Exercício de Microeconomia II

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Caderno de Exercícios. Universidade Federal Fluminense. Microeconomia II.Caderno de Exercícios. Universidade Federal Fluminense. Microeconomia II.
Capítulo 7. Mercado de Capítulo 7. Mercado de FatoresFatores
CAPÍTULO 7CAPÍTULO 7
MERCADO DE FATORESMERCADO DE FATORES
1.1. SupSuponhonha que a a que a funfunçãção de o de proproduçdução de uma emprão de uma empresa  expresa  expressessa pelaa pela
equação ! " 1#$ % $equação ! " 1#$ % $##& onde $  a quan'idade u'ili(ada por dia do fa'or & onde $  a quan'idade u'ili(ada por dia do fa'or 
'ra'ra)al)alho ho e e assassume valoume valores en're * res en're * e e +& +& e e !& !& a a quaquan'in'idadade de proprodu(du(idaida
diaridiariameamen'e. Considn'e. Consideranerando que do que o o prodprodu'o  u'o  vendvendido por ido por ,1* em ,1* em umum
mercado compe'i'ivo& di-a quan'os 'ra)alhadores serão con'ra'ados pelamercado compe'i'ivo& di-a quan'os 'ra)alhadores serão con'ra'ados pela
empresa quando a remuneração do 'ra)alho for de ,* por dia/ E quandoempresa quando a remuneração do 'ra)alho for de ,* por dia/ E quando
for ,+* por dia/for ,+* por dia/
SoluçãoSolução
0 condição para maximi(ação de lucros no mercado de fa'ores 0 condição para maximi(ação de lucros no mercado de fa'ores 
23M4 " CM4 5$6. 7 23M4 " 23M4 " CM4 5$6. 7 23M4 " 3M4 8 2M4. Como o mercado onde se vende3M4 8 2M4. Como o mercado onde se vende
o produ'o  concorrencial a 3M4"2"1*. 7 2M4 "o produ'o  concorrencial a 3M4"2"1*. 7 2M4 "
dLdL
dQdQ
" 1# 9 #$. 2or ou'ro" 1# 9 #$. 2or ou'ro
lado& o cus'o mar-inal de con'ra'ar um 'ra)alhador adicional  seu salario.lado& o cus'o mar-inal de con'ra'ar um 'ra)alhador adicional  seu salario.
Sendo assim& a quan'idade de Sendo assim& a quan'idade de 'ra)alhadore'ra)alhadores con'ra'ados para um s con'ra'ados para um sal:rio i-ual asal:rio i-ual a
* ser: 1* 8 51# 9 #$6 " *& onde $ " ;&<= * ser: 1* 8 51# 9 #$6 " *& onde $ " ;&<= e para um sal:e para um sal:rio i-uario i-ual a +* al a +* a
quan'idade con'raquan'idade con'ra'ada ser: 1* 8 51# 9 'ada ser: 1* 8 51# 9 #$6 " +*& onde $ " .#$6 " +*& onde $ " .
#.#. 7s morad7s moradores da cidores da cidade de Sanade de San'a 3i'a do Sa'a 3i'a do Sapucapucaí consomí consomem -arrem -arrafas deafas de
:-ua mineral de acordo com função demanda >5p6 " 1*** % p& onde >5p6:-ua mineral de acordo com função demanda >5p6 " 1*** % p& onde >5p6
represen'a a demanda por -arrafas de :-ua mineral ao preço p& por ano. 7represen'a a demanda por -arrafas de :-ua mineral ao preço p& por ano. 7
?nico dis'ri)uidor de :-ua mineral da cidade& @$& adquire :-ua mineral ao?nico dis'ri)uidor de :-ua mineral da cidade& @$& adquire :-ua mineral ao
 preço  preço c c por por -arrafa -arrafa do do fa)rican'e Minal)a. fa)rican'e Minal)a. 0 0 f:)rica f:)rica Minal)a Minal)a   o o ?nico?nico
ofer'an'e de :-ua mineral da :rea e a-e por isso como um monopolis'aofer'an'e de :-ua mineral da :rea e a-e por isso como um monopolis'a
maximaximi(ami(ador dor de de lucrlucro. o. 2or 2or simpsimplicidlicidade& ade& assuassumimomimos s que que o o fa)rfa)ricanican'e'e
 possui cus'o de produ possui cus'o de produção de produçção de produção nulo.ão nulo.
