Gabarito Comentado: Ciências

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GABARITO COMENTADO: 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Resposta da questão 91: [A]
[I] Correta. Apresenta apenas carbonos insaturados 
(C C)= em sua estrutura.
[II] Incorreta. Possui a função química fenol.
[III] Correta. Todos os carbonos possuem hibridização 
sp² , pois fazem duplas ligações.
[IV] Incorreta. Possui dois carbonos terciários (átomo 
de carbono ligado a outros três átomos de carbono).
 
Resposta da questão 92: [B]
Alelos: V (asa normal) e v (asa vestigial)
P (preta) e p (cinza)
Pais: VvPp × VvPp
Filhos: 9
16 
V_P_: 3
16 
V_pp : 3
16 
vvP_ : 1
16 
ppvv
P (filhos V_P_ ) = 9 288 162
16
× = 
Resposta da questão 93: [E]
A correlação entre as colunas está relacionada, de 
cima para baixo, na alternativa [E]. 
Resposta da questão 94: [E]
O voltímetro deve ser ligado em paralelo com o trecho 
de circuito onde se quer medir a tensão elétrica, ou 
seja, entre os terminais fase e neutro.
O amperímetro para medir a corrente total deve ser 
instalado no terminal fase ou no terminal neutro.
O outro amperímetro para medir a corrente na 
lâmpada deve ser ligado em série com ela. 
Resposta da questão 95: [E]
A relação A = T e C = G permite concluir que no DNA da 
bactéria há 38% de bases Citosina e, portanto, 38% de 
bases Guanina. A soma C + G é igual a 76% dos pares de 
bases. Restaram 24% de pares A – T ou T – A. como A = 
T, temos 12% de Adenina e 12% de Timina. 
Resposta da questão 96: [B]
A fase gasosa ao passar pela líquida retira parte do 
etanol caracterizando a extração por arraste enquanto 
a fase líquida extrai partículas suspensas na fase 
gasosa em um simples processo de filtração. 
Resposta da questão 97: [A]
I. Falso. As florestas retiram e liberam 2CO e 2O 
pois os vegetais realizam a fotossíntese e também 
respiram. Os pulmões dos animais apenas respiram, 
isto é, retiram 2O do ar e para ele liberam o 2CO .
II. Falso. O segundo verso faz alusão ao ar puro da 
atmosfera atual.
III. Falso. O quarto verso faz referência ao aquecimento 
global, causado por várias atividades humanas, dentre 
as quais, as queimada. 
Resposta da questão 98: [A]
[A] Correta. A velocidade da reação enzimática se 
estabiliza quando todas as moléculas de enzimas 
estão unidas ao substrato sob o qual atuam.
[B] Incorreta. Numa mesma concentração de substrato, 
a taxa de reação será maior com enzima do que sem a 
presença dela.
3
[C] Incorreta. A enzima atua como um catalisador, ou 
seja, aumenta a velocidade de reação, diminuindo sua 
energia de ativação.
[D] Incorreta. Pela análise do gráfico pode-se observar 
que com o aumento do substrato aumenta-se a taxa de 
reação até um determinado limite onde ela se manterá 
constante.
[E] Incorreta. Pela análise do gráfico observa-se que 
a concentração aumenta a taxa de reação até a taxa 
máxima. 
Resposta da questão 99: [D]
Nota: há uma imprecisão gramatical no enunciado, 
afirmando (no singular) que os dois móveis têm 
aceleração constante. É, então, de se supor que as 
acelerações sejam iguais. Porém, logo a seguir, afirma-
se que Para que se evitem confusões, o enunciado na 
primeira linha deveria ser:
“Dois móveis A e B deslocam-se em uma trajetória 
retilínea, com acelerações constantes e..."
Mas, vamos à resolução.
Como as acelerações (escalares) são constantes e 
positivas, os gráficos das velocidades são trechos de 
reta ascendentes. Sendo A Ba a ,> o segmento referente 
à velocidade do móvel A tem maior declividade, 
começando num ponto abaixo do de B, pois A Bv v .< 
Essas conclusões, levam-nos ao Gráfico D. 
Resposta da questão 100: [D]
[I] Falsa. A larva do esquistossomo que penetra 
ativamente pela pele ou mucosas das pessoas é uma 
forma multicelular denominada cercária.
[IV] Falsa. A infestação pelo esquistossomo ocorre 
pela penetração ativa das larvas cercárias pela pele e 
mucosas do homem. 
Resposta da questão 101: [E]
( )
=
=
=
= + = +
× = ×
× = × +
×
= − =
=
inicial
final
inicial
final inicial água água
inicial inicial final final
água
água
água
%(v v) 96%
%(v v) 70%
V 400 mL
V V V 400 V
%(v v) V %(v v) V
96% 400 70% 400 V
96% 400V 400 148,57 mL
70%
V 148 mL
Resposta da questão 102: [A] 
Como o módulo da velocidade é constante, o 
movimento do coelhinho é circular uniforme, 
sendo nulo o módulo da componente tangencial da 
aceleração no terceiro quadrinho. 
Resposta da questão 103: [C]
As bases nitrogenadas púricas são adenina e guanina, 
portanto, o terceiro códon do RNAm, AUC, passou a 
ser GUC, após a substituição de adenina (púrica) por 
guanina, codificando o aminoácido valina. 
Resposta da questão 104: [E]
A ocorrência e a preservação das nascentes dependem 
da manutenção da vegetação e da percolação da 
água das chuvas no solo que vão abastecer os lençóis 
freáticos. 
Resposta da questão 105: [D]
Coeficiente de dilatação linear do bronze é maior 
que o do ferro, portanto a lâmina de bronze fica com 
comprimento maior, vergando como mostrado na 
alternativa [D]. 
Resposta da questão 106: [E]
[I] Correto. Nos compostos fluoreto de cálcio 
( )+ − −     
     
