de revolução que é a figura resultante da rotação de 
uma elipse em torno de um de seus semi-eixos( um maior outro menor) a partir da fórmula 
 
 
 
Sendo a = semi-eixo maior, b = semi-eixo menor e α = achatamento. O Elipsóide 
terrestre que mais se aproxima do Geóide é geocêntrico e formado pela rotação da elipse 
em torno do eixo que passa pelos pólos Sul e Norte geográficos. 
A determinação de coordenadas geodésicas de pontos no terreno é feita sobre a 
superfície elipsóidica. Ela é bem mais regular que uma superfície geoidal. As superfícies 
elipsódica e geoidais raramente coincidem. Num geóide a força de gravidade é igual em 
todos os pontos, mas sua direção sempre será perpendicular à superfície geodésica 
(Figura 4A). Assim, os instrumentos de medição comumente usados em medidas 
geodésicas possuem dispositivos niveladores que fazem que o eixo vertical do 
instrumento coincida com a direção de gravidade (que é perpendicular ao a superfície 
geoidal). 
Figura 2 – Geóide 
Mundial da NASA 
Fonte: Elba et al, 2003 
 a - b 
 α = 
 b 
 
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Como mostra a figura acima, a diferença existente entre o Geóide e o elipsóide 
tem peculiaridades em cada continente, cada país, em cada porção de Terra. Desta 
maneira, existem diferentes elipsóides (elipsóides locais), os quais são posicionados para 
atender as necessidades específicas de um país ou região (Figura 4B). Já os elipsóides 
globais tem outras funções, como de auxiliar no posicionamento de satélites das redes 
GPS ou GNSS ou no lançamento de naves espaciais. 
 
1.2 – O Datum de uma Carta Geográfica 
Datum é palavra vem do latim e que significa dado, detalhe, pormenor. Datum é 
uma superfície de referência geodésica que representa a base dos levantamentos 
horizontais e verticais, dos quais são conhecidos os parâmetros necessários à 
determinação altimétrica e planimétrica de vértices destinados a levantamentos 
cartográficos e projetos de engenharia. 
De modo análogo, consideramos o trabalho de um pedreiro para construir um 
piso. Para nivelar o terreno, ele normalmente utiliza com uma mangueira cheia de água 
onde ele assinalará, nos extremos da área a ser trabalhada, a altura da coluna de água (o 
princípio físico dos vasos comunicantes). Assim, o nível do piso será determinado pela 
diferença centimétrica entre esta marca (o “datum” do pedreiro) e a altura que alcançará o 
piso (a “cota” do ponto). 
 
 Geóide 
(Nível Médio do Mares) 
Elipsóide 
Normal ao Elipsóide 
Vertical do Lugar 
Superfície Física 
 da Terra 
Geóide 
Elipsóide 
Global 
Elipsóide 
Local 
Área de melhor 
ajuste pelo 
Elipsóide Local 
C.G.E 
C.M.T 
CGE – Centro Geométrico do Elipsóide Local 
CMT – Centro de Massa da Terra 
Figura 4 - Superfícies de referência: Geóide, Elipsóide e Superfície do Terreno. A) Observar o ângulo 
entre a vertical do Elipsóide e do Geóide. B) Reparar que o embora o CGE não coincida com o CMT, 
haverá uma determinada região da superfície terrestre (assinalada) onde ocorre o melhor ajuste entre 
as duas superfícies. Fonte: Erba et al (2003) 
 
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Da mesma forma, as cartas geográficas são confeccionadas de forma que todos 
os pontos estão à determinada distância de uma superfície de referência padrão 
(DATUM). Num trabalho em uma pequena área, o Datum pode ser arbitrado (uma 
superfície plana quaisquer). Nas cartas planialtimétricas oficiais, cada país, por razões 
políticas, científicas ou militares escolhe de forma independe seu próprio DATUM. Oliveira 
(1993) observa que o Datum é uma superfície de referência que consite de cinco 
parâmetros: ponto no terreno; altura geoidal; elipsóide de referência; coordenadas de 
referência de cada ponto de partida; azimute deste ponto. 
O Sistema de Posicionamento Global norte-americano adotou um DATUM próprio 
- o WGS 84 (World Geodetic System 1984) - permitindo que a rede de satélites possa 
localizar os pontos de forma uniforme na superfície terrestre. Você poderá encontrar 
informações sobre ele no site www.wgs84.com. Este Datum é considerado um padrão 
internacional, e todos os receptores GPS que utilizam o Sistema Norte-americano o usam 
como referência. Contudo, caso usemos uma carta ou mapas cujo DATUM seja diferente 
do WGS 84, devemos reconfigurar o aparelho GPS para utilizar o Datum destas cartas. 
 No Brasil são adotados atualmente os seguintes datums: 
1- Datum vertical: exclusivo para o controle altimétrico das cartas. Como ele usa como referência o 
plano do nível médio do mar, ele é determinado pelo mareógrafo localizado na cidade de Imbituba ( 
Santa Catarina) com apoio de diversos mareógrafos localizados em outras cidade litorâneas do 
Brasil. 
2- Datum horizontal: utilizado para trabalhos geodésicos. Existem trabalhos referenciados ao antigo 
datum horizontal brasileiro, o Córrego Alegre – MG. Ao se utilizar o documento cartográfico, deve-se 
localizar esta informação, normalmente na base do documento. O sistema geodésico brasileiro 
utiliza as cartas do IBGE e do Exército que usam o SAD-69 (South American Datum ), adotado 
desde 1979. Recentemente o Projeto SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para as 
Américas) http://sirgas.igm.gov.ar/igm2/index.php, procura compatibilizar os sistemas 
geodésicos utilizados por todos os países da América do Sul, através da definição e 
estabelecimento de um referencial único com precisão compatível com a tecnologia atual de 
posicionamento - os Sistemas Globais de Navegação por Satélite (GNSS). O elipsóide adotado 
neste projeto é o do GRS-80. 
No caso dos receptores GPS, deve-se chamar a atenção para o erro que pode 
ocorrer por não estarem configurados corretamente. Experiências feitas com GPS de 
navegação demonstraram que erros de posicionamento de aproximadamente 90 metros 
podem ser gerados pela não observância dos Datum de referência (no caso o WGS84 e 
SAD69) em condições de cobertura de satélite iguais. 
 
