Momento de uma força

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Universidade Federal de São Paulo 
Campus Baixada Santista 
Estática dos Sólidos 
Aula 5 
Momento de uma força 
2018 
Profa. Adriana 
Momento de uma Força 
Uma força aplicada a um corpo produz uma tendência de rotação do corpo (Torque, momento de 
força ou momento) em torno de um ponto ou de um eixo. 
 
 
Intensidade: Mo=F.d 
Direção e Sentido: São determinados pela regra da mão direita. 
- Polegar se orienta ao longo do eixo do momento determinando a direção e o sentido do vetor momento, 
que no caso é dirigido para cima e perpendicular ao plano sombreado contendo a força F e d 
• O vetor momento é representado em 03 dimensões por uma seta circular para distingui-lo 
do vetor força; 
• Em sistemas coplanares a representação é uma seta curva( no sentido anti-horário). 
 
• Momento Resultante de um sistema de forças coplanares: 
Se um sistema de forças se situa em um plano xy então o momento produzido por cada força 
em relação ao ponto O é direcionado ao longo do eixo Z. Consequentemente o momento 
resultante pode ser determinado adicionando-se os momentos de todas as forças 
algebricamente , pois os vetores momento são colineares. Então: 
 
 
 
Onde a seta no sentido anti-horário indica que o momento será positivo se apontar ao longo do 
eixo +z e negativo se apontar para o eixo –z 
 
 
 
Exemplo 1 Determine o momento da força em relação ao ponto O em cada caso 
ilustrado: 
 
Exemplo 2 Determine o momento resultante de quatro forças que atuam na haste 
mostrada na figura em relação ao ponto O. 
Exemplo 3 
Exemplo 4 
Momento de uma força –Formulação vetorial 
O momento vetorial de uma força F em relação a um ponto O ou mais exatamente em relação ao eixo de 
momento que passa por O perpendicularmente ao plano contendo O e F pode ser expresso como: 
 
 
Onde r representa um vetor posição traçado de O até qualquer ponto sobre a linha de ação de F. 
A intensidade do produto vetorial é definida pela equação: 
 Mo=r.F senθ. 
- O ângulo é medido entre as direções do vetor r e do vetor Força F. 
- Para definir esse ângulo o vetor r é tratado como vetor deslizante, isto é: 
d=r senθ. 
 
 
Direção e sentido: 
A direção e o sentido são determinados pela regra da 
mão direita, com a aplicação do produto vetorial. 
Deslocando o vetor r ao longo de uma linha tracejada e 
curvando os dedos da mão direita do vetor r para o vetor 
F, (r vetor F), o polegar indicará para cima ou 
perpendicular ao plano contendo r e F que está na 
mesma direção de Mo. Tanto a curva dos dedos como a 
curva em torno do vetor de momento indica o sentido da 
rotação causado pela força. 
Formulação do vetor cartesiano 
Estabelecendo os eixos coordenados x, y e z, os vetores posição 
e força podem ser expressos como vetores cartesianos. 
Exemplo 5 
Exemplo 6 O poste da figura abaixo está sujeito a uma força de 60N na direção de C para B. Determine a intensidade do 
momento criado pela força em direção ao suporte A.