Gabarito Comentado: Ciências

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GABARITO COMENTADO: 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Resposta da questão 91: [E]
Para o percurso no qual foi utilizada a gasolina, vem:
dgasolina = 0,5 g/mL = 500 g/L
1 L ----------- 500 g de gasolina
50 L ----------- 50 × 500 g de gasolina
mgasolina tilizada no percurso = 25.000 g
Calor de combustão da gasolina = -10 kcal/g
Energia (gasolina) = 25.000 × (-10 kcal) = -250.000 kcal
Considerando-se a mesma liberação de energia pelo 
etanol, vem:
Energia (etanol) = -250.000 kcal
Calor de combustão do etanol = -6 kcal/g
Resposta da questão 92: [C]
 
1. Condução: a energia térmica é transferida a partir 
do contato entre dois ou mais corpos.
2. Evaporação: passagem do estado líquido para o 
estado gasoso na forma de vapor (água presente no 
suor do cão).
3. Convecção: transferência de calor para gases ou 
líquidos.
4 e 5. Radiação: energia radiante proveniente de uma 
fonte térmica. 
Resposta da questão 93: [D]
[2] Incorreta. A curva do tipo III está associada a 
organismos que produzem muitos descendentes 
(prole grande), pois a taxa de mortalidade é alta nas 
primeiras fases de vida e estável na fase adulta.
A curva do tipo I representa populações em que a taxa 
de mortalidade aumenta quando os indivíduos estão 
nas últimas fases de vida, sendo mínima entre os 
jovens, pois há a produção de poucos descendentes e 
cuidado com a prole, como os seres humanos.
A curva do tipo II representa populações em que a 
taxa de mortalidade é semelhante ao longo das fases 
de vida, como muitas aves, invertebrados e plantas 
anuais.
A curva do tipo III representa populações em que a 
taxa de mortalidade é alta nas primeiras fases de vida 
e a prole é muito grande, como peixes e muitas plantas. 
Resposta da questão 94: [D]
O gráfico é o D, pois mostra que a taxa de fotossíntese 
da gramínea A foi ligeiramente maior que a taxa da 
gramínea B em temperatura de 10°C, pois A cresceu 
apenas um pouco mais que B (observar a proporção de 
crescimento nos desenhos das caixas), enquanto que 
a taxa de fotossíntese da gramínea B foi ligeiramente 
maior que a taxa da gramínea A em temperatura de 
40°C, pois B cresceu um pouco mais que A. 
Resposta da questão 95: [C]
[I] Incorreta. Quanto maior a quantidade material 
orgânico no rio ou na lagoa, maior será a proliferação 
de microrganismos que consumirão o gás oxigênio, 
consequentemente, sua concentração diminuirá.
[II] Incorreta. O nitrogênio e o fósforo são nutrientes 
de grande importância para os mais diferentes 
tipos de cadeias alimentares aquáticas e terrestres, 
porém, quando existem em elevadas concentrações 
e associados às boas condições de luminosidade, 
provocam nos rios e lagos um fenômeno chamado 
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de eutrofização (proliferação de matéria orgânica em 
decomposição ou não).
[III] Correta. Como consequência da eutrofização 
(proliferação de matéria orgânica em decomposição ou 
não), a água pode apresentar as seguintes alterações: 
sabor, odor, cor, redução do oxigênio dissolvido, 
crescimento excessivo de plantas aquáticas, 
mortandade de peixes e de outras espécies aquáticas, 
além do comprometimento das condições mínimas 
para o lazer.
[IV] Correta. Um dos problemas da aceleração do 
processo de eutrofização é o aumento da probabilidade 
de proliferação de cianobactérias, que obtêm energia 
por fotossíntese, e são potencialmente tóxicas 
podendo alterar a qualidade das águas e comprometer 
o abastecimento público. 
Resposta da questão 96: [C]
Quanto maior a superfície de contato, maior a 
probabilidade da ocorrência de choques frontais ou 
efetivos e, consequentemente, maior a velocidade da 
reação.
Quanto menor a temperatura, menor a probabilidade 
da ocorrência de choques frontais ou efetivos e, 
consequentemente, menor a velocidade da reação.
[I] Ao rachar a madeira em lascas, aumenta-se a 
superfície de contato e, por consequência, a reação de 
combustão ocorre mais rapidamente.
[II] Quanto maior a temperatura, mais rapidamente 
uma reação química ocorre, logo, o vento, ao afastar 
as labaredas, faz com que a carne cozinhe mais 
lentamente. 
Resposta da questão 97: [D]
[I] As angiospermas são plantas que possuem vasos 
condutores de seiva, xilema e floema, além de flores 
e frutos.
[II] As briófitas são plantas avasculares, que não 
possuem vasos condutores de seiva, apresentam 
rizoides para fixação ao substrato e fase gametofítica 
duradoura.
[III] As pteridófitas são plantas que possuem vasos 
condutores de seiva, xilema e floema, não produzem 
flores e nem sementes e a fase esporofítica é a 
duradoura.
[IV] As gimnospermas são plantas que possuem vasos 
condutores de seixa, xilema e floema, não produzem 
flores e nem frutos, apenas sementes.
Sequência: briófitas (II), pteridófitas (III), 
gimnospermas (IV) e angiospermas (I). 
Resposta da questão 98: [A]
Resposta da questão 99: [E]
A energia mecânica do bloco é dada por:
Resposta da questão 100: [E]
[I] Verdadeira. Ao partir-se de 1 kg(1.000g) de 
"plutônio-238," após 176 anos, restarão "250" g desse 
isótopo.
[II] Verdadeira. A equação representa 
a emissão alfa que ocorre nesse isótopo.
[III] Verdadeira. A quantidade de nêutrons existentes 
no núcleo do "plutônio-238" é de 144.
238 - 94 = 144 nêutrons 
Resposta da questão 101: [B]
Quanto mais a direta, num mesmo período, menor o 
raio.
Quanto mais acima, num mesmo grupo, menor o raio.
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Conclusão: rS < rPb < rHg < rAu. 
Resposta da questão 102: [A]
Resposta da questão 103: [C]
O trabalho realizado é numericamente igual à área sob 
a região do gráfico no intervalo de interesse. Logo:
Resposta da questão 104: [E]
A figura mostra uma vista frontal da pirâmide 
totalmente imersa na água do recipiente. São 
mostradas também a força de tração no fio, o empuxo 
e o peso 
 