 
UNIDADE 2 - PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS 
 
 
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Na confecção de um mapa, é imprescindível termos uma relação conhecida entre 
as verdadeiras posições na superfície da Terra e os pontos correspondentes no mapa. 
Deste modo, o primeiro passo para confecção de qualquer mapa cairá sobra escolha da 
sua Projeção Cartográfica. 
Como foi discutido anteriormente, a Terra é uma esfera (ou mais corretamente, 
um esferóide). O globo terrestre, que encontramos nas salas de aula de cartografia, é 
uma excelente opção para representar o modelo da superfície da Terra. Contudo, no 
caso de mapas e cartas de detalhe, a precisão necessária para representar a superfície 
terrestre, de modo a converter a sua superfície tridimensional (esfera) em uma superfície 
bidimensional (plana) tem que ser a maior possível. 
De modo geral os usuários de cartas planialtimétricas confeccionadas pelo 
Exército ou pelo IBGE não se preocupam com isto, pois tal informação encontra-se nas 
legendas dos mesmos. Contudo nós devemos compreender a origem desta informação 
por ser parte essencial em um mapa de boa qualidade. 
 
2.1 Afinal de contas, o que é a “Projeção” de um Mapa? 
Projeção, em cartografia é o processo (sistemático) de transformarpartes da Terra 
esférica para uma representação plana, mas mantendo as relações espaciais anteriores. 
O termo projeção vem da noção de colocar uma fonte de luz dentro de um globo 
transparente e projetar as sombras dos meridianos, paralelos e outras características 
geográficas sobre um anteparo colocado tangencialmente ao globo. Este processo, na 
prática, é feito através da geometria e de fórmulas matemáticas. 
As irregularidades na forma da terra tornam difícil o processo de modelagem 
matemática da superfície terrestre. Assim, o primeiro passo no processo é modelar a 
Terra como um objeto sólido mais simples que tem a mesma área de superfície a ser 
representada. Montanhas depressões e vales são abstraídos neste momento, pois 
ocasionariam ao modelo matemático uma complexidade irrealizável. 
Os mapas que mostram uma porção pequena da superfície terrestre com grande 
detalhe (por exemplo, cartas do exército na escala 1:100.000), será necessário que a 
Terra seja modelada como um elipsóide, permitindo uma melhor aproximação à 
verdadeira forma da Terra. 
Organismos responsáveis pela cartografia oficial nos diversos países usam 
elipsóides diferentes, ajustando os raios polar e equatorial (semi-eixos) para os melhores 
valores da região de interesse. No Brasil são utilizados três: Hayford (que no Brasil está 
em desuso) Córrego Alegre e SAD 69. 
No caso de mapas que mostram uma área grande com pequeno detalhe (mapas 
mundi, por exemplo), adota-se o modelo esférico (Figura 6) por ser matematicamente 
 
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mais simples e porque em escalas pequenas, a distorção devido às irregularidades na 
forma da Terra pode ser consideradas desprezíveis. 
 
 
 
 
 
Selecionado o modelo matemático apropriado, o próximo passo é reduzir o 
tamanho do modelo para a escala desejada do mapa. O passo final no processo é 
projetar o reticulado (meridianos e paralelos) sobre a superfície de desenvolvimento 
(Qualquer superfície que pode ser planificada). Superfícies e métodos de projeções 
diferentes são usados para obter mapas com propriedades geométricas diferentes. 
A Figura 7 abaixo representa os três tipos de projeção básicos, das quais se 
derivam à maioria das projeções de mapas conhecidos. Como qualquer projeção 
ocasiona uma distorção em razão da passagem da forma esférica para a plana, a escolha 
da projeção adequada considerará algumas propriedades as quais serão discutidaos 
seguir. 
Figura 7 – Os tipos de projeções básicas, da esquerda para a direita: cilindro, cone e plano. 
 