2Ca F F
 
e fluoreto de sódio ( )+ −   
   Na F , as 
ligações químicas entre os átomos são iônicas.
[II] Incorreto. A energia de ionização do átomo de 
sódio (metal alcalino do grupo 1) é menor do que o 
átomo de flúor (halogênio do grupo 17).
[III] Correto. É seguro para uma pessoa de 70 kg 
de massa corporal ingerir diariamente 2 L de água 
fluoretada em concentração 2,3 mg L. Ingestão aceita: 
4
0,05 a 0,07 mg de −F kg de massa corporal.
 
[IV] Correto. O raio atômico do cálcio é maior do que 
o do flúor.
 
[V] Incorreto. Os átomos de sódio (Na) são classificados 
como da família dos metais alcalinos e os átomos de 
cálcio (Ca) são classificados como da família dos 
metais alcalinos terrosos. 
Resposta da questão 107: [A]
A malária é uma doença tropical endêmica na América 
do Sul, já que sua incidência é estável e atinge uma 
área restrita desse continente. 
Resposta da questão 108: [A]
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Química]
A elevação da concentração de cátions +H 
(diminuição da alcalinidade da água do mar) provoca 
o deslocamento do equilíbrio (I) para a esquerda: 
Consequentemente a disponibilidade dos íons 
3HCO−
 e 2
3CO −
 diminui e os processos caracterizados 
pela reação (II) 2 2
3 3(Ca CO CaCO )+ −+ � ficam 
prejudicados.
[Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia]
O processo (I) mostra a reação do gás carbônico 
2(CO ) com a água 2(H O), que apresenta como 
produtos ácido carbônico 2 3(H CO ), que se dissocia 
em íons bicarbonato, e íons de hidrogênio, causando 
a diminuição do pH, ou seja, tornando a água ácida; 
a consequência dessa acidez interfere na formação 
dos esqueletos calcários de organismos marinhos 
(processo II), como os corais, alterando o ecossistema 
marinho. 
1L 2,3 mg
2 L
=
< ⇒
4,6 mg
4,6 mg 0,066 mg / kg
70 kg
0,066 mg / kg 0,070 mg / kg Seguro.
>
2 2 6 2 6 2
20
2 2 5
9
Ca : 1s 2s 2p 3s 3p 4s (4 camadas)
F : 1s 2s 2p (2 camadas)
Raio (Ca) Raio (F)
− +→ →+ +← ← 2 2 2 3 3Deslocamento Deslocamento
Aumento depara a esquerda para a esquerda
concentração
CO H O H CO HCO H .
Resposta da questão 109: [E] 
Dados: d₁ = 120 km; d₂ = 160 km; ∆t =1/4 h.
A figura ilustra os dois deslocamentos e o deslocamento 
resultante.
Aplicando Pitágoras:
O módulo da velocidade vetorial média é:
 
