Exercícios de Matemática

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MATEMÁTICA e suas tecnologias  293
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 V
O
LU
M
E 
1
exercícios
 1. Simplifique a expressão a seguir:
 2. Analise as seguintes igualdades:
I. √
__
 √
__
 x = x1/4
II. √
__
 6 ⋅ √
__
 2 /2-1 ⋅ √
__
 3 = 4
III. x √
____
 4 = x-4
Quais delas são verdadeiras?
a) Apenas a igualdade I.
b) Apenas a igualdade II.
c) Apenas as igualdades I e II.
d) Apenas as igualdades I e III.
e) Apenas as igualdades II e III.
 3. (FUVEST 2019) Forma-se uma pilha de folhas 
de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de 
espessura. A pilha é formada da seguinte ma-
neira: coloca-se uma folha na primeira vez 
e, em cada uma das vezes seguintes, tantas 
quantas já houverem sido colocadas anterior-
mente. Depois de 33 dessas operações, a altu-
ra da pilha terá a ordem de grandeza
a) da altura de um poste.
b) da altura de um prédio de 30 andares.
c) do comprimento da Av. Paulista.
d) da distância da cidade de São Paulo (SP) à 
cidade do Rio de Janeiro (RJ).
e) do diâmetro da Terra.
 4. (ENEM 2019) A gripe é uma infeção respira-
tória aguda de curta duração causada pelo ví-
rus influenza. Ao entrar no nosso organismo 
pelo nariz, esse vírus multiplica-se, dissemi-
nando-se para a garganta e demais partes das 
vias respiratórias, incluindo os pulmões.
O vírus influenza é uma partícula esférica que 
tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.
Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso 
em: 2 nov. 2013 (adaptado).
Em notação científica, o diâmetro interno do 
vírus influenza, em mm, é
a) 1,1 ⋅ 10-1
b) 1,1 ⋅ 10-2
c) 1,1 ⋅ 10-3
d) 1,1 ⋅ 10-4
e) 1,1 ⋅ 10-5
 5. (ENEM 2019) O Índice de Desenvolvimen-
to Humano (IDH) é uma medida usada para 
classificar os países pelo seu grau de desen-
volvimento. Para seu cálculo, são levados em 
consideração a expectativa de vida ao nascer, 
tempo de escolaridade e renda per capita, en-
tre outros. O menor valor deste índice é zero 
e o maior é um. Cinco países foram avaliados 
e obtiveram os seguintes índices de desen-
volvimento humano: o primeiro país recebeu 
um valor x, o segundo √
__
 x , o terceiro x1/3, o 
quarto x2 e o último x3. Nenhum desses países 
zerou ou atingiu o índice máximo.
Qual desses países obteve o maior IDH?
a) O primeiro.
b) O segundo.
c) O terceiro.
d) O quarto.
e) O quinto.
 6. (UNESP) Simplificando-se a expressão 
 ( √
__
 2 + √
__
 3 ) 2 + 1 ________ 
5 + 2 √
__
 6 
 , obtém-se:
a) 10.
b) 25.
c) 10 – 2 √
__
 6 .
d) 10 + 2 √
__
 6 .
e) 10 + 4 √
__
 6 .