No equilíbrio:
Resposta da questão 105: [C]
O sistema AlphaFold conseguiu determinar a forma 
tridimensional de uma proteína a partir de sua 
sequência de aminoácidos e, consequentemente, 
permitir o conhecimento profundo de sua função.
Comentários:
Atualmente existem várias técnicas relativamente 
rápidas para determinar a sequência exata dos 
aminoácidos das proteínas. O sistema AlphaFold não 
é a única forma possível de se determinar a sequência 
dos aminoácidos de uma proteína, a exemplo da 
espectrometria de massa, a reação de degradação de 
Edmam ou a partir da sequência do DNA ou do RNAm 
que codifiquem a proteína, se ela for conhecida. Não é 
impossível determinar a função de uma proteína sem 
saber a sua estrutura tridimensional. 
Resposta da questão 106: [B]
A potência total que os estudantes queriam consumir 
conjuntamente era:
Pc = (660 + 1320 + 770) W ∴ Pc = 2750 W 
A potência máxima suportada pela rede é:
Excedente de potência utilizada:
Assim o percentual de corrente em excesso foi de:
 
Resposta da questão 107: [D]
O cátodo deve apresentar o maior potencial de redução.
Como a barra de ferro (menor potencial de redução) 
foi, aparentemente, corroída pelo ácido (H+), conclui-
se que esta atuou como ânodo e que o tubo de cobre 
atuou como cátodo. 
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Resposta da questão 108: [E]
As variantes genéticas presentes no DNA mitocondrial 
permitem traçar a ancestralidade materna da 
população, dado que esse material genético é herdado 
quase exclusivamente da mãe por meio do citoplasma 
do óvulo. Já o cromossomo Y paterno possui variações 
herdadas exclusivamente pela linhagem paterna.
Comentário:
O cromossomo X paterno é herdado exclusivamente 
pelas filhas e transmitido para filhos e filhas na 
mesma proporção. O cromossomo X materno é 
herdado exclusivamente do pai e transmitido para os 
seus filhos e filhas. Dessa forma, esses cromossomos 
não se prestam para a determinação da ancestralidade 
humana. 
Resposta da questão 109: [B]
[F] Afirmativa 2. O nome do método utilizado é RT-
PCR, que busca a identificação do vírus por meio da 
detecção de seu RNA, através da amplificação do ácido 
nucleico pela reação em cadeia da polimerase; e as 
amostras são coletadas através de swabs (cotonetes)de nasofaringe (nariz) e orofaringe (garganta). 
Resposta da questão 110: [A]
Sabe-se que, se um ovo for aquecido em vinagre (4,5% 
de CH3COOH), a chance de trincar a casca é pequena 
devido à reação de CaCO3 com CH3COOH, formando 
acetato de cálcio e ácido carbônico deixando a casca 
com maior elasticidade.
O ovo é aumentado se colocarmos em contato com 
vinagre por um determinado tempo devido a um 
processo chamado de osmose, no qual o solvente 
migra do meio menos concentrado para o meio mais 
concentrado. Se um ovo próprio para consumo for 
inserido em água salgada, diferentemente do que 
ocorre em água pura, ele flutua porque a densidade da 
água salgada é maior do que a densidade da água pura 
e do ovo. Se o ovo for colocado em solução saturada de 
sacarose, ele afundará devido a um processo chamado 
de osmose (conforme citado anteriormente), ou seja, 
o solvente migrará do meio menos concentrado 
para o meio mais concentrado, a densidade do ovo 
aumentará e ele afundará. Um ovo, com o passar do 
tempo, perde água de seu interior pelos poros da casca 
por um processo de vaporização. E, se colocarmos 
um ovo podre em água pura, ele irá flutuar devido à 
formação de gás sulfídrico (H2S) e gás carbônico (CO2) 
em seu interior, o que deixará sua densidade menor 
em relação à água pura. 
Resposta da questão 111: [B]
As gotas de água serão atraídas pelo bastão devido à 
indução eletromagnética, através da qual as cargas 
do condutor eletrizado atraem as cargas opostas das 
gotas. 
Resposta da questão 112: [E]
Resposta da questão 113: [C]
Quando P for interior a T, teremos:
Resposta da questão 114: [D]
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo abaixo, 
obtemos a velocidade resultante:
 
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Aplicando novamente a lei dos cossenos, chegamos ao 
ângulo pedido:
Resposta da questão 115: [A]
- Tempo máximo disponível para a viagem, das 8h às 
11h 15min:
- Tempo gasto nos dois primeiro trechos:
- Tempo e espaço disponíveis para o terceiro trecho:
A velocidade menor no trecho restante deve ser:
Resposta da questão 116: [C]
A figura ilustra a situação descrita. 
 
O ângulo de incidência deve ser o ângulo limite e o 
ângulo de refração deve ser reto. 
Aplicando a lei de Snell:
Resposta da questão 117: [B]
O processo descrito no enunciado é uma titulação, ou 
seja, ocorre a neutralização do ácido oleico pelo KOH.
 
