RELATÓRIO DE FÍSICA: PÊNDULO

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1. INTRODUÇÃO 
A experiência realizada e aqui descrita consiste em se realizar medidas de tempo e adquirir 
noções sobre ordem de grandeza nessas medidas. Estudamos o período de oscilação de um 
pêndulo simples. Esse sistema nos concede uma visão teórica precisa. A experiência feita no 
laboratório nos proporcionou observar e compreender essa teoria, e nos apresentou um 
resultado satisfatório. 
Galileu Galilei foi o pioneiro na observação e desenvolvimento de experiências com o 
pêndulo. Observando um lustre na catedral de Pisa, ele verificou que quando as oscilações 
ficavam cada vez menores o tempo era sempre o mesmo. Confirmou isso em casa, e verificou 
ainda que o tempo das oscilações dependia do comprimento do fio. Com novos experimentos, 
Galileu descobriu que o tempo de oscilação não depende o peso do corpo preso na 
extremidade do fio, o tempo é o mesmo para um corpo leve quanto para um corpo pesado. 
 
1.1. Definição 
Pêndulo simples é um sistema mecânico ideal constituído de um corpo de massa m 
suspensa por um fio inextensível de massa desprezível e de comprimento L. As dimensões do 
corpo são desprezadas quando comparadas ao comprimento do fio. Quando o pêndulo está 
em repouso, as duas forças que agem sobre a partícula, o seu peso (mg) e a tensão aplicada 
pelo fio (T), se equilibram. Quando afastamos o corpo suspenso da posição de repouso, a 
direção do fio faz um ângulo θ com a vertical. Mantendo a extensão do fio, soltamos o corpo e 
o pêndulo oscila, sob a ação da gravidade g e as forças peso e tração do fio sobre o ponto 
material (fig. 1). O componente do peso perpendicular ao fio, de intensidade P = mg sen θ, 
agirá no sentido de restaurar o equilíbrio, fazendo, portanto o movimento oscilatório. 
 
Figura 01 – Representação sistemática de um pêndulo simples. 
 
 
 
1.2. Período do pêndulo simples 
No caso do experimento realizado, o ângulo θ é pequeno, então o pêndulo executa um 
movimento harmônico simples (MHS), e, conhecidas as forças que atuam sobre ele, podemos 
calcular o período (T) do movimento através da seguinte equação: 
𝑻 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 
Onde: 
T - período 
L - comprimento do fio 
g - aceleração da gravidade 
 
O período de um pêndulo, T, é o tempo que ele leva para dar uma oscilação completa, 
ou seja, o tempo que leva para sair da sua posição inicial e voltar para a mesma posição. 
1.3. Objetivos 
 Medir o período de oscilação de um Pêndulo Simples. 
 Verificar a compatibilidade entre a teoria (fórmula) e a prática. 
 Calcular o valor da aceleração da gravidade (g). 
 
 
2. Procedimento experimental 01 
 
2.1. Material utilizado 
 
- um fio de comprimento L e massa desprezível; 
- um corpo metálico de massa m (porca); 
- tesoura; 
- trena; 
- cronômetro. 
 
 
Figura 02 – Materiais utilizados no experimento. 
 
 
2.2. Descrição do experimento 
 
O experimento consistiu em montar um pêndulo simples com comprimento L. Antes 
mediu-se a altura do teto do laboratório. Em um suporte preso ao teto foi fixada uma das 
extremidades do fio, e na outra o corpo metálico, sendo observado o comprimento máximo 
sem que o corpo tocasse o chão, mantendo-se suspenso pelo fio. 
 
Foi medido o comprimento do fio desde o ponto de fixação no suporte do teto até o 
centro de gravidade do corpo metálico. Comprimento encontrado foi um L = 2,7 metros. 
Com o pêndulo montado, seguiram-se os passos: 
 
 Colocamos o pêndulo para oscilar, afastando a massa suspensa da posição de 
repouso, de modo que a direção do fio obteve um ângulo θ com a vertical. 
 Com o auxílio do cronômetro, a partir do momento em que se soltou o corpo, 
marcamos o tempo para CINCO oscilações completas. 
O tempo dessas oscilações foi t = 16,505s e logo após dividimos por 5 o tempo 
cronometrado encontrando assim um período de T= 3,301s. 
 Repetimos o experimento, agora cortando o fio utilizado pela metade, assim encontramos 
um L = 1,35m. 
 
