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49. **Problema:** Qual é a relação entre o intervalo interquartil (IQR) e a variabilidade dos 
dados em uma distribuição? 
 **Resposta:** O intervalo interquartil (IQR) é uma medida de dispersão que indica a 
amplitude da metade central dos dados. Quanto maior o IQR, maior a dispersão dos 
dados dentro desse intervalo. 
 
50. **Problema:** Se a média de um conjunto de dados é 60 e o desvio padrão é 5, qual é 
a probabilidade de uma observação estar dentro de 2 desvios padrão da média em uma 
distribuição normal? 
 **Resposta:** A probabilidade é de aproximadamente 95%, pois dentro de 2 desvios 
padrão da média (60 ± 10), cerca de 95% dos dados estão contidos. 
 
51. **Problema:** Qual é o valor do percentil 75 (Q3) de uma distribuição de dados se o 
terceiro decil (D3) é 45? 
 **Resposta:** O percentil 75 (Q3) é o valor no qual 75% dos dados estão abaixo. Se D3 
= 45, então Q3 = 45. 
 
52. **Problema:** Se a média de um conjunto de dados é 40 e o desvio padrão é 8, qual é 
a probabilidade de uma observação ser menor que 45 em uma distribuição normal? 
 **Resposta:** Primeiro, calculamos o escore z: \( z = \frac{45 - 40}{8} = 0,625 \). A partir 
das tabelas da distribuição normal padrão, a probabilidade de \( z < 0,625 \) é 
aproximadamente 0,7340. 
 
53. **Problema:** Se um conjunto de dados tem uma distribuição exponencial com 
parâmetro \( \lambda = 0,5 \), qual é o valor esperado da variável aleatória? 
 **Resposta:** O valor esperado de uma distribuição exponencial é \( \frac{1}{\lambda} 
\). Portanto, \( E(X) = \frac{1}{0,5} = 2 \). 
 
54. **Problema:** Qual é a probabilidade de que pelo menos dois indivíduos em um 
grupo de 30 pessoas compartilhem o mesmo aniversário? 
 **Resposta:** A probabilidade é de aproximadamente 0,7063. 
 
55. **Problema:** Se a variável aleatória X segue uma distribuição normal com média 100 
e variância 25, qual é o desvio padrão? 
 **Resposta:** O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, então \( \text{desvio 
padrão} = \sqrt{25} = 5 \).