As palavras que completam corretamente as lacunas 
são: neutralização e virgem fino. 
Resposta da questão 118: [C]
[1] O oxigênio está presente na formação da camada de 
ozônio (O3), que protege o planeta Terra da radiação 
ultravioleta.
[4] O nitrogênio faz parte de diversas substâncias 
orgânicas, como proteínas e ácidos nucleicos, porém, a 
maioria dos seres vivos não consegue utilizá-lo em sua 
forma molecular, dependendo de algumas espécies de 
bactérias para sua fixação.
[2] O cálcio das rochas calcárias é liberado no ambiente 
por ação do intemperismo, sendo lançado nas águas e 
no solo.
[3] O fósforo, em ambientes aquáticos, é sedimentado 
e incorporado às rochas, sendo um ciclo mais longo 
(ciclo de tempo geológico); além disso, parte dos 
átomos de fósforo é reciclada localmente, entre solo, 
plantas, consumidores e decompositores, sendo um 
ciclo mais curto (ciclo de tempo ecológico). 
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Resposta da questão 119: [B]
A curcumina apresenta predomínio de cadeia 
carbônica e estrutura apolar, e neste caso a dissolução 
é mais eficiente em óleo que apresenta características 
hidrofóbicas ou lipofílicas. 
Resposta da questão 120: [A]
Resposta da questão 121: [D]
O padrão da herança da sindactilia bovina, evidenciado 
na genealogia, é autossômico e recessivo. Autossômico 
por afetar machos e fêmeas em proporções iguais e 
recessiva porque pais normais (I.1 e I.2) tem uma cria 
afetada (II.1).
Comentários:
Não se trata de herança mitocondrial pois as mães I.2 e 
II.4 da crias afetadas II.1; III.1 e III.2 são normais. Está 
descartada a herança ligada ao X e recessiva, pois o 
pai II.4 da fêmea afetada III.2 seria afetado. No caso de 
herança ligada ao sexo dominante, os pais II.4 e II.5 e 
seriam afetados, além do macho I.1 ou da fêmea I.2 e da 
fêmea II.7. Também não se trata de herança autossômica 
dominante, pois um dos pais da fêmea II.1 teriam que ser 
afetados, bem como no caso do casal II.4 e II.5. 
Resposta da questão 122: [B]
As proteínas presentes no envelope do coronavírus 
são sintetizadas no retículo endoplasmático rugoso 
(granuloso) da célula hospedeira. 
Resposta da questão 123: [B]
O solvente mais adequado para a recristalização de X, 
na temperatura de 100 °C, é o B, pois apresenta a curva 
mais inclinada, ou seja, verifica-se maior variação de 
solubilidade.
Resposta da questão 124: [C]
O trabalho é dado pela área sob o gráfico. Logo:
Resposta da questão 125: [A]
Tração no fio:
Temos as forças na barra:
Para o seu equilíbrio rotacional, devemos ter que:
Resposta da questão 126: [C]
O heredograma sugere uma alteração monogênica 
transmitida por herança dominante ligada ao 
cromossomo X. São evidências: as filhas de homens 
afetado são todas afetadas, pois herdam sempre 
um de seus cromossomos X de seu parental do sexo 
masculino. Por outro lado, os filhos homens de pais 
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afetados apresentam o fenótipo normal, uma vez que 
receberam do pai o cromossomo y. 
Resposta da questão 127: [D]
As enzimas são proteínas que atuam como 
catalisadores biológicos acelerando as reações 
bioquímicas por meio da diminuição da energia de 
ativação dos reagentes.
Comentários: Os glicídios são constituídos, 
principalmente, pelos elementos carbono, hidrogênio 
e oxigênio, daí sua denominação genérica como 
carboidratos. A glicose é um monossacarídeo 