a6a6 !ual  o preço e a quan'id!ual  o preço e a quan'idade de equade de equilí)rilí)rio de'erio de'erminaminados pelo disdos pelo dis'ri)u'ri)uidor idor 
@$/@$/
 )6 )6 !ual  o preço e a !ual  o preço e a quan'idade dequan'idade de'erminados pelo 'erminados pelo fa)rican'e Minafa)rican'e Minal)a/l)a/
c6c6 !uai!uais são os lucrs são os lucros da dis'os da dis'ri)uri)uidora @idora @$ e do fa)$ e do fa)ricarican'e Minn'e Minal)aal)a//
d6d6 !ual  o ex!ual  o excedeceden'e do con'e do consuminsumidor -edor -erado no mrado no mercaercado/do/
SoluçãoSolução
a6a6 qq P  P      1***1***
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 )6 0  )6 0 demanda da demanda da empresa Minal)empresa Minal)a a 
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 & lo-o a demanda inversa & lo-o a demanda inversa 
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.. MarMarquque e  ou  ou FF. 0 . 0 resrespeipei'o da 'o da dedemanmanda de da de insinsumoumos s varvari:vi:veiseis& & podpode%se%see
afirmar queafirmar que
a6a6 Em condEm condiçDiçDes idnes idn'ic'icas de as de 'ec'ecnolnolo-o-ia e ia e de demade demanda do )em finanda do )em final& al& a
demanda de insumos 5vari:veis6 de uma firma monopolis'a no mercado dedemanda de insumos 5vari:veis6 de uma firma monopolis'a no mercado de
 produ'o ser: mai produ'o ser: mais inclinada que a ds inclinada que a de uma firma perfee uma firma perfei'amen'e comi'amen'e compe'i'iva.pe'i'iva.
 )6 )6 7s preços 7s preços pa-os por empresas monopsonis'as são pa-os por empresas monopsonis'as são inferiores aos pa-os inferiores aos pa-os emem
qualquer ou'ra es'ru'ura de qualquer ou'ra es'ru'ura de mercado.mercado.
c6c6 0 qua0 quan'idan'idade demade demandadndada de insumoa de insumos de uma firma mos de uma firma monopsonopsonis'a  a quenis'a  a que
i-uala o valor da recei'a mar-inal do insumo ao preço do insumo.i-uala o valor da recei'a mar-inal do insumo ao preço do insumo.
SoluçãoSolução
  
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Capítulo 7. Mercado de Capítulo 7. Mercado de FatoresFatores
a6 erdadeiro. Em concorrnciaa6 erdadeiro. Em concorrncia
  
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 p p
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Em monopGlioEm monopGlio
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i-ualando a (eroi-ualando a (ero
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comocomo           **FF**FF        xxeqeq x xww en'ãoen'ão
HHMM  H  HCC    J5H J5HMM6J5H6J5HCC6.6.
c6 Falso.c6 Falso.
3m- x " Cm- x3m- x " Cm- x
Cm- x " J5x6xKJ5x6Cm- x " J5x6xKJ5x6
e como e como J5x6L*& en'ão J5x6L*& en'ão Cm-LJ5x6.Cm-LJ5x6.
;.;. ExpliExplique -raque -raficaficamen'men'e porque um mone porque um monopsoopsonis'a adnis'a adquire seuquire seus insumos as insumos a
um um prepreço ço memenor ao nor ao que ele que ele iriiria a adadquiquirir rir se se o o mermercacado do es'es'iveivesse emsse em
concorrncia perfei'a.concorrncia perfei'a.
