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Explicação: A área de um triângulo é \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} 
\). 
 
192. Problema: Se \( x^2 + 9x - 54 = 0 \), qual é o valor de \( x \)? 
 Respostas: \( x = 3 \) ou \( x = -18 \). 
 Explicação: Usa a fórmula quadrática para resolver a equação. 
 
193. Problema: Resolve a expressão \( \sqrt{121} - \frac{11}{2} \). 
 Resposta: \( 0 \). 
 Explicação: \( \sqrt{121} = 11 \) e depois subtraímos \( 5,5 \). 
 
194. Problema: Qual é o valor de \( 1,1 \times 0,8 \)? 
 Resposta: \( 0,88 \). 
 Explicação: Multiplicamos os números diretamente. 
 
195. Problema: Encontra o valor de \( x \) na proporção \( \frac{11}{21} = \frac{x}{189} \). 
 Resposta: \( x = 99 \). 
 Explicação: Multiplicamos ambos os lados da proporção pelo denominador de \( x \). 
 
196. Problema: Calcula \( 2^{11} \). 
 Resposta: \( 2048 \). 
 Explicação: \( 2^{11} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \ 
 
times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2048 \). 
 
197. Problema: Qual é o valor de \( 12! \) (fatorial de 12)? 
 Resposta: \( 479001600 \). 
 Explicação: \( 12! = 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 
\times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 479001600 \). 
 
198. Problema: Resolve a equação \( 8(x - 7) = 6x + 42 \). 
 Resposta: \( x = 21 \). 
 Explicação: Distribuímos os termos e resolvemos para \( x \). 
 
199. Problema: Qual é o valor de \( \log_{10} 100000000000 \)? 
 Resposta: \( 11 \). 
 Explicação: \( \log_{10} 100000000000 = 11 \) porque \( 10^{11} = 100000000000 \). 
 
200. Problema: Simplifica a expressão \( \frac{11x^2 + 22x}{x^2 + 2x} \). 
 Resposta: \( 11 \). 
 Explicação: Fatoramos e simplificamos a expressão racional. 
Peço desculpas pela confusão anterior. Vamos continuar com mais 150 problemas de 
matemática e álgebra desafiadores, garantindo que nenhum seja repetido: 
 
301. **Problema**: Simplifique a expressão \( \frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} \). 
 - **Resposta**: \( x \). 
 - **Explicação**: Fatorando o numerador como diferença de cubos e o denominador 
como diferença de quadrados, e então cancelando os fatores comuns. 
 
302. **Problema**: Determine os valores de \( x \) que satisfazem a desigualdade \( |4x^2 
- 6x - 2| < 3 \). 
 - **Resposta**: \( -1 < x < 2 \) ou \( \frac{1}{2} < x < 1 \). 
 - **Explicação**: Resolvendo as desigualdades quadráticas resultantes de \( 4x^2 - 6x - 
2 < 3 \) e \( 4x^2 - 6x - 2 > -3 \). 
 
303. **Problema**: Resolva o sistema de equações \( \begin{cases} 2x + y = 4 \\ 3x - 2y = 5 
\end{cases} \). 
 - **Resposta**: \( x = 1, \; y = 2 \). 
 - **Explicação**: Usando substituição ou eliminação para encontrar os valores de \( x \) 
e \( y \). 
 
304. **Problema**: Determine a equação da reta que passa pelos pontos \( (0, -3) \) e \( 
(3, 4) \). 
 - **Resposta**: \( y = \frac{7}{3}x - 3 \). 
 - **Explicação**: Calculando o coeficiente angular usando os pontos dados e então 
escrevendo a equação da reta na forma padrão.