extremamente importante como fonte de energia 
em todas as células. Os fosfolipídios formadores das 
membranas biológicas são constituídos pelo glicerol 
ligado a três grupos de ácidos graxos. A ligações 
peptídicas são conexões entre as moléculas dos 
aminoácidos formadores dos peptídeos, polipeptídios 
e proteínas. 
Resposta da questão 128: [D]
[D] Incorreta. Para alcançar o desenvolvimento 
sustentável mundial, há necessidade de que sejam 
adotadas ações conjuntas por todos os países e todos 
os povos. 
Resposta da questão 129: [D]
A vacina de DNA em questão consiste num trecho 
do material genético do parasita S. mansoni, inserido 
num plasmídeo bacteriano capaz de codificar a 
proteína SM14 do verme. A inserção desse plasmídeo 
em um cromossomo humano permitiria a expressão 
do gene e a consequente produção do antígeno SM14. 
A presença do antígeno seria capaz de estimular a 
produção ativa de anticorpos específicos que terão a 
função de neutralizar as formas do agente etiológico 
da esquistossomose.
Comentários: As vacinas genéticas não são formadas 
por moléculas de RNA, nem por partículas atenuadas 
do verme causador da esquistossomose, cujo adulto 
mede cerca de 12 mm de comprimento por 0,44 mm 
de largura, sendo, portanto, visível a olho nu. Não 
há divergência aparente entre o código genético do 
verme com os seus hospedeiros moluscos gastrópodes 
e humanos. O alvo da vacina de DNA é a expressão 
de proteínas ou glicoproteínas do parasita que agem 
como antígenos estimulando o sistema imunológico 
do hospedeiro humano. 
Resposta da questão 130: [E]
[A] Incorreta. A autotomia pode ocorrer em artrópodes, 
anelídeos, moluscos, equinodermos e répteis.
[B] Incorreta. Os escorpiões são artrópodes do grupo 
dos quelicerados; os crustáceos são artrópodes que 
apresentam cefalotórax, abdome e dois pares de 
antenas, como os caranguejos.
[C] Incorreta. Os escorpiões são exemplos de 
artrópodes do grupo dos quelicerados e possuem 
cefalotórax, abdome, quatro pares de pernas, um par 
de quelíceras e ausência de antenas; os quilópodes são 
artrópodes que possuem cabeça, tronco com um par 
de pernas por segmento e um par de antenas, como 
as lacrais.
[D] Incorreta. Os escorpiões são artrópodes do grupo 
dos quelicerados e possuem aguilhão caudal; os 
insetos são artrópodes que possuemcabeça, tórax, 
abdome, um par de antenas e três pares de pernas.
[E] Correta. Os escorpiões são artrópodes do grupo 
dos quelicerados e possuem um par de quelíceras, 
estruturas afiadas resultantes da modificação do 
primeiro par de apêndices bucais que participam da 
captura de alimentos. 
Resposta da questão 131: [C]
Das equações dos blocos, obtemos:
Como deve ser sempre menor que MAg, 
mas nunca zero. 
Resposta da questão 132: [C]
Como a componente vertical não é alterada pela colisão 
com a parede, podemos determinar o tempo total em 
que a bola permaneceu no ar da seguinte forma:
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E a distância horizontal percorrida equivale a:
Portanto, a distância procurada vale:
D=22 m-4 m=18 m 
Resposta da questão 133: [C]
Após o impacto, teremos:
Ou seja, o espaço cresce a uma taxa decrescente ao 
passo em que sua velocidade vai diminuindo até 
parar. E a sua forma está mais corretamente descrita 
pela alternativa [C]. 
Resposta da questão 134: [E]
A figura mostra as forças relevantes.
 