SoluçãoSolução
Supondo função de ofer'a linear J5x6 " a K)xSupondo função de ofer'a linear J5x6 " a K)x
   JJ
CM45x6 CM45x6 S S " " J5x6J5x6
   JJcc  
JJmm
  23M4  23M4
   HHmm   HHcc HH
 o  o monopsNnio& monopsNnio& o o monopsonis'a monopsonis'a se se defron'a defron'a com com uma uma curva curva de de ofer'aofer'a
 posi'ivamen posi'ivamen'e 'e inlcinada. inlcinada. Is'o Is'o si-nifica si-nifica que que quan'o quan'o mais mais ele ele demandardemandar& & maior maior 
seser: r: o o prpreçeço o quque e elele e papa-a-ar: r: papara ra 'o'odadas s as as ununididadades es dedemamandndadadasas. . 77
monopsonis'a sa)e de es'o e& en'ão& escolhe uma quan'idade de insumo menor monopsonis'a sa)e de es'o e& en'ão& escolhe uma quan'idade de insumo menor 
5a que maximi(a seus lucros CM45x6"23M46& pa-ando um preço menor& da5a que maximi(a seus lucros CM45x6"23M46& pa-ando um preço menor& da
que se que se ele escolhele escolheria se eria se a'uaa'uase num se num mercmercadode ado de fa'ofa'ores em res em concconcorrorrnciancia
 perfei'a 523M4  perfei'a 523M4 " J5x66." J5x66.
<.<. ExpExpliqlique e ue e OuOus'is'ifiqfique 'eoriue 'eoricacamemen'e porqn'e porque  ue  maimais s in'in'ereeressassan'e para on'e para o
monmonopoopolislis'a 'a fusfusionionarar%se %se cocom m a a ememprepresa sa forfornenecedcedora ora de de insinsumoumos s aa
comerciali(comerciali(ar com ela& ar com ela& quando a fornecedora  um monopsonis'a.quando a fornecedora  um monopsonis'a.
SoluçãoSolução
2orque aumen'a seus lucros. 2orque aumen'a seus lucros. Supondo cus'o mar-inal cons'an'e "cSupondo cus'o mar-inal cons'an'e "c
22doJns'reamdoJns'ream"2"2>>   00
  
22ups'reamups'ream " " A A P P >>
  
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!!UU"!"!>>   !!II
Se o monopolis'a doJns'ream não se in'e-rar ele o)'er: uns lucros Se o monopolis'a doJns'ream não se in'e-rar ele o)'er: uns lucros i-uais Q :reai-uais Q :rea
A2A2>>0P. Mais se ele se in'e-rar& redu(ir%se%ão os cus'os de produção 5de A a c&0P. Mais se ele se in'e-rar& redu(ir%se%ão os cus'os de produção 5de A a c&
dado que não h: mercado onde 'ransacionar6 e ele& com uns preços menoresdado que não h: mercado onde 'ransacionar6 e ele& com uns preços menores
aumen'ar: seus lucros que serão cA>E.aumen'ar: seus lucros que serão cA>E.
  
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Capítulo 7. Mercado de Capítulo 7. Mercado de FatoresFatores
+.+. SuponSuponha que um moha que um monoponopolis'a delis'a defronfron'e%se co'e%se com uma curm uma curva de demva de demanda doanda do
 produ'o  produ'o vendido vendido dada dada por por p5R6 p5R6 " " 1** 1** % % #R. 0 #R. 0 função função de de produção desseprodução desse
monopolis'a  dada por R " monopolis'a  dada por R " #x& onde x  quan'idade u'ili(ada do fa'or& cuOo#x& onde x  quan'idade u'ili(ada do fa'or& cuOo
cus'o uni':rio  ,;. !ual a quan'idade desse fa'or de produção que ocus'o uni':rio  ,;. !ual a quan'idade desse fa'or de produção que o