2.2 As Propriedades das Projeções 
 
 
 
 2.1.1 - Propriedades geométricas 
O processo matemático de uma projeção sempre resulta em alguma distorção das 
relações geométricas que são representadas corretamente no esferóide que são a 
conformidade, à distância, a direção, a escala e a área. 
1ª Conforme (ou Princípio da Conformidade) 
Quando a escala de um mapa em qualquer ponto é a mesma em qualquer 
direção, a projeção é dita conforme. Meridianos e paralelos interceptam-se 
em ângulos retos. A forma é preservada localmente. 
Figura 6 
Esferóide 
Figura 5 
Elipsóide 
Ф
λ
Ф - Latitude Geodesica 
Λ - Longitude Geodesica
 
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2ª Distância - Uma projeção é dita eqüidistante quando representa distâncias em escala do centro da 
projeção para qualquer outro lugar no mapa. 
3ª Direção - Um mapa preserva a direção quando os azimutes são corretos em todas as direções. 
4ª Escala - Será a relação entre uma distância representada em um mapa e a distância em 
verdadeira grandeza. 
5ª Área - O mapa é de igual área ou equivalente quando representar áreas globais de modo que 
todas as areas tenham a mesma relação proporcional com a verdadeira grandeza. 
 
Na transformação das superfícies terrestres para um plano, não há como eliminar 
todas as distorções resultante desta transformação. Deste modo, não é possível 
representar todas as distâncias ou todos os ângulos corretamente em um mapa. Em 
vista disto, procura-se produzir mapas de modo que representem apropriadamente 
determinadas características geométricas, por vezes minimizando a distorção em 
algumas destas propriedades à custa de maximizar a deformação em outras. 
 
 
 
 
 
 
 
Em função das propriedades básicas anteriormente citadas, teremos quatro 
classes de projeções escolhidas para representar à superfície terrestre que será usada 
conforme nossa necessidade: equivalentes, eqüidistantes, azimutais, e conforme. 
 
2.2.2 - Projeções equivalentes 
As projeções equivalentes são as também chamadas de “igual área”. Elas se 
caracterizam pela propriedade de não deformar as áreas, conservando uma relação 
constante com a superfície terrestre . Para conseguir isto, o cartógrafo sacrificará a forma 
do objeto representado. 
As Projeções equivalentes são bastante usadas para mapas temáticos que 
mostram distribuição de cenários como população, distribuição de terras agricultáveis, 
áreas florestadas, etc. Também são chamadas projeções de igual área, homolográfica, ou 
equiareal. 
Figura 8 : Um Esferóide e o plano 
dele derivado. 
 
 
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 Cilíndrica Igual Área de Behrmann Azimutal Igual Área de Lambert 
Figura 9 – projeções equivalentes (igual área). 
 
 2.2.3 - Projeções eqüidistantes 
As Projeções eqüidistantes procuram preservar a escala em alguma parte do 
mapa. Em função do processo de projeção, não é possível representar todas as 
distâncias corretamente em escala mas é possível produzir uma projeção tal que todas as 
distâncias a partir de um ou dois locais sejam verdadeiras em escala ou na quais todas as 
distâncias medidas perpendicularmente a uma linha sejam verdadeiras em escala. 
 
 
 
Cônica Eqüidistante 
 
Cilíndrica Eqüidistante 
 
Azimutal Eqüidistante 
 
Miller Eqüidistante 
Figura 10 – projeções eqüidistantes 
 
2.2.4 - Projeções azimutais 
As Projeções azimutais (ou zenitais) representam determinadas relações 
angulares corretamente. Do mesmo modo com as distâncias, nem todas as relações 
Cônica Igual Área de Albers 
 
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angulares podem ser representadas corretamente em um único mapa. Contudo é possível 
representar todas as relações angulares corretamente sobre um único ponto, e em razão 
disto, é usada ocasionalmente em alguns mapas aeronáuticos e náuticos. 
 
 
 
 
 
Azimutal 
Hemisfério Leste 
 
Azimutal 
Hemisfério Oeste 
 
Azimutal 
Hemisfério Norte 
Azimutal 
Hemisfério Sul 
Figura 11 – projeções azimutais 
 
2.2.5 - Projeções Conforme 
A projeção conforme, ao contrário da equivalente, não deforma os ângulos (forma) 
mas altera a área. A propriedade definidora das projeções conforme é que em qualquer 
ponto no mapa, a escala é a mesma em todas as direções sobre o ponto, apesar da 
escala do mapa variar de ponto a ponto. A propriedade de representação correta de 
ângulos só se aplica aos ângulos que têm lados pequenos. As formas de áreas pequenas 
são preservadas nesta projeção, mas as formas de áreas maiores são distorcidas. O 
termo conforme foi aplicado para projeções por Gauss em 1825, e substituiu as 
designações anteriores: ortomórfica e autogonal. 
 