Calculando a massa de hélio no interior do balão e 
massa de ar deslocada pelo balão:
Analisando as forças:
Resposta da questão 135: [B]
A atividade do coração é modulada pelo Sistema 
Nervoso Autônomo. O ramo Simpático provoca 
estimulação, enquanto o Parassimpático causa 
inibição. 
GABARITO COMENTADO: 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Resposta da questão 136: [A]
Os pacientes que tiveram indicação de tratamento 
foram os de número 2, 3, 6, 7, 8 e 10. Destes, apenas 
os pacientes de número 7, 8 e 10 tiveram indicação de 
tratamento depois da segunda consulta. Logo, a taxa 
percentual pedida é 3/6 · 100% = 50%. 
Resposta da questão 137: [B]
Do enunciado, podemos construir a figura:
 
De onde obtemos:
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Fazendo (I)+(II):
Logo, a área do triângulo formado pela trajetória 
descrita por C vale:
Resposta da questão 138: [C]
A resposta é dada por
Resposta da questão 139: [B]
Do enunciado, temos:
 
Os triângulos ABC e ADE são semelhantes, logo,
Portanto, o volume do tronco do cone é:
O volume de uma esfera de raio 5 cm é:
Sendo r a medida do raio da base do cilindro, seu 
volume é dado por:
πr² · 11
Dessa forma, temos:
Então,
Resposta da questão 140: [E]
Sejam A=(3, 1) o ponto em que está instalada a câmera 
1 e B=(2, 4) o ponto em que está instalada a câmera 2. 
O ponto médio, M, do segmento AB é dado por 
Ademais, o coeficiente angular da reta é igual a 
Portanto, sabendo que o lugar geométrico dos pontos 
equidistantes de A e de B é a mediatriz do segmento 
AB, podemos concluir que sua equação é 
 
A resposta é, assim, a relação R5. 
Resposta da questão 141: [B]
Considerando que:
A: Conjunto dos funcionários que fizeram o curso de 
Primeiros Socorros.
B: Conjunto dos funcionários que fizeram o curso de 
Prevenção de Incêndios.
x= número de funcionários que não fizeram nenhum 
dos cursos, temos os seguintes diagramas:
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130 + 80 + 70 + x = 500
280 + x = 500
x = 500 - 280
x = 220
Portanto, a probabilidade pedida será dada por:
Resposta da questão 142: ANULADA (sem resposta)
Questão anulada no gabarito oficial.
O triângulo ABC não pode ser retângulo, mas sim 
equilátero. Os triângulos ABH e ACH são retângulos. 
Sendo o lado do quadrado é igual a x, por semelhança 
de triângulos pode-se escrever:
 