Resposta da questão 110: [A]
A entomofilia é o transporte do pólen da antera madura 
para o estigma do gineceu nas eudicotiledôneas 
citadas no texto. 
Resposta da questão 111: [A] 
A equação do gerador é:
 
Resposta da questão 112: [E]
A reação direta é desfavorecida pela elevação 
da temperatura e favorecida pela diminuição 
da temperatura, ou seja, trata-se de uma reação 
exotérmica.
 
 
2 2 2 2 2 2
1 2d d d d 120 160 14.400 25.600 40.000 d 40.000 
d 200 km.
= + ⇒ = + = + = ⇒ = ⇒
=
( )m
m
d 200v200 4 1t 4
v 800 km / h.
= = ⇒ ⇒
∆
=


24
e
e4
e
T 298; K 4 10
T aumenta e K diminui.
T 700; K 3 10
= = × 

= = × 
( ) ( ) ( )
Reação
exotérmica; T
2 2 3g g gReação
endotérmica; T
2 SO 1O 2 SO
↓
↑
→+ ←
( ) ( ) ( )2 2 3g g g
3 mol 2 mol
2 SO 1O 2 SO
3 mol 2 mol
3 volumes 2 volumes
P V k
+
↑ × ↓=
�
 
�
�
5
Aumento de pressão implica em deslocamento para a 
direita no sentido do menor volume. 
Resposta da questão 113: [C] 
Dados: v₀ = 30 m/s; θ= 30°; sen 30°= 0,50 e cos 30° = 
0,85 e t = 3 s.
A componente horizontal da velocidade (v₀ₓ) mantém-
se constante. O alcance horizontal (A) é dado por:
( )( )0x 0A v t A v cos30 t A 30 0,85 3 
A 76,5 m.
= ⇒ = ° ⇒ = ⇒
=
Resposta da questão 114: [E]
[I] Correto. Na equação 1, o átomo de urânio 238, ao 
emitir uma partícula alfa (α) se transforma em um 
átomo de tório.
[II] Correto. Na emissão de radiação gama (γ), o átomo 
radioativo não modifica sua composição da massa, 
pois se trata de energia.
[III] Incorreto. Na equação 2, o tório, ao emitir 
uma partícula beta (β = elétron de alta energia), se 
transforma em um átomo de Protactínio.
[IV] Incorreto. Na equação 3, o átomo radioativo de 
plutônio emite uma partícula alfa (α) e se transforma 
no átomo de urânio 237.
[V] Incorreto. Para que um átomo de polônio 210 se 
transforme em um átomo de chumbo 206, ele deve 
emitir uma partícula alfa 
 
Resposta da questão 115: [A]
Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s² e 
∆S= h = 20 m
 
2 2 2
0v v 2g h v 0 2 10 20 400 
v 20 m/s.
= + ⇒ = + ⋅ ⋅ = ⇒
=
Resposta da questão 116: [E]
7,0 kcal 1g de etanol
3000 kcal etanol
etanol
1
etanol
m
3000 kcal 1gm 428,57 g
7,0 kcal
d 0,79 g mL
1mL de etanol
−
×
= =
= ⋅
etanol
0,79 g
V
etanol
428,57 g
1mL 428,57 gV 542,49 mL
0,79 g
542,49 mL
×
= =
40%
V 100%
542,49mL 100%V 1356,2 mL
40%
V 1356 mL
×
= =
=
Resposta da questão 117: [C]
Da relação entre essas duas escalas: 
C K CT T 273 313 273 T 40 C.= − = − ⇒ = °
 
