Prévia do material em texto

Elaborado por: Sádia Mendes 
1 
 
Disciplina de Microeconomia II 
Exercícios de Aplicação – 2 
 
DUALIDADE 
1. Defina dualidade do produtor e explique por que é importante na teoria 
económica. 
2. Quais são as condições de primeira ordem para maximização do lucro e 
minimização do custo em um problema de dualidade do produtor? Explique-as 
em detalhes. 
3. Suponha que uma empresa esteja maximizando seu lucro sujeito a uma restrição 
de produção. Como você pode derivar a função de oferta da empresa a partir do 
problema de maximização do lucro? 
4. Explique a relação entre a função de oferta da empresa e a função de custo 
marginal. 
5. Por que a função de custo marginal é igual ao preço de mercado em concorrência 
perfeita? Como isso se relaciona com a dualidade do produtor? 
6. Qual é o conceito de elasticidade-preço da oferta e como ele está relacionado à 
dualidade do produtor? 
7. Como você pode derivar a função de custo total a partir da função de produção? 
8. Suponha que uma empresa esteja maximizando seu lucro sujeito a uma restrição 
de custo. Como você pode derivar a função de demanda de fatores de produção a 
partir do problema de minimização do custo? 
9. Por que a função de demanda de fatores de produção é derivada usando o preço 
de mercado dos factores? Como isso está relacionado à dualidade do produtor? 
10. Suponha a seguinte função de produção 𝑌 = 𝐿
1
4⁄ + 2𝐾
3
4⁄ onde L representa 
Suponha a seguinte função de produção 𝑌 = 𝐿
1
4⁄ + 2𝐾
3
4⁄ onde L representa 
horas de trabalho e K as horas-máquina, suponha ainda que os preços de uma hora 
de trabalho e de uma hora-máquina, são, respectivamente, de 1 e de 4 unidades 
monetária. Sabendo que o preço do produto é de 80 u.m, quais as quantidades de 
L e K óptimas e a quantidade produzida de Y? 
11. Considere uma firma que produza um bem utilizando a seguinte função de 
produção 𝑌 = (0,8𝐾0.5 + 0,2𝐿0.5)4. Sendo o custo de capital igual a 10 e o custo 
do trabalho a 1, o preço do bem de 18 u.m, quais as quantidades óptimas de K e 
L e a quantidade produzida de Y? 
12. Uma empresa produz um bem de acordo com a função de produção 𝑌 = 10𝐿0.5 +
2𝐾0.5, onde Q é a quantidade produzida, L é a quantidade de trabalho e K é a 
quantidade de capital. O preço do trabalho é 10 por unidade e o preço do capital 
Elaborado por: Sádia Mendes 
2 
é 20 por unidade. Calcule a quantidade óptima de trabalho e capital para 
maximizar o lucro, considerando que o preço de venda do bem é 22. 
13. Uma empresa precisa produzir 100 unidades de um bem. O custo de produção é 
dado pela função 𝐶𝑇 = 1000𝐿 + 400𝐾. Se o preço do trabalho é 10 por unidade 
e o preço do capital é 20 por unidade, determine a quantidade óptima de trabalho 
e capital para minimizar o custo. 
 
CONCORRÊNCIA PERFEITA 
14. Classifique com F as afirmações falsas e com V as verdadeiras. Justifique às 
falsas. 
a) Produzir com lucros negativos nunca pode ser uma solução de curto prazo para a 
empresa. 
b) Uma empresa com lucros positivos está em equilíbrio no curto prazo, mas não 
está em equilíbrio no longo prazo. 
c) Se as empresas operarem com lucros supranormais então a indústria está em 
equilíbrio no curto prazo, mas não está em equilíbrio no longo prazo. 
d) A empresa, no curto prazo, cessa a sua actividade quando o preço de equilíbrio 
for menor ao custo unitário por ela suportado. 
15. Uma empresa inserida num mercado concorrencial apresenta os seguintes dados 
de custos totais: 
Q CT 
0 14 
1 30 
2 38 
3 44 
4 56 
5 72 
6 92 
7 116 
a) Calcule e interprete os custos médio e marginal e interprete. Represente 
graficamente. 
b) Se o preço do mercado for de 18 por unidade vendida, qual deverá ser a quantidade 
produzida? Calcule o lucro. 
16. A indústria produtiva do bem X é uma indústria perfeitamente competitiva e de 
custos constantes, encontrando-se em equilíbrio no longo prazo. Admita que a 
dimensão actual da empresa é óptima. As curvas da procura e oferta de mercado 
deste bem são representadas pelas curvas: 
𝑄 = 7800 − 200𝑃 
𝑄 = −2400 + 400𝑃 
Todas as empresas que integram esta indústria suportam idênticos custos, sendo o 
variáveis 𝐶𝑉 = 𝑞2 + 6𝑞 
a) Determine a quantidade produzida por cada empresa. 
Elaborado por: Sádia Mendes 
3 
b) Qual é a quantidade transacionada na indústria? 
c) Quantas empresas constituem esta indústria? 
d) Calcule o valor dos custos fixos suportados por cada empresa. 
e) Determine o preço mínimo que deverá vigorar no mercado para que cada empresa 
esteja interessada em produzir no curto prazo. Qual o valor do lucro 
correspondente? 
f) Deduza a curva de oferta de cada empresa do curto prazo. E a curva da oferta da 
indústria no longo prazo. 
g) Ilustre graficamente a situação de equilíbrio para a empresa e indústria, 
identificando os pontos de equilíbrio de ambas. 
h) Suponha que, em resultado de uma alteração das rendas dos consumidores, se 
verificou uma alteração da procura de mercado, que passou a ser representada pela 
função 𝑄 = 9000 − 200𝑃. Descreva os efeitos dessa alteração no curto e no 
longo prazo. 
 