Resposta da questão 143: [C]
Seja x o número de aumentos de um real. 
Logo, a arrecadação semanal é dada por 
Em consequência, o número de aumentos de 
um real que maximizam a arrecadação é igual a 
A resposta é "R$" 2,50. 
Resposta da questão 144: [B]
Como cada tigela deve conter ao menos 3 balas, 
sobram 36 para serem distribuídas. E como a tigela 
B deve conter a mesma quantidade que a tigela D, 
podemos equacionar:
A + 2B + C = 36
Onde temos:
B = 0 ⇒ A + C = 36 → 37 possibilidades
B = 1 ⇒ A + C = 34 → 35 possibilidades
B = 2 ⇒ A + C = 32 → 33 possibilidades
 ⋮    ⋮        ⋮
B = 18 ⇒ A + C = 0 → 1 possibilidade
Logo, o número de maneiras é de:
Resposta da questão 145: [A]
Em 2022, de acordo com o gráfico o custo da bateria 
será de 140 dólares por kWh e sua densidade 
energética de 400 Wh/L. Logo:
O custo de uma bateria de 30 kWh será dado por: 140 
⋅ 30 = 4.200 dólares.
O volume da bateria de 30 kWh, em litros, será dado 
por: 30.000/400=75 L. 
Resposta da questão 146: [B]
Seja um ponto P(x, y), pela definição de parábola, 
podemos obter a sua equação:
Coeficiente angular da reta r:
Como s deve ser paralela a r, s deve ser a forma:
Substituindo este resultado na equação da parábola 
e igualando o seu discriminante a zero (devido à 
condição de tangência), obtemos:
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Logo, a reta s tem por equação y = -x. E a sua interseção 
T com a parábola é dada por:
Interseções A e B da reta r com a parábola:
Área do triângulo ABC:
Portanto, a área hachurada vale:
Resposta da questão 147: [B]
Sejam E, O e D, respectivamente, os movimentos: uma 
unidade para a esquerda, ficar no mesmo lugar e uma 
unidade para a direita. Assim, os casos favoráveis são: 
OOOOO, DEOOO e DDEEO. 
O evento OOOOO ocorre com probabilidade 
 o evento DEOOO ocorre com probabilidade 
 e o evento DDEEO ocorre com 
probabilidade 
Portanto, a resposta é 
Resposta da questão 148: [C]
Pela fórmula dos juros compostos, temos:
Fazendo (III)-(I) e utilizando (II):
Resposta da questão 149: [D]
Como 300 mm = 3dm, 400 mm = 4dm e 600 mm = 
6dm, o volume de terra que o carrinho comporta é 
Portanto, sendo 1,9 m³ = 1900 dm³, tem-se que a 
resposta é 1900/76 = 25. 
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Resposta da questão 150: [C]
Considere a figura.
 
O pentágono irregular é constituído de três 
quadriláteros irregulares congruentes e dois 
quadrados. Cada um dos quadriláteros irregulares tem 
área igual a 1/3 de T, e cada um dos quadrados tem 
área igual a 1/4 de Q. 
Portanto, a resposta é
Resposta da questão 151: [A]
Temos que:
Como f(x) = log (x+1), devemos escolher x = 2,25. O que 
resulta em: 
f (2,25) ≅ 0,5 
Resposta da questão 152: [A]
5h20 min = 320min
320/40 = 8 períodos de 40 minutos cada.
Temos então, que a soma de todos os pontos formados, 
obedecendo às condições do problema, é:
S = 1+2+6+18+54+162+486+1458
Considerando que, a partir da segunda parcela, existe 
uma P.G., temos:
Resposta da questão 153: [D]
A média de julho a novembro é igual a 
A redução verificada de novembro para dezembro de 
2011 foi de 2700-2240=460 unidades. Logo, o número 
de unidades vendidas n meses após novembro é dado 
por
Q(n) = - 460n + 2700.
Queremos calcular o menor número inteiro n para o 
qual se tem Q(n) < 700. Assim, temos
-460n + 2700 < 700 ⇔ n > 4,34.
Portanto, segue que n = 5 e a resposta é abril de 2012. 
Resposta da questão 154: [C]
O volume de líquido contido no recipiente em forma 
de pirâmide é
Portanto, a altura atingida no segundo recipiente é tal 
que
Resposta da questão 155: [D]
[A] Falsa. Não pagará imposto algum, pois R ⋅ 0 + 0 = 0.
[B] Falsa. O valor do Imposto varia conforme a receita 
varia.
[C] Falsa. O valor será maior pois a função do imposto 
é crescente.
[D] Verdadeira. 8000 ⋅ 0,2 - 800 = 800 = 10%" de 8000." 
[E] Falsa. A função é definida por partes, porém 
variável em cada parte. 
Resposta da questão 156: [E]
Os pontos que estão a mesma distância de A e B 
caminhando apenas pelas ruas, estão destacados na 
figura abaixo. São 7 no total.
 
