Simulado Cálculo 3

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1a Questão (Ref.:201705171328)
	2a sem.: Equação Diferencial
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	A equação diferencial y" + 4y' + 3y = 0  tem solução geral  y (t) = C1e-t + C2e-3t . 
Determine a solução particular considerando as condições iniciais y(0) = 2  e y'(0) = -1.
		
	
	y(t) = 2e-t + 5e-3t
 
	
	y(t) = (-3/2)e-t + (7/2) e-3t
 
	
	y(t) = (5/2)e-t - (1/2) e-3t    
 
	
	y(t) = -5e-t + e-3t
 
	
	y(t) = (-1/3)e-t - (5/2) e-3t
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201704923625)
	1a sem.: Função vetorial - Limite
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero. 
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(0,2,0)
	
	(0,1)
	
	(0,1,0)
	
	(1,1,1)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201704923851)
	2a sem.: EDO VARIÁVEIS SEPARÁVEIS
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	Resolva a seguinte equação diferencial ordinária utilizando a técnica de variáveis separáveis:
dx+e3xdy=0 
		
	
	y=3e−3x+c 
	
	y=−e−3x+c 
	
	y=e−x+c 
	
	y=e−3x+c 
	
	y=−3e−3x+c 
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201705171326)
	2a sem.: Equação Diferencial
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	A equação diferencial 4y" - 8y' + 3y = 0  tem solução geral y(t) = C1e(3t/2) + C2et/2. 
Determine a solução particular considerando as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = 1/2.
		
	
	y(t) = (-1/2)e(3t/2) + (5/2)et/2    
 
	
	y(t) = -5e(3t/2) + et/2
 
	
	y(t) = (-1/3)e(3t/2) - (5/2)et/2
 
	
	y(t) = (-3/2)e(3t/2) + (7/2)et/2
	
	y(t) = 2e(3t/2) + 5et/2
 
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201705171335)
	2a sem.: Equação Diferencial
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	Determine uma solução do problema de valor inicial y'' + 4y = 0; y(0) = 0, y'(0) = 1, sabendo que a solução geral
da equação diferencial é y(x) = C1sen2x + C2cos2x.
 
		
	
	y(x) = (3/2)sen2x + cos2x
	
	y(x) = (1/2)sen2x        
 
	
	y(x) = sen2x
 
	
	y(x) = 2sen2x - cos2x
 
	
	y(x) = cos2x
 
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201705172016)
	3a sem.: Equação diferencial 1 ordem
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	Seja  y(x)  a solução do problema de valor inicial y' + xy2  = x ,  y(0) = 0. Quanto vale y(1)?
		
	
	e2/(e - 1)
	
	(e - 1)/e2
 
	
	e−1 
	
	(e - 1)/(e + 1)    
	
	e+1 
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201704923621)
	1a sem.: Equação diferencial
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x-y=C
	
	x²- y²=C 
	
	x + y=C 
	
	-x² + y²=C 
	
	x²+y²=C 
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201704923847)
	2a sem.: Equação Diferencial ordem
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	Sendo y=y(x) uma função de uma só variável independente x, em relação às equações (I) y'' = 3y, (II) dy/dx=-5y e (III) y´´- 2y´ + y - x=0  
é correto afirmar que:
		
	
	E) As três são equações polinomiais de grau 3
	
	(III) é uma equação diferencial de ordem 1 e (I) e (II) são equações diferenciais de ordem 2
	
	(III) é uma equação diferencial de ordem 2
 
	
	(I) e (II) são equações diferenciais de ordem 1 e (III) é uma equação diferencial de ordem 3
	
	(III) e (I) são equações diferenciais de ordem 1
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201704923696)
	3a sem.: Equações diferenciais
	Acerto: 0,0  / 0,2 
	Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy = (1/x)dx, obtemos:
		
	
	x = Ce-seny
	
	x = Ceseny
	
	sen y - cos x = C
	
	x = Cecosy
	
	y = Cesenx
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201704923686)
	1a sem.: Equações diferenciais
	Acerto: 0,2  / 0,2 
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y'' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C