2.2.6 - Outras Projeções 
Enquanto muitas projeções buscam aperfeiçoar uma das quatro projeções 
geométricas acima, outras não tentam manter quaisquer delas, buscando um equilíbrio 
entre propriedades diferentes. Por exemplo, enquanto uma projeção poderia não ser 
conforme ou equivalente, poderia manter uma distorção mínima de formas e áreas dentro 
de uma região.Tais projeções especiais são freqüentemente usadas como base para 
mapas temáticos. 
Figura 12 – projeção 
conforme (Lambert) 
 
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As projeções nos programas de georeferenciamento 
Em Programas de Georeferenciamento, se faz necessário definir a projeção que 
será adotada. Como exemplo, reproduzimos uma relação de projeções e seus parâmetros 
do Software Spring. 
Figura 13 - Parâmetros solicitados quando uma projeção é escolhida no Spring. 
Projeção Modelo de Terra Origem Paralelo 
Padrão 
Comentários 
Sem Projection 
 
- - - 
Não tem projeção. Pode se utilizada para qualquer área definida num sistema de 
coordenadas planas. Offsets ficam a critério do usuário. 
UTM 
 
SAD 69 
Hayford/Córrego 
Alegre 
Hayford 
Clark 
Astro-Chuá 
WGS84 
Long 
 (*) - 
Utilizada em cartas topográficas. A longitude de origem corresponde ao meridiano central 
do fuso ou zona UTM. Valores para o Brasil : 33W, 39W, 45W, 51W, 57W, 63W, 69W 
ou 75W. Usa offsets e um fator de escala que não podem ser alterados pelo usuário. 
Mercator 
 
SAD 69 
Hayford/Córrego 
Alegre 
Hayford 
WGS84 
Long 
 (*) Prim.Lat. 
Utilizada em cartas náuticas. A longitude de origem pode ser qualquer valor, pois os 
meridianos são representados por linhas retas igualmente espaçadas. Offsets ficam a 
critério do usuário. 
Gauss 
 
SAD 69 
Hayford/Córrego 
Alegre 
Hayford 
WGS84 
Long 
 (*) - 
No Brasil, era usada nas antigas cartas topográficas. A longitude de origem corresponde 
ao meridiano central do fuso ou zona Gauss. Valores para o Brasil : 36W, 42W, 48W, 
54W, 60W, 66W ou 72W. Offsets e o fator de escala usados no Brasil são apresentados 
por "default", mas o usuário pode alterar os valores. 
Lambert Million 
 
SAD 69 
Hayford/Córrego 
Alegre 
Hayford 
WGS84 
Long 
 (*) - (**) 
Padrão para cartas ao milionésimo (4 x 6 graus). Longitude de origem para o Brasil: 54W. 
Requer que seja informado o retângulo envolvente para que os parâmetros da projeção 
sejam automaticamente calculados. Offsets ficam a critério do usuário. 
Lambert 
 
SAD 69 
Hayford 
Clark 
WGS84 
Lat. 
Long. 
Prim. Lat 
Seg. Lat 
Utilizada nas cartas ao milionésimo e em cartas aeronáuticas. Ao contrário da Lambert 
Million, requer que todos os parâmetros da projeção sejam fornecidos pelo usuário. 
Offsets ficam a critério do usuário. 
Policônica 
 
SAD 69 
Hayford 
WGS84 
Lat. 
Long. 
- 
Utilizada em mapas temáticos e mapas políticos em escalas pequenas. A latitude de 
origem normalmente é a linha do equador. Valor de Longitude de origem no Brasil : 
54W. Offsets ficam a critério do usuário. 
Cilíndrica 
 
Esfera 
R=6371 km 
Long 
 (*) Prim.Lat. 
Utilizada para mapeamentos em escalas pequenas. A primeira latitude normalmente é a 
linha do equador. Offsets ficam a critério do usuário. 
Polar 
Estereográfica 
Hayford 
WGS84 
Long. 
 (*) - 
Utilizada no mapeamento das regiões polares. É necessário informar se o plano de 
projeção está no hemisfério norte ou sul. Offsets ficam a critério do usuário. É 
apresentado um fator de escala "default", mas o usuário pode alterar o valor. 
 