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Resposta da questão 157: [C]
A primeira tabela poderá ser representada pela matriz 
A segunda tabela poderá ser representada pela matriz 
O resultado do torneio será dado pelo produto destas 
matrizes.
Resposta da questão 158: [E]
Analisando as afirmativas:
[A] Falsa.
 
[B] Falsa. 
 
[C] Falsa. 
 
[D] Falsa. 
 
[E] Verdadeira. 
 
 
Resposta da questão 159: [E]
Desde que o pH deve ser maior do que 7 e menor do 
que 8, temos
Resposta da questão 160: [D]
Seja f: [2018, + ∞ [→R a função que descreve o 
crescimento da população.
É imediato que f não é afim e também não é constante.
Como f(2028) - f(2018) = 279238, f(2038) - 
f(2028) = 207429, f(2048) - f(2038) = 138694 e 
f(2058) - f(2048)= 63672, tem-se que a sequência 
(279238, 207429, 138694, 63672) não é uma 
progressão aritmética de segunda ordem e, portanto, 
f não é quadrática.
Finalmente, sendo a concavidade do gráfico voltada 
para baixo, e sabendo que f é não decrescente, podemos 
afirmar que f deve ser uma função logarítmica. 
Resposta da questão 161: [C]
Sendo ABCD um trapézio, cuja altura, h, é dada por
h² = (80-60) + 15² ⇒ h² = 625
 ⇒ h = 25 "m," 
podemos concluir que a resposta é
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Resposta da questão 162: [C]
 
Considerando a informação “Retira-se, então, a esfera 
e é observado que o nível da água é reduzido em 1/4.", 
concluímos que o volume da esfera é a quarta parte do 
volume da água no cilindro.
Resposta da questão 163: [A]
Para que a fábrica tenha lucro, deve-se ter
Portanto, a fábrica deverá produzir e vender no 
mínimo 46 unidades a fim de ter lucro. 
Resposta da questão 164: [C]
Tomando 1980 como sendo o ano x=0 e 1985 como 
sendo o ano x=5, segue que a taxa de variação do 
número de médicos é dada por
Desse modo, a lei da função, f, que exprime o número 
de médicos x anos após 1980 é igual a f(x) = 5x + 137.
Em consequência, a resposta é
f(60) = 5 · 60 + 137 = 437. 
Resposta da questão 165: [A]
Calculando:
Resposta da questão 166: [C]
Do enunciado, temos que:
 
Resposta da questão 167: [E]
O total de maneiras de distribuirmos os alunos é: 8!
E o total de maneiras de termos Gomes e Oliveira 
juntos é: 2 · 7!
Sendo assim, o número de formas pedido é igual a:
8! - 2 · 7! = 8 · 7! - 2 · 7! = 6 ⋅ 7! 
Resposta da questão 168: [C]
Através da altura da escada e da altura de cada degrau 
podemos determinar a quantidade de degraus.
126 : 18 = 7
Temos então seis superfícies horizontais ( destacadas 
em vermelho) formando a distância x.
 
Logo, x = 6 ⋅ 28 = 168 cm.
 