monopolis'a es'ar: dispos'o a empre-ar/ !ual a quan'idade de H que seriamonopolis'a es'ar: dispos'o a empre-ar/ !ual a quan'idade de H que seria
u'ili(ada no caso de uma ind?s'ria compe'i'iva& se 'odas as firmas dessau'ili(ada no caso de uma ind?s'ria compe'i'iva& se 'odas as firmas dessa
ind?s'ria possuíssem a ind?s'ria possuíssem a mesma função de produção mencionada/mesma função de produção mencionada/
SoluçãoSolução
 p5R6 " 1** 9 #R & R " #x & C p5R6 " 1** 9 #R & R " #x & CM- 5x6 " JM- 5x6 " Jxx " ;" ;
3 " 51** 9 # 5#x66 . #x " #**x 9 Tx3 " 51** 9 # 5#x66 . #x " #**x 9 Tx##& e derivando com respei'o a x&& e derivando com respei'o a x&
 x x
 RT  RT 


" #** 9 1+x& que  o produ'o da recei'a mar-inal 523M-6" #** 9 1+x& que  o produ'o da recei'a mar-inal 523M-6
Mercado Monopolis'aMercado Monopolis'a
Condição de maximi(ação 23M- " CM- 5x6Condição de maximi(ação 23M- " CM- 5x6
#** 9 1+x " ;#** 9 1+x " ;
x " 1#&#<x " 1#&#<
Mercado ConcorrencialMercado Concorrencial
Como em concorrncia perfe'i'a p " 3M- 5R6Como em concorrncia perfe'i'a p " 3M- 5R6
"L "L 23M- " 23M- " 3M- 5R3M- 5R6 . 2M- 6 . 2M- " " p. 2M-p. 2M-
Condição de maximi(ação 23M- " CM- 5x6 " p.2M-Condição de maximi(ação 23M- " CM- 5x6 " p.2M-
$o-o p.2M- " J$o-o p.2M- " Jxx &&  2M- " dV dx " #2M- " dV dx " #
#551**%#5#x66"#551**%#5#x66";= ;= #**%Tx";= x"#;&<#**%Tx";= x"#;&<
B.B. Uma emUma empresa mopresa monoponopolis'a aplis'a apreseresen'a uma den'a uma demandmanda dada poa dada por 25H6 " ;** 9 r 25H6 " ;** 9 
HVT& onde H represen'a o n?mero de unidades vendidas e 25H6 o preço. 7HVT& onde H represen'a o n?mero de unidades vendidas e 25H6 o preço. 7
 processo produ'ivo u'ili(ad processo produ'ivo u'ili(ado pode ser represen'ado pela se-uin'e função deo pode ser represen'ado pela se-uin'e função de
 produção H " #@$& onde @  produção H " #@$& onde @ represen'a o n?mero de m:quinas u'ili(adas erepresen'a o n?mero de m:quinas u'ili(adas e
$ $ o o n?n?mermero o de de 'ra'ra)a)alhalhadordores es concon'ra'ra'ad'ados. 0 os. 0 mãmão o de de o)ro)ra& a& daddada a aa
compcomplexilexidade dade do do procprocesso esso prodprodu'ivou'ivo& &   al'aal'amen'men'e e espeespecialciali(adi(ada& a& sendsendoo
oferecida de acordo com a se-uin'e função W " #** K #$& onde W  aoferecida de acordo com a se-uin'e função W " #** K #$& onde W  a
vari:vel represen'a'iva do sal:rioV'ra)alhador. Sa)endo que a empresa emvari:vel represen'a'iva do sal:rioV'ra)alhador. Sa)endo que a empresa em
ques'ão u'ili(a ; m:quinas que adquiriu ao preço uni':rio de ques'ão u'ili(a ; m:quinas que adquiriu ao preço uni':rio de , <*.***& di-a, <*.***& di-a
qual a quan'idade produ(ida& o preço co)rado& a quan'idade de 'ra)alhoqual a quan'idade produ(ida& o preço co)rado& a quan'idade de 'ra)alho
con'ra'ada& o sal:rio pa-o a esses 'ra)alhadores e o lucro 'o'al o)'ido pelacon'ra'ada& o sal:rio pa-o a esses 'ra)alhadores e o lucro 'o'al o)'ido pela
firma.firma.
