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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:959185)
Peso da Avaliação 2,00
Prova 78224952
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/0
Canceladas 1
Nota 10,00
Dado um ponto C e um número real positivo r, a esfera de centro C e raio r é o conjunto de pontos do 
espaço que estão a uma distância r do ponto C. Considere um plano α, que passa pelo centro O de 
uma esfera de raio R, determinando um círculo C e um cone cuja base é C tem seu vértice V sobre a 
superfície dessa esfera. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. Para qualquer escolha de V satisfazendo as condições do enunciado, o volume do cone é menor 
que R3.
PORQUE
II. todo plano que contém V e é tangente à esfera é perpendicular ao eixo do cone.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições falsas.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 m de altura e raio da base igual a 2 m. Considere π 
(pi) como 3,14 e analise as afirmativas a seguir:
I. O volume deste reservatório é 75,36 m³.
II. A área lateral deste reservatório é 37,68 m².
III. A capacidade deste reservatório é de 75360 litros.
IV. A área total deste reservatório é 100,48m².É correto o que se afirma em:
A I e IV.
B I.
C II e III.
D I, III e IV.
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Ao comprar um estrato de tomate, um consumidor sem muito conhecimento matemático ficou em 
dúvida na hora de escolher uma, dentre duas embalagens feitas com mesmo material e contendo 
produto de mesma qualidade.
 
Fonte: 
http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg. Acesso em: 17 ago. 2023.
 
Ambas as embalagens são aproximadamente cilíndricas. A primeira com raio da base 3 cm e altura 14 
cm e preço R$ 7,81. A segunda com raio da base 2 cm e altura 10 cm e custa R$ 3,72. Considerando π 
= 3,1 e com base nas informações acia, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. É mais vantajoso comprar o produto na primeira embalagem.
 
PORQUE
 
II. Proporcionalmente, o preço do produto da segunda embalagem é mais que 50% mais caro em 
relação ao produto da primeira embalagem.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
B A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
C As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D
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http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg
As asserções I e II são proposições falsas.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Seja um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de 
segmentos de reta paralelos a r que tem como extremidades o polígono e o plano forma o sólido que 
conhecemos como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices 
consecutivos A, B, C, D, E e F. Sejam AA', BB’ CC', DD', EE' e FF' as arestas laterais do prisma. 
Neste sentido, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C ', D', E ' e F ' é 
igual ao volume do prisma.
PORQUE
II. O volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Quando o eixo do cilindro é perpendicular às suas bases, dizemos que o cilindro é reto e quando o 
eixo do cilindro não é perpendicular às suas bases, dizemos que o cilindro é oblíquo. Neste sentido, 
considere um cilindro circular reto com 5 cm de altura e 2 cm de raio da base. 
Analise as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta:
A A área total é igual a 28π cm2.
B O volume é igual a 21π cm2.
C A área lateral é igual a 24π cm2.
D A área lateral é igual a 28 cm2.
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Uma comunidade usa um reservatório de água para abastecimento. Esse reservatório tem formato 
interno de um cone circular reto com o vértice embaixo e o eixo na vertical. Ainda, esse reservatório 
tem uma tampa, feita com mesmo material da lateral do reservatório, exatamente do tamanho do 
círculo máximo do cone, que para não poluir a água ele fica sempre fechada. Considerando que a 
altura e o raio da base do cone medem, respectivamente, 6 m e 8 m, a seguir, analise as afirmativas a 
seguir:
 
I. A geratriz do cone mede 10 m.
II. Quando o nível da água está a 3 m do vértice do cone, a superfície da água forma um círculo de 
raio igual a 3 m.
III. A capacidade desse reservatório é de 128π m3.
É correto o que se afirma em:
A I e II, apenas.
B I, II e III. 
C II, apenas.
D I e III, apenas. 
“Uma equipe de investigadores da Universidade da Califórnia encontrou mais de 25 mil barris com 
substâncias tóxicas no fundo do mar, ao largo de Los Angeles e da ilha de Santa Catalina. Os barris 
foram encontrados num local que se acredita ter sido um depósito de lixo tóxico submarino dos 
tempos da Segunda Guerra Mundial”.
 
Fonte: pt.euronews.com/2021/04/27/milhares-de-barris-com-substancias-toxicas-no-mar-da-
california. Acesso em: 17 ago. 2023.
Fonte da imagem: https://www.braine-lalleud.be/vivre-a-bla/securite/alerte-seveso/alerte-seveso. 
Acesso em: 17 ago. 2023.
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https://www.braine-lalleud.be/vivre-a-bla/securite/alerte-seveso/alerte-seveso
Considere um desses barris que tenha formato cilíndrico e que suas dimensões sejam 40 cm de raio e 
altura 1 m. Neste sentido, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O volume do barril é de aproximadamente 500 litros.
 
II. A área da tampa do barril é aproximadamente 5000 cm2.
 
III. A área lateral do barril é aproximadamente 2,5 m2.
É correto o que se afirma em:
A I, apenas.
B I e II, apenas.
C II e III, apenas.
D I, II e III.
Em geometria elementar, o poliedro é um sólido em três dimensões com faces poligonais planas, 
bordas retas e cantos ou vértices acentuados.
 
Com base nessas informações, a seguir, analise as afirmações a seguir:
I. O poliedro com a menor quantidade de faces é o tetraedro.
II. Um poliedro convexo, com 10 faces e 20 arestas tem 10 vértice.
III. Das cinco classes de poliedros regulares, somente o tetraedro e o octaedro são os que possuem 
faces triangulares.
É correto o que se afirma em:
A I, II e III.
B III, apenas.
C I, apenas.
D I e II, apenas. 
João mora em uma comunidade rural na qual a rua em frente a sua casa não é asfaltada. Devido 
à poeira, toda semana, a prefeitura envia um caminhão pipa para jogar água na estrada.
 
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Fonte: https://www.brasildotrecho.com.br/2022/11/o-que-e-caminhao-um-pipa/. Acesso em: 3 maio 
2023.
O caminhão pipa, pega a água em um riacho próximo da casa de João. Considere que o formato do 
tanque que armazena a água, se aproxima de um cilindro reto com dimensões de 4 metros de 
comprimento e raio da base 1 metro.
Nessas circunstâncias, o valor que mais se aproxima da capacidade do tanque do caminhão pipa é:
(Lembre-se de que 1 m3 = 1000 litros, use π = 3,14)
A 6280 litros.
B 12560 litros.
C 9256 litros.
D 3140 litros.
A Área é um conceitomatemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, 
ou seja, de superfície. Abaixo temos um quadrado ABCD de lado medindo 4 cm.
Neste sentido, assinale a alternativa que indica, em centímetros quadrados, a área do quadrado 
MNPQ:
A 4.
B 8.
C 5.
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