Exercícios de Matemática

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MATEMÁTICA e suas tecnologias  299
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exercícios
 1. O conjunto solução da equação x2 + ax + 1 = 2x 
tem apenas um elemento. Sabendo que a é um 
número inteiro positivo, a vale
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
 2. (FUVEST 2020) A dona de uma lanchone-
te observou que, vendendo um combo a R$ 
10,00, 200 deles são vendidos por dia e que, 
para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, 
ela vende 100 combos a mais. Nessas condi-
ções, qual é a máxima arrecadação diária que 
ela espera obter com a venda desse combo?
a) R$ 2.000,00
b) R$ 3.200,00
c) R$ 3.600,00
d) R$ 4.000,00
e) R$ 4.800,00
 3. (FUVEST 2020) Se 3x2 – 9x + 7 = (x – a)3 – (x – b)3, 
para todo número real x, o valor de a + b é
a) 3.
b) 5.
c) 6.
d) 9.
e) 12.
 4. (UNICAMP 2020) Sabendo que a é um nú-
mero real, considere a equação quadrática 
2x2 + ax + 10 = 0. Se as soluções dessa equa-
ção são números inteiros, o módulo da soma 
das soluções é igual a
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
 5. (IFSP) A soma das soluções inteiras da equação 
(x2 + 1) · (x2 – 25) · (x2 – 5x + 6) = 0 é:
a) 1.
b) 3.
c) 5.
d) 7.
e) 11.
 6. Para que a equação 4x2 – 4ax + a2 – b2 = 0 te-
nha raízes reais iguais, é necessário que:
a) a = b.
b) a = 0.
c) b = 0.
d) a = 2b.
e) a = t.