SoluçãoSolução
@ " <*.*** 8 ; " #**.***@ " <*.*** 8 ; " #**.***
H " # 8 #**.** 8 $ " ;**.*** $H " # 8 #**.** 8 $ " ;**.*** $
7)7)serserve ve que se que se 'ra'ra'a 'a de de um um monmonopoopolislis'a 'a em em proprodu'du'os os que  que  'a'am)m)mm
monomonopsonipsonis'a s'a em em fa'ofa'ores. res. o o equiequilí)rilí)rio& o& o o monomonopolipolis'a s'a paraparar: r: de de con'con'ra'ara'ar r 
'ra)alhadores quando o 23M4 " CM4 5$6'ra)alhadores quando o 23M4 " CM4 5$6
23M4"3M4 . 2M4 "23M4"3M4 . 2M4 "    
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CM45$6 " #** K ;$CM45$6 " #** K ;$
I-ualando& o)'em%se que $ " *&**;I-ualando& o)'em%se que $ " *&**;
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T.T. CoConsnsididereranando do fufunçnçDeDes s de de >e>emamandnda a e e 7f7ferer'a 'a de de rara)a)alhlho o Y)Y)emem
compor'adasZ& discu'a o que ocorre em 'ermos da quan'idade con'ra'ada ecompor'adasZ& discu'a o que ocorre em 'ermos da quan'idade con'ra'ada e
do preço pa-o do preço pa-o pelo fa'or 5'ra)apelo fa'or 5'ra)alho6 ao lho6 ao evolevoluir%suir%se de e de uma si'uaçuma si'uação deão de
ConcConcorrorrncia 2erfei'ncia 2erfei'a a para MonopGpara MonopGlio lio e e daí para daí para um um MonoMonopsNnipsNnio o nono
mercado de fa'ores.mercado de fa'ores.
SoluçãoSolução
Com funçDes de demanda e ofer'a de 'ra)alho )em%compor'adas& a evolução deCom funçDes de demanda e ofer'a de 'ra)alho )em%compor'adas& a evolução de
um mercado de produ'os compe'i'ivo a um monopGlio levaria a uma reduçãoum mercado de produ'os compe'i'ivo a um monopGlio levaria a uma redução
das quan'idades con'ra'adas de fa'or 'ra)alho& mas não haveria efei'o so)re osdas quan'idades con'ra'adas de fa'or 'ra)alho& mas não haveria efei'o so)re os
sal:rios& dado que o sal:rios& dado que o mercado de fa'ores  concorrencial.mercado de fa'ores  concorrencial.
0 evolução do mercado de fa'ores desde 0 evolução do mercado de fa'ores desde a concorrncia ao monopsonio levariaa concorrncia ao monopsonio levaria
a a uma reduçãuma redução o das quan'iddas quan'idadeades s de de fa'ofa'or r con'con'ra'ara'adas e das e a a uma reduçãuma redução o dosdos
sal:rios. 53eveOa os resul'ados dos modelos 1 e # do capí'ulo do livro6.sal:rios. 53eveOa os resul'ados dos modelos 1 e # do capí'ulo do livro6.
X.X. SeOSeOa a cua a curva drva de ofe ofer'er'a de 'ra de 'ra)aa)alholho ww " " 60  0!0"L60  0!0"L& onde& onde L L  o n?mero de  o n?mero de
unidades de 'ra)alho conunidades de 'ra)alho con'ra'adas por semana e'ra'adas por semana e w!w! o sal:rio semanal por o sal:rio semanal por 
unidade de 'ra)alho.Se a quan'idade de 'ra)alho empre-ada  i-ual a 1.***unidade de 'ra)alho. Se a quan'idade de 'ra)alho empre-ada  i-ual a 1.***
unidades& o cus'o mar-inal de uma unidades& o cus'o mar-inal de uma unidade adicional de 'ra)alhounidade adicional de 'ra)alho
  
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Capítulo 7. Mercado de Capítulo 7. Mercado de FatoresFatores
a6a6 I-uI-ualaala%se %se Q 'aQ 'axa dxa de sae sal:rl:rioio
 )6 )6  duas ve(es maio duas ve(es maior que a 'axa de sar que a 'axa de sal:riol:rio
c6c6  i-u i-ual Q 'al Q 'axa daxa de sale sal:ri:rio maio mais 1+*s 1+*
d6d6  i-u i-ual Q 'al Q 'axa daxa de sale sal:ri:rio maio mais T*s T*
SoluçãoSolução
J5$6 " +* K *&*T $J5$6 " +* K *&*T $
J51***6 " +* K *&*T 51***6 " +* J51***6 " +* K *&*T 51***6 " +* K T* " 1;*K T* " 1;*
CM4 " +* K # . *&*T $ " +* K *&1+ $CM4 " +* K # . *&*T $ " +* K *&1+ $
CM451***6 " +* K *&1+ 51***6 " +* K CM451***6 " +* K *&1+ 51***6 " +* K 1+* " ##*1+* " ##*
CM4 " 1;* K T* CM4 " 1;* K T* " ##*. 0 " ##*. 0 respos'a respos'a corre'a  a d6.corre'a  a d6.