Resposta da questão 118: [B]
Produto A: 0,45% (massa/massa) do princípio ativo, 
conteúdo de 1L (supondo1000 g), valor R$ 11,90 :
Produto B: 0,17% (massa/massa) do princípio ativo, 
conteúdo de 0,5 L (supondo 500 g), valor R$ 2,49 : 
Produto C: 0,33% (massa/massa) do princípio ativo, 
conteúdo de 2 L (supondo 2000 g), valor R$ 5,19 :
= × =
0,450,45% de 1000 g 1000 4,5 g
100
4,5 g R$ 11,90
1g
×
=
=
A
A
A
C
1g R$ 11,90C
4,5 g
C R$ 2,6
= × =
0,170,17% de 500 g 500 0,85 g
100
0,85 g R$ 2,49
1g
×
=
=
A
B
B
C
1g R$ 2,49C
0,85 g
C R$ 2,9
6
 
Conclusão: C, A, B.
Resposta da questão 119: [B]
De acordo com o enunciado, as propriedades 
emergentes associadas ao indivíduo, população, 
comunidade e ecossistema seriam: peso, natalidade, 
riqueza em espécies e ciclo de nutrientes. 
Resposta da questão 120: [E]
Resposta da questão 121: [C]
Para espelhos plano ou esféricos, a imagem de um 
objeto real é virtual e direita ou é real e invertida. Essa 
imagem virtual é reduzida no convexo, de mesmo 
tamanho no plano e ampliada no côncavo. 
Assim, tem-se:
Espelho A → convexo, pois a imagem é virtual direita 
e menor.
Espelho B → plano, pois a imagem é virtual direita e 
de mesmo tamanho. 
Espelho C → côncavo, pois a imagem é virtual direita 
e maior. 
Resposta da questão 122: [C]
Células do indivíduo diploide adulto (2n), o esporófito 
(1), passam por meiose, originando células haploides 
(n), os zoósporos feminino e masculino; esses passam 
por mitose (2), formando os gametófitos femininos e 
masculinos, que apresentam os gametas femininos 
= × =
0,330,33% de 2000 g 2000 6,6 g
100
6,6 g R$ 5,19
1g
×
=
=
C
C
B
C
1g R$ 5,19C
6,6 g
C R$ 0,8
≈ 
≈ < <
≈  C A B
A
B
C C CC
C R$ 2,6
C R$ 2,9 R$ 0,8 R$ 2,6 R$ 2,9
C R$ 0,8
  
(oosfera) e masculinos (anterozoide), que se unem, 
na fecundação, originando o zigoto diploide, que 
também passa por mitose (4) para formar o esporófito, 
fechando o ciclo. 
Resposta da questão 123: [B]
Calculando a carga final (Q') de cada esfera é aplicando 
a lei de Coulomb; vem:
Como as cargas têm mesmo sinal, as forças repulsivas 
(ação-reação) têm mesma intensidade. 
Resposta da questão 124: [C]
A concentração crescente, em soluto, em que as 
células estão mergulhadas é III, I e II. Em III a solução 
é hipônica, em I é isotônica e em II é hipertônica, 
provocando a desidratação celular. 
Resposta da questão 125: [B]
Em suas representações esquemáticas, Darwin 
considerou que cada nó corresponderia a um 
ancestral comum, que originaria (mediante eventos 
cladogenéticos) as demais espécies representadas em 
seu desenho por cada terminal.
Leitura complementar:
MEDEIROS, Carolina; BARATA, Germana. Perspectivas para a 
história e para a produção da ciência. Cienc. Cult., São Paulo , v. 69, 
n. 1, p. 22-24, Mar. 2017. Disponível em: <http://cienciaecultura.bvs.
br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0009-67252017000100011&ln
g=en&nrm=iso>. Acesso em 18 maio 2021. 
Resposta da questão 126: [D]
A alta combinação com óleos (predominantemente 
apolares) e gorduras (predominantemente apolares) 
bem como a baixíssima solubilidade em água (polar) 
são explicadas pelo predomínio de átomos de carbono 
ligados a hidrogênio presentes nas estruturas dos 
alcaloides. 
Resposta da questão 127: [E]
O enunciado não informa, mas assumiremos que as 
cargas são idênticas e condutoras, assim podemos 
dizer que as cargas se dividem igualmente após a 
separação.
( )
' ' ' ' 'A B C
A B C
' ' 2 2A C
2 2 2
Q Q Q 5Q 3Q 2QQ Q Q Q Q 2 Q.
3 3
k Q Q k 2 Q 4 k QF F .
d d d
+ + + −
= = = = = ⇒ =
= = ⇒ =
7
Pela conservação da carga elétrica:
Como, por suposição
A(final) B(final)Q Q= 
Fica,
 