Resposta da questão 169: [E]
É imediato que as três dimensões da caixa devem 
medir no mínimo 11 ⋅ 2 = 22 cm. Logo, os modelos 1 e 
2 devem ser descartados. Daí, como as áreas totais dos 
outros modelos são, respectivamente, iguais a
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podemos afirmar que o modelo 5 deverá ser o 
escolhido. 
Resposta da questão 170: [C]
Tem-se que
8 = 10 - logn ⇔ n = 100.
Portanto, a resposta é 1/100 ⋅ 100% = 1%. 
Resposta da questão 171: [D]
Seja n o número de trabalhadores presentes na 
reunião. Logo, como o número total de possibilidades 
de composição da diretoria corresponde ao número 
de arranjos simples de n trabalhadores tomados três 
a três, vem
Resposta da questão 172: [C]
Escolhendo as saias de cor azul ou preta, ela terá 3 
possibilidades para cada uma das cores, ou seja, 2 ⋅ 
3 = 6 possibilidades. Por outro lado, escolhendo uma 
dentre as outras 3 saias, há 4 maneiras de escolher a 
blusa, perfazendo um total de 3 · 4 = 12 maneiras.
Em consequência, pelo Princípio Aditivo, segue que a 
resposta é 6 + 12 = 18. 
Resposta da questão 173: [C]
Tem-se que 100%-92%=8% dos apoiadores estavam 
com alguma das duas doenças. Logo, pelo Princípio da 
Inclusão-Exclusão, segue que a probabilidade de um 
apoiador ter as duas doenças é dada por 6%+3%-8%=1%. 
Em consequência, a probabilidade de que um apoiador 
esteja apenas gripado é 3%-1%=2%. 
A probabilidade condicional pedida é dada por
Resposta da questão 174: [D]
Tem-se que
Sendo f crescente e A>1, vem b>0. Ademais, segue que
Portanto, g é uma função afim crescente, cujo valor 
inicial é positivo e, assim, só pode ser o gráfico da 
alternativa [D]. 
Resposta da questão 175: [D]
Considerando que x é o valor que cada amigo gastou, 
temos a seguinte equação:
Resposta da questão 176: [B]
[V] pois para todo x real. Sendo assim, 
o denominador sempre será maior que um, 
impossibilitando que 
[F] No instante t=0 existem aproximadamente 25 
partículas virais dentro da célula.
[F] P é uma função crescente.
[V] De acordo com o gráfico 10.000 partículas virais 
são atingidas para t valendo aproximadamente 10.
[F] Falsa, pois o contradomíno é diferente do conjunto 
imagem.
R≠[0,50.000[
Portanto, a opção correta é a [B] V, F, F, V, F. 
Resposta da questão 177: [D]
[A] Falsa. O número 2 é primo.
[B] Falsa. Sabemos que existem infinitos números 
primos.
[C] Falsa. Tomando n = 3, vem 2³ + 1 = 9. Contradição, 
uma vez que 9 é quadrado perfeito e, portanto, não é 
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primo. 
[D] Verdadeira. Com efeito, pois 29 e 31 são os únicos 
primos entre 24 e 36. 
[E] Falsa. Na verdade, temos 143 = 13 ⋅ 11, ou seja, 143 
é composto. 
Resposta da questão 178: [D]
Se r = 0,5, então r ∈ (0, 1). Daí, sendo I0 > 0, temos I(t) = 
I0 (√2 )t, e como √2 > 1, segue que I(t) cresce conforme 
os dias passam. 
Se I0 = 3 e r = 2,3, então I(t) = 3 (22,3)t. Logo, como 22,3 > 
1, segue que I(t) é sempre crescente. 
Se I0 = 1 e r = 1, então I(t) = 2t. Logo, a cada dia que 
passa a quantidade de infectados dobra. 
Se I0 = 1 e r = 0,5, então I(t)=2^(t/2). Logo, sendo 29 = 
512 e 210 = 1024, podemos concluir que I(t) é maior do 
que 1000 se t for pelo menos igual a 20 dias. 
Seja I0 = 1 e r1 = 2. Logo, vem I(t)=4t. Supondo, por 
exemplo, que a taxa de contágio passasse a ser r2 = 3, 
teríamos I(t) = 8t. É imediato que 8t > 4t, para todo t real 
positivo, ou seja, haveria mais pessoas infectadas com 
o passar dos dias. 
Resposta da questão 179: [D]
Desde que 1,45 - 0,5 = 0,95 e 1,45 - 0,2 = 1,25, a 
espessura, e, do vidro é tal que
Resposta da questão 180: [B]
Sejam b, p e t, respectivamente, o valor do pedaço do 
bolo, do pudim e da torta. Logo, temos