1*.1*. Uma cidade do in'erioUma cidade do in'erior possui um ?nico res'auran'er possui um ?nico res'auran'e. 0 funçã. 0 função de produçãoo de produção
desse res'adesse res'auranuran'e 'e  Q # $0LQ # $0L& onde& onde L L    a quan'ia quan'idade de 'ra)dade de 'ra)alho ealho e Q!Q! aa
quan'idade de refeiçDes produ(idas. 2ara con'ra'arquan'idade de refeiçDes produ(idas. 2ara con'ra'ar  L L unidades de 'ra)alho& unidades de 'ra)alho&
o res'auran'e pa-a 5o res'auran'e pa-a 5$0  0!%L&$0  0!%L&  por unidade de 'ra)alho. Supondo que a por unidade de 'ra)alho. Supondo que a
curvcurva de a de demademanda seOa dada pornda seOa dada por  P'Q&  P'Q& # # (0!7) (0!7) * * Q+%.000Q+%.000& de'ermine a& de'ermine a
quan'idade e preço que maximi(am o lucro do quan'idade e preço que maximi(am o lucro do res'auran'e.res'auran'e.
SoluçãoSolução
Como voc O: es'ar: sa)endo& o equilí)rio a maximi(ação de lucros acon'eceComo voc O: es'ar: sa)endo& o equilí)rio a maximi(ação de lucros acon'ece
quando o 23M4 " CM4. 2ara resolver o pro)lema voc pode se-uir doisquando o 23M4 " CM4. 2ara resolver o pro)lema voc pode se-uir dois
caminhoscaminhos
0 9 c. pode colocar a an'erior i-ualdade em função das quan'idades0 9 c. pode colocar a an'erior i-ualdade em função das quan'idades3M4 . 2M4 " CM4 5!63M4 . 2M4 " CM4 5!6
CM4 " ;* K # 5*&1$6 5e como $"CM4 " ;* K # 5*&1$6 5e como $"
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111.1. SeSeOa [5Oa [5$&$&@6 " mi@6 " minn #$#$& & @ @    a a funfunçãção o de produde produçãção o de uma de uma firfirmama
monopolis'a& onde [  a quan'idade de produ'o& $& o 'ra)alho e @ monopolis'a& onde [  a quan'idade de produ'o& $& o 'ra)alho e @ o capi'al&o capi'al&
e seOa 0526 " + % e seOa 0526 " + % 22& a curva de demanda de [. & a curva de demanda de [. ConsideranConsiderando que o preço dodo que o preço do
'ra)alho  i-ual a # e o preço do capi'al  i-ual a & marque  ou F&'ra)alho  i-ual a # e o preço do capi'al  i-ual a & marque  ou F&
 Ous'ificando sua op Ous'ificando sua opção.ção.
a6a6 7 7 cacapi'pi'al e al e 'ra'ra)al)alho serãho serão o empempre-re-adados na os na proproporporçãção o de 1&< unidade 1&< unidade dede de
'ra)alho para cada unidade de 'ra)alho para cada unidade de capi'al.capi'al.
 )6 )6 7 cus'o de produç7 cus'o de produção de # unidadão de # unidades de produ'o  i-uaes de produ'o  i-ual a +l a +
c6c6 0 0 quan'idade quan'idade produ(ida produ(ida que maxique maximi(a o mi(a o lucro da lucro da firma  firma  menor do menor do #.#.