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Bipolar 
 
Esfera 
R= 6371220 m 
- - 
Utilizada em mapeamentos dos continentes americanos. Offsets ficam a critério do 
usuário. 
Albers 
 
SAD 69 
Hayford 
WGS84 
Lat. 
Long. 
Prim.Lat. 
Seg.Lat. 
Deve ser utilizada em mapeamentos temáticos que requerem cálculo preciso de áreas. 
Offsets ficam a critério do usuário. 
Miller 
 
Esfera 
R= 6371 km 
Long. 
 (*) - Utilizada para mapeamentos em escalas pequenas. Offsets ficam a critério do usuário. 
LatLong 
SAD 69 
Córrego Alegre 
Hayford 
Clarke-1866 
WGS84 
- - 
Deve ser utilizada para dados matriciais com resolução espacial estabelecida em graus 
decimais. Por motivos óbvios, os offsets são nulos e não podem ser alterados pelo 
usuário. 
Sinusoidal 
Esfera 
R= 6371 km 
- - 
Pode ser utilizada em mapeamentos temáticos em escalas pequenas que requerem cálculo 
preciso de áreas. Offsets ficam a critério do usuário. 
(*) - O Equador é o eixo para a Latitude de origem. 
(**) - Primeira e Segunda latitude são calculadas pelo sistema. 
Fonte: Tutorial do programa Spring 3.1 
 
2.3 – Coordenadas Geográfica e Cartesianas 
 
Ao usarmos receptores GPS, nos referimos a nossa “posição” nas superfícies 
terrestre ou 
‘Locais que são descritos de um modo único de forma que uma 
posição não possa ser confundida com outra.’ 
Isto é alcançado usando um sistema de coordenadas, para descrever posições. 
Como analogia, usaremos o sistema de coordenadas cartesianas, visto em nossas aulas 
de matemática no ensino médio. O eixo Y teria valores como, por exemplo, a latitude de 
uma posição e o X a longitude. As coordenadas do ponto (x,y) corresponderiam a 
Longitude e Latitude de um ponto. 
y 
x 
Posição 
(x,y) 
Figura 14 -Esquema básico de 
posicionamento por coordenadas 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 14 
 
Um receptor GPS tem a habilidade para usar qualquer um dos diferentes sistemas 
de coordenada, tais como o LAT/LON (latitude e. longitude), UTM (Universal Transverse 
Mercator), Grade Irlandesa, Grade Sueca, Grade Suíça, Grade Finlandesa, ou Grade de 
Usuário. O termo grade (grid) refere-se a disposição das linhas imaginárias no terreno em 
qualquer um dos sistemas de coordenadas. A que você seleciona (no menu 
CONFIGURAÇÃO, na maioria dos aparelhos) será determinado pelos mapas e cartas que 
você usa pois você geralmente espera que o receptor exiba coordenadas de posição no 
mesmo sistema que é usado por seus mapas. 
 
Figura 15 - Globo Terrestre com o sistema 
de coordenadas Lat/Log (grade) sobreposto. 
2.4 – Meridianos e Paralelos 
São vários são os processos utilizados na determinação de coordenadas ou da 
localização de pontos na superfície terrestre. Contudo, e em primeiro lugar, devemos nos 
familiarizar com as noções de latitude e longitude sobre o globo terrestre. Considere a 
grade LAT/LOG das esferas terrestre abaixo representadas. Nela teremos: 
1 - O equador, que corresponde a um círculo imaginário determinado na superfície terrestre 
pela interseção desta com um plano perpendicular à linha dos pólos, passando pelo centro 
da Terra. 
2 - A paralela ao plano do equador determinará a seção que é chamada paralelo de latitude. 
Logo, paralelos de latitude ou simplesmente paralelos são todos os círculos determinados 
pelas interseções com a superfície terrestre de planos paralelos ao plano do equador. 
Grade 
(grid) 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 15 
’ 
Fugira 16 – paralelos de latitude 
A seção formada pela interseção da superfície terrestre com um plano que passe por um 
ponto na superfície terrestre e pelos pólos (PN e PS) é chamada meridiano de longitude. 
Assim, meridianos de longitude ou meridianos, são os traços feitos pelas interseções de 
todos os planos que contêm os pólos com a superfície terrestre. 
Um ponto na superfície terrestre (interseção de um paralelo e de um meridiano) 
será definido em coordenadas geográficas pela latitude do paralelo e pela longitude do 
semi-meridiano que passam por esse ponto. 
 
 
Figura 17 – meridiano de longitude 
 
O meridiano de longitude mais famoso é que passa sobre o Observatório de 
Greenwich na Inglaterra. Ao primeiro meridiano é arbitrado o valor de 0°. A partir daí, são 
180° de longitude a leste (direita) e 180° de longi tude para o oeste (esquerda) do 
Meridiano Principal. 
A linha do equador divide o globo em duas partes iguais (HemisfériosNorte e 
Sul). O equador está na latitude 0°. Deste ponto, e ste valor aumenta até 90° de latitude ao 
norte (acima) e 90° de latitude para o sul (abaixo) do equador. 
Além do Primeiro Meridiano, Meridiano Principal ou de Greenwich outro meridiano 
de importância para um Sistema de Coordenadas Geográficas é o Meridiano 180° 
(antimeridiano de Greenwich) também conhecido como Linha Internacional de Mudança 
de Data. Convenciona-se que leste deste Meridiano é o dia seguinte ao dia a oeste do 
mesmo meridiano. 
Latitude 
Longitude 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 16 
Meridiano
Principal
(0º)
Linha internacional
 de mudança de data
(180º)
 
