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- Calcule o valor de \( \sqrt{75} \).
a) 5\sqrt{3}
b) 6\sqrt{3}
c) 7\sqrt{3}
- Calcule o valor de \( \int_0^1 x^2 \, dx \).
a) \frac{1}{3}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{1}{4}
- 50. Determine o volume de uma esfera cortada por um plano inclinado.
O volume é 2πr^3/3 cos(θ), onde r é o raio da esfera e θ é o ângulo do plano ...
- 44. Qual é a área de um triângulo com lados a, b, c e raio do círculo inscrito r?
A área é r * s, onde s é o semiperímetro do triângulo.
- 52. Determine o valor de log10 100.
log10 100 = 2.
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cos^(-1)(-1/2) = 2π/3.
- 48. Calcule o valor de ∑(k=1 to 20) 2^k.
∑(k=1 to 20) 2^k = 2^21 - 2.
- 46. Determine o valor de ∫(1/(x(ln x)^2)) dx.
∫(1/(x(ln x)^2)) dx = -1/ln x + C, onde C é a constante de integração.
- 43. Calcule \( \sin(5\pi/6) \). - Resposta: \( \sin(5\pi/6) = \sin(\pi/3 + \pi/2) = \sin(\pi/3)\cos(\pi/2) + \cos(\pi/3)\sin(\pi/2) = \frac{1}{2} \...
- 42. Qual é o valor de \( \csc(11\pi/12) \)? - Resposta: \( \csc(11\pi/12) = \csc(3\pi/4 + \pi/3) = \frac{1}{\sin(3\pi/4 + \pi/3)} = 2 - \sqrt{3} \)...
- 39. Qual é o valor de \( \tan(11\pi/12) \)? - Resposta: \( \tan(11\pi/12) = \tan(3\pi/4 + \pi/3) = \frac{\tan(3\pi/4) + \tan(\pi/3)}{1 - \tan(3\pi/...
- 38. Encontre \( \cos(11\pi/12) \). - Resposta: \( \cos(11\pi/12) = \cos(3\pi/4 + \pi/3) = \cos(3\pi/4)\cos(\pi/3) - \sin(3\pi/4)\sin(\pi/3) = -\fra...
- 37. Calcule \( \sin(11\pi/12) \). - Resposta: \( \sin(11\pi/12) = \sin(3\pi/4 + \pi/3) = \sin(3\pi/4)\cos(\pi/3) + \cos(3\pi/4)\sin(\pi/3) = \frac{...
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