Termodinâmica de Substâncias Puras

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Termodinâmica Avançada
Revisão
Substância Pura
DEFINIÇÃO:
Possui a mesma composição química em toda a sua extensão.
Substância Pura
Substância Pura X Mistura
Fases de uma substância pura
• Sólido, líquido e gasoso;
• Cada substância poderá apresentar mais de uma fase distinta sob condições especificas;
• Uma substância poderá apresentar uma fase dentro da fase principal.
Fases de uma 
substância pura
Uma fase é identificada por uma organização
molecular distinta, que é homogênea em toda a fase e
separada das outras fases por fronteiras facilmente
identificáveis.
Fases de uma substância pura
• Diferenciadas pelas interações intermoleculares.
Processos de mudança de fase de uma substância pura
Por ser uma substância conhecida, a água é usada para
demonstrar os princípios básicos na mudança de fase.
Líquido comprimido e líquido saturado
Líquido comprimido: água
submetida a um pistão à
pressão atmosférica de 1
atm. Ao aumentar de
temperatura o pistão de
movimenta, entretanto a
pressão interna permanece
constante;
Líquido saturado: líquido
está pronto para vaporizar.
Vapor saturado e vapor superaquecido
Presença de duas fases.
Qualquer variação de 
temperatura para baixo do 
ponto de evaporação, a 
substância irá condensar.
Aumento de temperatura, 
além da temperatura de 
evaporação.
Temperatura de saturação e pressão de saturação
Temperatura de saturação e pressão de saturação
Calor latente: Energia absorvida ou
liberada durante um processo de
mudança de fase.
Calor latente de fusão: quantidade de
energia liberada durante a solidificação.
Calor latente de vaporização: energia
liberada durante a condensação.
Temperatura de saturação e pressão de saturação
Durante um processo de mudança de fase, pressão e temperaturas são 
propriedades dependentes.
Algumas consequências da 
dependência entre Tsat e Psat
• Um líquido não poderá vaporizar até
que absorva energia em quantidade
igual ao calor latente de vaporização.
• Quanto maior for a taxa de
transferência de calor, mais alta a
taxa de evaporação.
Diagramas de propriedades 
para os processos de 
mudança de fase.
• Diagrama T-v;
• Diagrama P-v;
• Diagram P-t.
O Diagrama T-v
• A medida que a pressão aumenta, a
temperatura de ebulição aumenta;
• Diminuição da linha horizontal que
conecta os estados liquido saturado e
vapor saturado.
• Ponto Crítico: ponto no qual os estados
de líquido saturado e vapor saturado são
idênticos.
• Não mudança de fase identificável acima
da pressão crítica.
O Diagrama T-v
O Diagrama P-v
• A medida que a pressão diminui, o volume
aumenta ligeiramente.
• A água troca calor com a vizinhança e
permanece a uma temperatura constante.
• Durante o processo de vaporização, a
temperatura e a pressão permanecem constante,
mas o volume aumenta.
O Diagrama P-v com 
fase sólida.
• A maioria das substâncias se contraem no
processo de solidificação;
• Formação da linha tripla: possuem mesma
pressão e temperatura, com volume diferente.
• Para a água, a temperatura a temperatura do
ponto triplo e a pressão são 0,01˚C e 0,6117
kPa.
• Ex.: A água não pode existir na forma líquida
a pressão atmosférica, mas poderá existir a -
20˚C à pressão de 200 Mpa.
O Diagrama 
P-T
Frequentemente chamado de 
diagrama de fases.
Superfície P-v-T
Entalpia
Por vezes referida como entalpia absoluta, é uma grandeza física definida no âmbito
da termodinâmica clássica, de forma que esta meça a máxima energia de um sistema termodinâmico,
teoricamente passível de ser deste removida na forma de calor.
ℎ = 𝑢 + 𝑃𝑣
𝑘𝐽
𝑘𝑔
H = 𝑈 + 𝑃𝑉
𝑘𝐽
𝑘𝑔
ℎ = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎
H = 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Tabelas de propriedades
• Determinação das propriedades termodinâmicas através das relações
entre as propriedades tabeladas.
• 1a: Estado de líquido saturado e vapor saturado;
• 1b: Mistura de líquido e vapor saturados;
Estados de líquido saturado e vapor saturado
• As propriedades da água nos estados de líquido e vapor estão listadas
nas Tabs. A-4 (função da temperatura) e A-5 (função da pressão).
• Subíndices: l(líquido saturado), v (vapor saturado), vl (diferença entre o
líquido e o vapor) e hlv (entalpia de vaporização ou calor latente de
vaporização).
Exemplo
Um tanque rígido contém 50 kg de
água líquida saturada a 90 °C.
Determine a pressão e o volume
do tanque.
𝑃 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 @ 90˚𝐶 = 70,183 𝑘𝑃𝑎
𝑣𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 = 𝑣𝑙@90˚𝐶 = 0,001036𝑚3/𝑘𝑔
𝑣𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚 ∙ 𝑣𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 = 50 0,001036 = 0,0518 𝑚3
Exercício – Temperatura do 
vapor saturado em um cilindro
Um arranjo pistão-cilindro contém 2 pés3 de vapor de água
saturada a pressão de 50 psia. Determine a temperatura e a
massa de vapor dentro do cilindro.