Figura 18 – linha internacional de mudança de data 
 
2.5 - Projeção Transversa de Mercator 
A idéia da Projeção Transversa de Mercator tem suas raízes no século 18, mas 
não foi utilizada praticamente até após a Segunda Guerra Mundial, quando foi adotada 
pelo exército americano em 1947. 
Antes de qualquer coisa vamos ver a origem do nome “Universal Transversa de 
Mercator (UTM). O termo Universal é devido à utilização do elipsóide de Hayford (1924), 
que era conhecido como elipsóide Universal, usado como modelo matemático de 
representação do globo terrestre. Transversa é o nome dado à posição ortogonal do eixo 
do cilindro em relação ao eixo menor do elipsóide. A expressão Mercator refere-se ao 
matemático holandês (1512-1594), considerado pai da cartografia, que idealizou a 
projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas 
verticais. 
Adotada por muitas agências de cartografia nacionais e internacionais, inclusive a 
OTAN, é comumente usado em cartografia topográfica e temática, para referenciamento 
de imagens de satélite e como sistema de coordenadas para bases cartográficas para 
Sistemas de Informação Geográfica. 
 
2.6 – Sistemas de Coordenadas 
 
2.6.1 -Sistema de coordenadas de LAT/LON 
LAT/LON (Latitude e Longitude) é o sistema de coordenadas mais utilizado no 
mundo inteiro. Projeta linhas de latitude (paralelos) e linhas de longitude (meridianos) 
sobre a superfície da terra. Linhas de latitude são o Equador e as linhas horizontais que 
são paralelas a ele. Linhas de longitude são as linhas verticais que são perpendiculares 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 17 
ao equador e atravessam os pólos. Uma posição é descrita como sendo a interseção de 
uma linha de latitude com uma linha de longitude. 
A grade correspondente vai até 180 graus a leste ou oeste do Meridiano Principal 
que é longitude de 0°, sendo que o Meridiano Princi pal passa por Greenwich, Inglaterra, e 
até 90 graus a norte ou sul do equador. As latitudes que interceptam os pólos norte e sul 
são, respectivamente 90°N e 90°S, enquanto que o eq uador é latitude de 0°. 
Devemos nos lembrar ainda das subdivisões de um grau, os minutos (há 60 
minutos para cada grau) que são descritos com “ 60’ “ Os Minutos por sua vez, também 
podem ser divididos em unidades menores os segundos. Há 60 segundos em cada um 
minuto a notação é “ 60” “. 
Quando usamos um receptor GPS isto também pode ser expresso em frações de 
um minuto como decimais ou como segundos. Deste modo uma coordenada de posição 
Lat/Lon pode ser expressa de dois modos: como N25°4 7.50’ (hhº mm,mm`) ou N25°47'30” 
(hhº mm`ss.ss”). 
 
2.6.2 - Sistema de coordenadas UTM 
O UTM (Universal Transverse Mercator) é encontrado em mapas terrestres que 
são produzidos por provedores de mapas governamentais. Quando usamos mapas para 
orientação no terreno ou em levantamento topográficos de pequena extensão, as 
coordenadas UTM são bem mais fáceis para usar que Lat/Lon. 
Em razão de estes mapas terem os ângulos preservados (suas projeções são 
“conformes”) faz que a tarefa de plotar uma posição tenha que ser feita se utilizando de 
alguns artifícios matemáticos. Como a UTM tem uma grade cujos ângulos são retos e 
valores em metros, a sobreposição desta grade nestes mapas governamentais permite a 
plotagem extremamente rápida e prática dos pontos. 
Para compreendermos sua construção, Imagine a Terra como uma laranja, com 
pólos, linha do equador, paralelos e meridianos desenhados sobre ela. Imagine usar uma 
faca e retirar dois pequenos círculos no pólo norte e no pólo sul. Fazendo um corte na 
casca da laranja na direção norte-sul e repetindo este corte norte-sul a intervalos iguais, 
pode se obter 60 pedaços. Estas são as 60 zonas ou fusos (Figura 19). 
 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 18 
 
Figura 19 
- Fuso UTM 
 
Cada um destes fusos formará a base de uma projeção de um mapa. O achatamento 
necessário para projetar a superfície curva da casca da laranja em uma superfície 
plana pode ser visualizado forçando a tira de casca laranja sobre uma superfície plana. 
Ao comprimirmos o centro da fatia, podemos forçar a casca a ficar totalmente plana 
sobre superfície lisa. Contudo esta ação de planificação resulta em uma distorção leve 
das características geográficas dentro deste fuso (o que não nos interessa, pois a idéia 
é um mapa sem distorções). Para resolver isto optou por um o fuso relativamente 
estreito (6º), de tal modo que esta distorção pode ser ignorada pela maioria dos 
usuários de mapas. Será esta a razão pelo qual se pode fazer medidas rápidas em 
mapas UTM (conforme) e, ao mesmo tempo, gerar modelos planos do terreno a ser 
estudado (equivalência). 
 