Logo, como as cargas são negativas, teremos uma repulsão eletrostática atuando nas duas cargas após o contato 
e separação.
A intensidade da força eletrostática é calculada com a Lei de Coulomb:
( )
( )
262 2
A B A 9
0 02 2 2 22
0,5 10 CQ Q Q NmF k F k F 9 10 F 22,5 N
d d C 1 10 m
−
−
⋅⋅
= ⇒ = ⇒ = × ⋅ ∴ =
⋅
 
Resposta da questão 128: [C]
Temperatura máxima na escala Kelvin: = + =KT 70 273 343 K.
Conclusão: sólido (S), líquido (L), gasoso (G). 
Resposta da questão 129: [C]
O nucleotídeo apresentado possui uma timina (base 
nitrogenada, de DNA), identificada pela letra Z, pois a 
letra X representa um fosfato e a letra Y uma pentose. 
Resposta da questão 130: [C]
Usando a primeira Lei de Ohm, obtemos a resistência 
equivalente do circuito:
eq eq eq eq
U 24 VU R i R R R 4,8
i 5 A
Ù= ⋅ ⇒ = ⇒ = ∴ =
 
Observando o circuito temos em série os resistores R e 
de e em paralelo com o resistor de 
Assim,
 
Resposta da questão 131: [D]
Num meio homogêneo a luz se propaga em linha reta 
→ [I] Princípio da propagação retilínea da luz.
A trajetória ou caminho de um raio não depende 
do sentido da propagação → [III] Princípio da 
reversibilidade dos raios de luz.
Os raios de luz se propagam independentemente dos 
demais→ [II] Princípio da independência dos raios de 
luz. 
8
Resposta da questão 132: [A]
Usando a equação de Gauss, temos:
 
Onde:
=f distância focal;
= ⇒di 60 cm distância da imagem ao vértice do 
espelho;
= ⇒do 20 cm distância do objeto ao vértice do espelho.
Assim,
 
Resposta da questão 133: [B]
Gabarito Oficial: [D]
Gabarito SuperPro®: [B]
[V] A tonoscopia ou tonometria estuda o abaixamento 
da pressão de vapor de um líquido causado pela 
dissolução de um soluto não volátil.
[V] Os efeitos coligativos dependem da quantidade de 
partículas de soluto não volátil dissolvidas no solvente.
[F] Quanto menor for o número de partículas do soluto 
dissolvidas, menores serão os efeitos coligativos.
[V] A ebulioscopia ou ebuliometria estuda a elevação 
da temperatura de ebulição de um líquido causada 
pela dissolução de um soluto não volátil.
[V] A migração de um solvente de uma região de maior 
pressão de vapor para uma região de menor pressão de 
vapor é denominada osmose (movimentodo solvente). 
A osmometria é a propriedade coligativa que estuda a 
variação da pressão osmótica de soluções.
[F] A crioscopia ou criometria estuda o abaixamento 
da temperatura de congelamento de um líquido 
causado pela dissolução de um soluto não volátil, ou 
seja, ao acrescentar sal de cozinha numa água pura, 
o sistema vai congelar abaixo de °0 C, este efeito se 
chama crioscopia. 
Resposta da questão 134: [C]
Intervalos:
Amarelo alaranjado: pH 8.> 
Amarelo claro: pH 10.< 
Púrpura: pH 9,0.>
= +
1 1 1
f di do
= + ∴ = =
1 1 1 60 cmf 15 cm
f 60 cm 20 cm 4
Intersecção:
Intervalo intersecção de pH: de 9,0 a 10,0.
 