17. Considere os seguintes elementos relativos a uma empresa competitiva. 
𝐶𝑇 = 100 + 2𝑞 + 𝑞2 
𝑅𝑇 = 8𝑞 
Se a indústria for composta por 100 empresas de dimensão e tecnologia análogas, e que 
se caracterize por uma indústria de custos constantes. 
a) Determine a curva de oferta da empresa. 
b) Represente a curva da oferta da empresa. 
c) Determine a curva de oferta da indústria. 
d) Determine a produção de equilíbrio e o valor do lucro realizado pela empresa 
representativa. E interprete a condição económica de maximização do lucro. 
e) Determine a quantidade globalmente transacionada no mercado. 
f) Determine o custo total médio mínimo, ou seja, o ponto de rutura. 
g) Represente graficamente a situação de equilíbrio obtida para a empresa e para a 
indústria, indicando os respectivos pontos de equilíbrio. 
18. Considere uma indústria perfeitamente competitiva, com 8000 empresas. A 
empresa representativa desta indústria suporta um custo fixo de 60 u.m e, para o 
preço de equilíbrio de mercado de 52 u.m oferece 12 unidades de produto de modo 
a maximizar o lucro total. A estrutura de custos da empresa determina que o ponto 
de encerramento ocorre para o preço de 21 u.m e o ponto de rutura para o preço 
de 38 u.m. admita ainda que a empresa opera na dimensão óptima e que a estrutura 
de custos da indústria é constante. 
Das afirmativas que se seguem, indique as corresctas. 
i. A empresa opera com um lucro: 
A. Normal 
B. Supranormal 
C. Infranormal, mas superior a - 60 u.m 
D. Infranormal e igual a - 60 u.m 
ii. A indústria está em equilíbrio: 
Elaborado por: Sádia Mendes 
4 
A. No curto prazo, mas não no longo prazo 
B. No longo prazo, mans não no curto prazo 
C. No curto prazo e no longo prazo 
D. Nenhuma das opções 
iii. O preço mínimo que deverá vigorar no mercado para que a empresa se decida a 
oferecer o bem é: 
A. 60 u.m 
B. 52 u.m 
C. 38 u.m 
D. 21 u.m 
iv. No longo prazo, o encerramento da empresa ocorrerá para preços de mercado: 
A. Inferiores a 52 u.m 
B. Inferiores a 21 u.m 
C. Inferiores a 60 u.m 
D. Inferiores a 38 u.m 
v. Com a quebra do rendimento disponível dos consumidores, houve uma 
alteraçãoda procura do mercado. Se o preço de mercado desceu para 32 u.m: 
A. A empresa opera com lucro normal 
B. A empresa opera com lucro supranormal 
C. A empresa opera com um lucro infranormal superior a - 60 u.m 
D. A empres opera com um lucro infranormal igual a - 60 u.m 
vi. Se a indústria estiver em equilíbrio no longo prazo, a quantidade globalmente 
transacionada é: 
A. 96000 unidades 
B. Inferior a 96000 unidades 
C. Superior a 96000 unidades 
D. A informação disponível não permite responder a esta questão. 
vii. No longo prazo, uma quebra na procura de mercado levaria a um número de 
empresas: 
A. Superior ao inicial 
B. Inferior ao inicialC. Igual ao inicial 
D. Cujo sentido de variação é impossível de determinar, com base na informação 
disponível. 
19. Considere uma dada indústria a operar em regime de concorrência perfeita. 
Suponha que estea indústria é composta por 100 empresas de dimensão e 
tecnologia análogas. A empresa representativas deste mercado apresenta a 
seguinte estrutura de custos: 
𝐶𝑇 = 0,9 + 7,5𝑞 + 2,5𝑞2 
A curva da procura do bem produzido por esta indústria é dada por: 𝑄 = 1500 − 100𝑃 
a) Determine a curva de oferta da empresa. 
b) Determine a curva de oferta da indústria. 
c) Determine o preço de equilíbrio, a produção de cada empresa e o respectivo lucro. 
d) Determine a quantidade globalmente transacionada no mercado. 
Elaborado por: Sádia Mendes 
5 
e) Represente graficamente a situação de equilíbrio obtida para a empresa e para a 
indústria, indicando os respectivos pontos de equilíbrio. 
f) Atendendo aos resultados obtidos, a indústria está em equilíbrio no curto prazo? 
 
20. A tabela seguinte descreve como o custo total de uma empresa inserida num 
mercado de concorrência perfetia varia com o volume de produção: 
Q1 CT 
0 100 
1 150 
2 175 
3 190 
4 210 
5 240 
6 280 
7 330 
8 390 
9 460 
10 540 
a) Determine o ponto de equilíbrio da empresa e o lucro realizado quando o preço 
de equilíbrio de mercado é de P=40 u.m (responde recorrendo à análise marginal). 
Represente graficamente o equilíbrio a que chegou, assinalando a área do lucro. 
b) Indique um possível preço de equilíbrio formado no mercado compatível com o 
seguinte cenário: 
 Hipótese 1: a empresa produz com lucro positivos 
 Hipótese 2: a empresa decide não produz 
Para cada um dos preços, calcule o ponto de equilíbrio da empresa e faça a representação 
gráfica do equilíbrio, assinalando a área do lucro. 
21. Suponha que uma empresa competitiva se defronte com um aumento da demanda 
(isto é, a curva da demanda desloca-se para cima). Por meio de quais passos um 
mercado competitivo assegura um aumento no nível de produção? Sua resposta 
seria modificada caso o governo implementasse um preço-teto? 
22. Poderá haver rendimentos constantes de escala em uma indústria com curva de 
oferta dotada de inclinação ascendente? Explique. 
 
Bom trabalho!