Deste modo a Projeção de Mercator (não transversa) é uma projeção conforme 
pseudocilíndrica (preserva a forma). O sistema de projeção muda à orientação do cilindro 
sobre o qual o mapa é projetado de modo que sucessivas pequenas regiões apresentem 
pequena distorção. Estas regiões possuem 6° de ampl itude (Figura 20) e são traduzidas 
pelas diversas rotações do elipsóide sobre o cilindro até, completarem uma circunferência 
(360°) perfazendo uma divisão em sessenta fusos verticais. 
 
 Figura 20 - Cilindro Transverso UTM, com a faixa de projeção em destaque 
Os fusos UTM são numerados, sentido leste, a partir do anti-meridiano 180°( como vocês 
já viram anteriormente, é oposto ao Meridiano de Greenwich). O primeiro fuso recebe o 
número 1 e assim consecutivamente no sentido leste até o fuso 60.’ (Figura 21) 
 
Figura 21 - O 60 fusos e 20 segmentos UTM planificados. A esfera mostra a localização de um dos fusos. 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 19 
 
No sentido Norte-Sul, a divisão é feita em segmentos de 8°. A nomenclatura é 
usada somente entre os paralelos 84° N e 80° S, com eçando a 80° S, com a letra C até a 
letra X. Os idealizadores do sistema omitiram as letras I e O pois poderiam ser 
confundidas com números (. 
 
. 
 
 
 
2.5.2 - Sistema de Coordenadas UTM 
As coordenadas UTM são expressas em metros. O eixo E (Easting) representa a 
coordenada no sentido leste-oeste. O eixo N (Northing) representa a coordenada no 
sentido norte-sul. 
Para evitar coordenadas negativas (o que é comum quando trabalhamos com 
LAT/LOG), é atribuído o valor 500.000 m ao meridiano central. Assim, para os 6° de 
amplitude do fuso, o eixo E varia aproximadamente de 160.000 m a 840.000 m para cada 
fuso (Figura 24). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o eixo N, a referência é o equador e o valor 
Figura 24 - Exemplo de 
um fuso e de suas 
coordenadas 
 
25N
P
M
242322212019
Em RR, os Fusos são o “20” e o 
“21”, e os segmentos “N” e “M”. 
Figura 23 - Os segmentos do sistema UTM em 
Roraima. Observe que no Estado de Roraima o 
segmento N abrange a totalidade do Estado. 
Polo Norte
Polo Sul
6º Longitude
Limite LESTE
do fuso
10.000Km
8.000 Km
6.000 Km
4.000 Km
2.000 Km
0 Km
0 Km
2.000 Km
4.000 Km
6.000 Km
10.000 Km
8.000 Km
L
a
t
i
t
u
d
e
S
u
l
N
o
r
t
e
90
0 
Km
70
0 
Km
50
0 
Km
30
0 
Km
10
0 
Km
0º
10º
20º
30º
10º
20º
40º
50º
60º
70º
80º
90º
30º
40º
50º
60º
70º
80º
90º
Meridiano
Central
Equador
Limite OESTE
do fuso
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 20 
atribuído depende de hemisfério. Quando tratamos de regiões no hemisfério norte, o 
equador tem um valor de N igual a 0 m. No hemisfério sul, o equador tem um valor N igual 
a 10.000.000 m 
 
2.6.3 - Sistema de coordenadas de outros países 
Coordenadas OSGB são semelhantes à UTM, mas é usadas apenas na Grã 
Bretanha. Elas devem ser usadas com o datum de GBR36, ou seja, este sistema de 
coordenadas não pode ser usado em outras partes do mundo. Do mesmo modo a Grade 
Irlandesa usa o datum da Irlanda, a Grade Finlandesa usa datum KKJ; a Grade Sueca 
usa o datum RT90, e a Grade Suíça usa o datum Suíço. Todos estes sistemas são 
usados exclusivamente nos territórios dos países que os instituíram (apesar se serem 
disponíveis nos GPS do Brasil!). 
 
2.6.4 - Grades de usuário nos aparelhos GPS 
Grades usuário são grades fora do padrão que são usadas em áreas operacionais 
relativamente pequenas. Tal área tem seus sistemas de grade definidos localmente ou em 
áreas que não são diretamente suportadas por quaisquer dos sistemas de coordenadas 
embutidos. 
 
 
UNIDADE III – NOÇÕES DE ESCALA EM MAPAS 
 
3.1 - Introdução 
Todo bom mapa tem três qualidades básicas: ter um sistema de coordenadas (que 
se baseia num sistema de projeção sobre o qual ele foi definido) uma representação 
cartográfica (a “legenda” do mapa) e por fim uma escala. Por ser imprescindível, o 
conceito de escala é absolutamente necessário para entendermos a construção de um 
mapa. 
 