A concentração de íons (aq)OH−
 
nessa água mineral, 
em mol L, está entre 51 10 mol L−× e 41 10 mol L.−×
Resposta da questão 135: [C]
Para o etanol:
1.000 g de etanol combustível tem 940 g de 2 6C H O. 
A queima de 700 g de gasolina comercial leva à 
formação de 1.962 g de 2CO . 
 
14
w
pOH
5
K 1 10 pH pOH 14
pH 9
9 pOH 14 pOH 14 9 5
OH 1 10
OH 1 10 mol L
−
− −
− −
= × ⇒ + =
=
+ = ⇒ = − =
  = × 
  = × 
pOH
4
pH 10
10 pOH 14 pOH 14 10 4
OH 1 10
OH 1 10 mol L
− −
− −
=
+ = ⇒ = − =
  = × 
  = × 
( )2 6 2 2 2 2 6 21 C H O 3 O 2CO 3 H O Relação estequiométrica C H O : O : 1: 3.
46 g
+ → + ⇒
2 44g
940 g
×
2
2
CO
CO
m
940 g 2 44gm 1.798,26 g
46 g
× ×
= =
9
GABARITO COMENTADO: 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Resposta da questão 136: [C]
Admitido um crescimento constante, temos uma função 
de primeiro grau dada por: y ax b,= + onde a 4300= 
(taxa constante) e b 880605 2 4300 872005.= − ⋅ = 
Logo, y 4300x 872005.= + 
Resposta da questão 137: [B]
Seja T at b,= + com T sendo a temperatura após t 
minutos. É imediato que b 24.= Ademais, como o 
gráfico de T passa pelo ponto (48, 0), temos
10 a 48 24 a .
2
= ⋅ + ⇔ = − 
Queremos calcular o valor de t para o qual se tem 
T 18 C.= − ° Desse modo, vem 
118 t 24 t 84min.
2
− = − + ⇔ = 
Resposta da questão 138: [D]
Somando os percentuais indicados em cinza:
9,1% + 13,5% + 18,5% + 5,5% = 46,6%.
557 milhões 100% 557 46,6 x 
x milhões 46,6% 100
x 259,562 milhões.
 → × ⇒ = ⇒ →
=
Resposta da questão 139: [C]
Resposta de Biologia: São artrópodes da classe inseto: 
besouro, barata, formiga, abelha e gafanhoto. Portanto, 
5 animais. São artrópodes não insetos: aranha, 
escorpião, carrapato e ácaro (aracnídeos); lagosta, 
camarão e caranguejo (crustáceos).
Resposta de Matemática: Escolhendo dois animais 
aleatoriamente, temos o espaço amostral do 
experimento: 
12,2
12!C 66
2!.10!
= =
 
Escolhendo artrópode que não seja inseto, temos 
7,2
7!C 21
2!.5!
= =
 
Portanto, a probabilidade pedida será: P = 21 7P
66 22
= = 
Resposta da questão 140: [B]
Vamos calcular inicialmente a área da faixa em 2cm . 
 FA 30 314= ⋅
Calculando agora a área da superfície lateral do rolo.
O número de giros completos do rolo será dado por:
Considerando obtemos:
 