O período medido para as cinco oscilações foi igual ao um T’ = 2,332s. 
 
Assim que coletamos todas as informações acima, conseguimos responder as seguintes 
questões abaixo: 
 
2.3. Calcular o valor de T e T’ através da formula: 
 
𝑻 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 
 
 Cálculo de T, utilizando L= 2,7m e g= 9,8m/s²; 
 
𝑻 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 → 𝑻 = 2𝜋√
2,7
9,8
 ∴ 𝑻 = 𝟑, 𝟐𝟗𝟖𝒔 
 
 
 Cálculo de T’, utilizando L= 1,35 e g= 9,8m/s²; 
 
𝑻 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 → 𝑻 = 2𝜋√
1,35
9,8
 ∴ 𝑻 = 𝟐, 𝟑𝟑𝟐𝒔 
 
 
2.4. Calcular o valor da aceleração da gravidade (g) com os períodos (T e T’) medidos 
durante o experimento: 
 
Fórmula: 𝑻 = 2𝜋√
𝐿
𝑔
 → (
𝑇
2𝜋
)
2
= (√
𝐿
𝑔
)
2
 → (
𝑇
2𝜋
)
2
=
𝐿
𝑔
 ∴ 𝒈 = 𝑳 × (
𝟐𝝅
𝑻
)
𝟐
 
 
 Cálculo de g, utilizando T= 3,301s e L = 2,7m; 
 
𝒈 = 𝑳 × (
𝟐𝝅
𝑻
)
𝟐
 → 𝒈 = 2,7 × (
2π
3,301
)
2
 ∴ 𝒈 = 𝟗, 𝟕𝟖𝟐 𝒎/𝒔² 
 
 Cálculo de g, utilizando T’ = 2,332s e L’ = 1,35 m; 
 
𝒈 = 𝑳 × (
𝟐𝝅
𝑻
)
𝟐
 → 𝒈 = 1,35 × (
2π
2,332
)
2
 ∴ 𝒈 = 𝟗, 𝟖 𝒎/𝒔² 
 
 
3. Análise de resultados e Conclusão. 
 
A partir do experimento realizado com o pêndulo simples, em condições ideais, (sem a 
interferência de forças externas) podemos verificar que a aceleração da gravidade atua em 
toda parte e preserva suas características básicas onde quer que sejam elas aplicadas. 
Os dados do experimento nos levaram a resultados bem próximos do real, o que 
mostra que o período do pêndulo simples depende somente do comprimento do fio. Houve a 
necessidade de se medir mais de uma vez o tempo das oscilações, por apresentarem-se, no 
fim dos cálculos, valores da aceleração da gravidade acima de 9,9 m/s², até chegar a valores 
muito próximos de 9,8 m/s². Esse erro ocorreu devido à dificuldade inicial na precisão de 
cronometrar-se o início da contagem do tempo, ajustada após algumas tentativas. 
 
3.1. A massa na extremidade do pêndulo interfere no cálculo do período? 
 
A oscilação do pendulo não depende do peso do corpo que está preso na ponta do fio, 
sendo assim o tempo é o mesmo para um corpo mais leve quanto para um corpo pesado. Isto 
sé da porque a massa fica sujeita a força restauradora causada pela gravidade. 
 
3.2. Ao reduzir o comprimento pela metade o período reduziu na mesma 
proporção? 
 
Ao reduzir o comprimento L pela metade, o período não reduziu na mesma proporção. 
Isso ocorre, pois o período está diretamente relacionado ao valor da aceleração da 
gravidade utilizada no para os cálculos, e não o comprimento do fio. 
3.3. Do que se trata o PÊNDULO DE FOUCAULT? 
 
O pêndulo de Foucault, foi um experimento a fim de provar que a terra se movia em torno 
do seu eixo e em torno do sol. 
Devido a dificuldade na confirmação, o astrônomo Jean Bernard Leon Foucault realizou um 
experimento capaz de demonstra a rotação da terra. Com uma corda de 67 metros, fixa no 
teto, ele suspendeu uma espera de ferro de aproximadamente 28 kg e usando areia conseguiu 
imprimir o movimento, deixando o rastro no chão a areia não se sobrepunha um ao outro, 
existindo um espaçamento entre cada período do pendulo completado.