É muito comum falarmos em mapas de grande escala e de pequena escala. A 
expressão “maior” e o “menor” correspondem a maior ou menor redução de escala. Para 
memorizarmos isto, vale uma regra simples: 
 
“Quanto MAIS DETALHES um mapa tiver, MAIOR será 
sua escala. Quanto MENOS DETALHES o mapa tiver, 
MENOR sua escala.” 
 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 21 
Mas, afinal de contas, o que é “detalhe” em mapas? Teve-se ter em mente que a 
escolha de uma escala a ser usada numa carta ou mapa depende da finalidade a que ela 
se destina. Se nosso objetivo é reproduzir edificações na sua verdadeira grandeza, a 
escala escolhida para o mapa deve permitir isto. 
 Por convenção, só seria possível reproduzir, em sua verdadeira grandeza, objetos 
que tenham o tamanhos superiores a 0,5 mm (a largura da ponta do grafite de nossas 
lapiseiras) O advento da tecnologia mudou um pouco esta perspectiva, pois os aplicativos 
de cartografia digital expandiram este limite. Contudo devemos considerar que para a 
reprodução de detalhes do terreno em sua verdadeira grandeza, a espessura do traçado 
do mapa será o limite físico que devemos considerar. 
 
3.2 - Classificação dos mapas por escala: 
 
Em termo de escala, podemos classificar os mapas, de um modo geral, em: 
 
Mapa Escala 
Detalhe de projeto civil 1:100 
Terraplanagem 1:200 
Plantas de propriedade urbana 1:500 
Planta de fazenda 1:1000 
Plantas cadastrais ou plantas de cidades ou mapas de 
zoneamento urbano 
Até 1: 5.000 
Levantamentos de detalhe 
ou planos topográficos 
1;5.000 a 1:25.000 
Cartas topográficas 1:25.000 a 1:250.000 
Cartas corográficas 1:1.500.000 a 1:5.000.000 
Cartas Gerais 1:5.000.000 
Fonte: Libault (1975) 
 
Já os mapas geológicos poderiam ser classificados da seguinte forma: 
 
Mapa Escala 
 Escala de Detalhe até 1:25.000 
 Escala de semi-detalhe – de 1;25.000 até 1:100.000 
Escala de reconhecimento ou síntese acima de 1:100.000 
Fonte:Santos (1989) 
 
 
 
3.3 – Conceito de escala 
 
Ge-331 – Cartografia Geral e Temática – Prof. Dr. Fábio Luiz Wankler 22 
 
Todo o mapa é uma representação esquemática e reduzida da superfície terrestre. 
Esta redução se faz segundo determinada proporção entre o desenho e a superfície real, 
a escala. Deste modo, escala é 
 
“A Relação entre o tamanho dos elementos representados 
em um mapa e o tamanho correspondente medido sobre a 
superfície da Terra.” 
 
Esta relação pode ser mostrada através de uma relação numérica como, por 
exemplo, 1:100.000 (se diz 1 para 100.000), sendo: 
- o valor 1 (antes dos dois pontos) é o numerador da escala; 
- o número 100.000 (após os dois pontos) indica o número de unidade na paisagem (ou o 
número de vezes que a superfície foi reduzida) é chamado de denominador da escala; 
Não existe unidade em uma escala. Quando queremos comparar uma distância no 
mapa em relação ao terreno, utilizaremos a unidade que melhor nos convier. Deste modo 
de o valor do numerador corresponder a 1 metro.... então 100.000 corresponderá a 
100.000 metros! 
Em termos práticos, o numerador corresponderá a distância no mapa e o 
denominador a do terreno. Isto quer dizer que uma escala 1:100.000, 1 metro deste mapa 
equivale a 100.000 metros de terreno. 
Esta relação pode ser definida matematicamente da seguinte forma: 
 
 
 
 
Sendo: 
 
1 - numerador 
N – denominador 
D - distância no mapa 
D - distância do Terreno 
E - escala 
 
3.4 – Como se enuncia a escala dos mapas? 
 
1 
N 
d 
D 
E 
= = 
 
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Os enunciados das escalas nos mapas possam se de dois tipos: numéricas e 
gráficas. 
 
Para a escala numérica teríamos vários tipos de enunciado: 
 
1- enunciado francês = ___1___ 
 100.000 
 
2 - o enunciado inglês = 1/100.000 
 
3 - o enunciado internacional (adotado no Brasil) = 1:100.000 
 
 
A escala gráfica é um segmento de reta dividido de modo a permitir a medida de 
distância da carta. Este tipo de escala permite visualizar, de modo apreensível, as 
dimensões dos objetos figurados na carta. Sua maior vantagem é o fato que ao 
reproduzirmos o mapa por cópia xerográfica, a ampliação ou redução sofrida pelo mapa 
será acompanhada pela escala gráfica, preservando a escala do mapa. 
 
 
Figura 26 - Alguns estilos de escala gráfica. Em cada uma vemos os elementos fundamentais de 
uma escala gráfica: o título, que corresponderá à escala numérica; uma unidade ou divisão 
principal que será a grandeza usada como unidade de comprimento (que, no caso, é de 50 
metros); e o talão, que agrupará o conjunto de unidades. 
 
 
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