Atividade - 14 set

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Exercício de fixação sobre juros simples e compostos. 
1) (VUNESP-SP) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi 
aplicado a uma taxa de 30% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples 
no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de: 
 
J = 192 
PV = ? 
n = 8 m 
i = 30 % a.a. = 30/12 = 2,5 % a.m. 
 
PV = 
nxi
J
 
 
PV = 
8025,0
192
x
 = R$ 960 
 
2) Qual será o montante (valor inicial + juros) produzido por um capital de R$ 
20.000,00, a juros simples, empregado à taxa de 0,4% ao mês, no fim de 3 anos, 
4 meses e 15 dias? 
 
Resolução 
 
PV = 20.000 
FV = ? 
n = 3a 4m 15d = ( 3 x 12 + 4 + 15/30) = 40,5 m 
i = 0,4 % a.m. 
 
FV = 20.000( 1 + 0,004 x 40,5) = R$ 23.240 
 
 
3) (FSM-RJ) João tomou R$ 200,00 a juros simples de 5 % ao mês. Um mês após o 
empréstimo, pagou R$100,00 e, um mês depois desse pagamento, liquidou a 
dívida. O valor desse último pagamento foi de 
 
Resolução 
 
PV = 200 
FV = ? 
n = 2 m 
i = 5 % a.m. 
 
FV = 200( 1 + 0,05 x 2) = 220 
 
FV = 220 – 100 = 120 
4) (UFMG) Um banco anuncia empréstimo à taxa de 20% ao mês. Porém, a prática 
do banco é cobrar os juros no momento do empréstimo. A taxa mensal 
efetivamente cobrada pelo banco é: 
 
Resolução 
 
PV = 80 ( 100 – 20) 
J = 20 
n = 1 m 
i = ? 
 
i = 
nxC
J
 
 
i = 
180
20
x
 = 0,25 (25 % a.m.) 
 
5) Determinar o valor do investimento inicial (principal) que deve ser realizado no 
regime de juros compostos, com uma taxa efetiva de 0,85% ao mês, para 
produzir um valor acumulado de $2.000,00 no final de dois anos. 
 
Resolução 
 
PV = ? 
FV = 2.000 
n = 2 anos = 24 meses 
i = 0,85 % a.m. 
 
 2.000 chs FV 24 n 0,85 i PV = R$ 1632,33 
 
 
 
 
6) Qual a taxa anual acumulada equivalente a uma inflação de 0,5 % a.m? 
 
Resolução 
 
PV = 100 
FV = 100,5 (100 + 0,5) 
n = 
12
1
 ( um mês é fração 
12
1
 ano) 
i = ? 
 
 100 chs PV 100,5 FV 
12
1
n i = 6,17 % a.a. 
 
7) A que taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, uma aplicação de 
$13.000 resulta em um montante de $18.000 em sete meses? 
 
Resolução 
 
PV = 13.000 
FV = 18.000 
n = 9 meses 
i = ? 
 
 13.000 chs PV 18.000 FV 9 n i = 3,68% a.m. 
 
 Taxa nominal anual = 3,68% x 12 = 44,16 % a.a. 
 
8) Em quantos tempo uma população triplica à taxa de crescimento de 8% ao 
ano? 
 
Resolução 
 
PV = 100 
FV = 300 
I = 8% a.a. 
n = ? 
 
n = 
)08,01log(
100
300







Log
 = 14,27 anos 
 
0,27 x 12 meses = 3,24 meses 
 
0,24 x 30 = 7,20 dias (arredondamento = 8 dias) 
 
 14 anos 3 meses e 8 dias