𝑇𝑣 = 𝑇𝑠𝑎𝑡@50𝑝𝑠𝑖𝑎 = 280,99˚𝐹
𝑣𝑣 = 𝑣𝑣@50𝑝𝑠𝑖 = 8,5175 𝑝é3/𝑙𝑏𝑚
𝑚 =
𝑉
𝑣𝑣
=
2
8,5175
= 0,235 𝑙𝑏𝑚
Exercício – Variação de volume e 
energia durante a evaporação
Uma massa de 200g de água líquida saturada é
completamente vaporizada a uma pressão constante
de 100 kPa. Determine (a) a variação de volume e (b)
a quantidade de energia transferida para a água.
a)
𝑣𝑙𝑣 = 𝑣𝑣 − 𝑣𝑙 = 1,6941 − 0,001043 = 1,6931
𝑚3
𝑘𝑔
Δ𝑣 = 𝑚𝑣𝑙𝑣 = 0,2 1,6931 = 0,3386 m3
b) A quantidade de energia necessária para vaporizar
uma massa unitária de uma substância a uma
determinada pressão é a entalpia de vaporização
àquela pressão, que é hlv=2.257,5 kJ/kg para água a
100kPa, logo:
𝑚ℎ𝑙𝑣 = 0,2 2257,5 = 451,5 𝑘𝐽
Mistura de líquido e vapor saturados
Durante um processo de vaporização uma substância 
existe parte como líquido e parte como vapor.
Título x : proporções da mistura
𝑥 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Onde:
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚𝑙í𝑞 +𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑚𝑙 +𝑚𝑣
Essa relação também poderá ser expressa como:
𝑉𝑚é𝑑 = 𝑉𝑙 + 𝑥𝑉𝑙𝑣 , 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑉𝑙𝑣 = 𝑉𝑣 − 𝑉𝑙 → 𝑥 =
𝑉𝑚𝑒𝑑 − 𝑉𝑙
𝑉𝑙𝑣
Desta forma, o título poderá ser relacionado às 
distâncias horizontais de um diagrama P-v ou T-v.
Mistura de líquido e vapor saturados
• O título é válido apenas para as misturas saturadas;
• Título composto por líquido saturado: 0%
• Título composto por vapor saturado: 100%
• Durante o processo de vaporização apenas a quantidade varia, sua 
propriedades não.
Mistura de líquido e vapor saturados
• A análise anterior pode ser repetida para a energia interna e para a entalpia da seguinte forma:
𝑢𝑚é𝑑 = 𝑢𝑙 + 𝑥𝑢𝑙𝑣 (kJ/kg)
ℎ𝑚é𝑑 = ℎ𝑙 + 𝑥ℎ𝑙𝑣 (kJ/kg)
Todos os resultados estão no mesmo formato e podem ser resumidos em uma única equação:
𝛾𝑚é𝑑 = 𝛾𝑙 + 𝑥𝛾𝑙𝑣
Onde: 𝛾 é v, u ou h.
Mistura de líquido e vapor 
saturados
𝛾𝑙 ≤ 𝛾𝑚é𝑑 ≤ 𝛾𝑣
Desta forma, todos os estados de uma mistura saturada 
estão localizados sob a curva de saturação.
Exercício
Pressão e volume de uma mistura saturada
Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água estiverem
na forma líquida e o restante estiver na forma de vapor, determine (a) a pressão no tanque
e (b) o volume do tanque.
(a)𝑃 = 𝑃𝑠𝑎𝑡@90˚𝐶 = 70,183 𝑘𝑃𝑎 𝑇𝑎𝑏. 𝐴 − 4
(b) A 90˚C, temos:
𝑣𝑙 = 0,001036
𝑚3
𝑘𝑔
𝑒 𝑣𝑣 = 2,3593
𝑚3
𝑘𝑔
, logo:
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑉𝑙+𝑉𝑣=𝑚𝑙𝑣𝑙+𝑚𝑣𝑣𝑣
8kg 0,001036 + 2 2,3593 = 4,73 m3
Ou, também podemos calcular:
𝑥 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
2
10
= 0,2
𝑉𝑚é𝑑 = 𝑉𝑙 + 𝑥𝑉𝑙𝑣 = 0,001036 + 0,2 2,3593 − 0,001636 = 0,473
𝑚3
𝑘𝑔
𝑉 = 𝑚𝑣 = 10 0,473 = 4,73𝑚3
Vapor superaquecido
• Região a direita da linha de vapor saturado e a 
temperaturas acima da temperatura do ponto crítico.
• Região de única fase: vapor;
• Temperatura e pressão não são mais dependentes;
Exercício – Energia 
interna de um vapor 
superaquecido
Determine a energia interna da 
água a 20 psia e 400 °F. 
𝑢 = 1.145,1 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚
Exercício - Temperatura de um vapor superaquecido
Determine a temperatura da água em um 
estado em que P = 0,5 MPa e h = 2.890 kJ/kg.
200 − 𝑥
2855,8 − 2890
=
200− 250
2855,8 − 2961
→
200 − 𝑥
−34,2
=
−50
−105,2
→ 200 − 𝑥 = −16,25 → 𝑥 = 216,25˚𝐶
200 2855,8
x 2890
250 2961
Líquido comprimido
• Dificuldade em encontrar tabelas, apenas A-7; Relativa
independência da pressão.
• Tratar o líquido comprimido como líquido saturado à
mesma temperatura;