Resposta da questão 141: [D]
O volume do cone (recheio) será dado por: 
10
Tomando π = 3 o volume do cone será dado por: 
Considerando que o peixe representa 90% do volume 
do recheio, temos: 30,9 160 144cm⋅ = (volume do 
salmão).
Portanto, a massa do salmão será dada por 
0,35 144 50,4g.⋅ = Logo, a alternativa correta é a [D]. 
Resposta da questão 142: [E]
Do enunciado, obtemos:
( )
12pqr 4 6 10 pqr 20 (I)
2 pq pr qr 58 pq pr qr 29 (II)
pq 20 (III)pq 20
(III) (I) : 20r 20 r 1 (IV)
(III) e (IV) (II) : 20 p q 29 p q 9 (V)
(IV) (V) : p q r 10
= ⋅ ⋅ = 
 + + = ⇒ + + = 
  == 
→ = ⇒ =
→ + + = ⇒ + =
+ + + =
Resposta da questão 143: [B]
1 ano e 6 meses = 18 meses.
Sendo x, o capital aplicado por Patrícia, temos:
( )18x 1,08 x 11960 x 3,99 x 11960 2,99x 11960 x 4000⋅ = + ⇒ ⋅ − = ⇒ = ⇒ =
Portanto, o capital empregado é de R$ 4.000,00
Resposta da questão 144: [B]
Probabilidade do lápis retirado de A ser apontado e o 
lápis retirado de B não ter ponta: 
Probabilidade do lápis retirado de A não ter ponta e o 
3 5 15
10 10 100
⋅ =
lápis retirado de B não ter ponta: 
7 6 42
10 10 100
⋅ =
 
Portanto, a probabilidade do último lápis retirado não 
ter ponta será dada por:
15 42 57P 0,57.
100 100 100
= + = =
Resposta da questão 145: [B]
A taxa de variação do nível da bateria é igual a 
40 100 10.
16 10
−
= −
−
 Desse modo, o nível da bateria atinge 
10% após 90 9
10
= horas de uso, ou seja, às 19 h.
Resposta da questão 146: [A]
De acordo com as informações, temos: 
Por conseguinte, o lucro é máximo quando 
2500x 625.
2 ( 2)
= − =
⋅ −
 
 
Resposta da questão 147: [C]
A primeira parcela de R$ 4.600,00 será paga à vista, 
portanto não há incidência de juros. A segunda 
parcela, caso não houvesse incidência de juros, 
seria de R$ 400,00 pois o preço do fogão à vista é 
de R$ 860,00 (860 460 400).− = No entanto, há um 
acréscimo de R$ 60,00 na segunda parcela, os quais 
representam os juros após 30 dias. Logo, os juros são:
60 0,15 15%
400
= →
 
Resposta da questão 148: [A]
O volume da escada é dado pela soma do volume de 
20 paralelepípedos, cujos volumes crescem segundo 
uma progressão aritmética de primeiro termo 
320 50 10 10000cm⋅ ⋅ = e razão 310000cm . 
2 2
2
L(x) 2000x x (x 500x 100)
2x 2500x 100.
= − − − +
= − + −
11
A resposta é 
3
3
19 1000010000 20 2100000cm
2
2,1m .
⋅ + ⋅ = 
 
= 
Resposta da questão 149 [D]
Equação da reta r: ( ) 3y 0 tg30 x 3 y x 3
3
− = ° + ⇒ = + 
 
Ponto T: 
( )
3x 0 y 0 3
3
T 0, 3
= ⇒ = ⋅ +
=
 
 
Seja ( )C k, 0= o centro da circunferência, temos que: 
TC rm m 1
3 3 1 a 1
a 3
⋅ = −
⋅ = − ⇒ =
− 
No ∆TOC determinamos o raio da circunferência:
Aplicando a lei dos cossenos no ∆CTP obtemos:
 
Resposta da questão 150: [D]
Valor cobrado pelo estacionamento A para t horas.
 A Ay (t) 5 (t 1) 3 y (t) 3t 2= + − ⋅ ⇒ = +
TO 3 3sen60 R 2
2 RTC
° = ⇒ = ⇒ =
2 2 2
2 2 2 2
PT R R 2 R R cos120
1PT 2R 2R 3R
2
PT 2 3
= + − ⋅ ⋅ ⋅ °
 = − ⋅ − = 
 
∴ =
Valor cobrado pelo estacionamento B para t horas.
By (t) 4 t= ⋅ 
Valor cobrado pelo estacionamento C para t horas.
C Cy (t) 6 (t 1) 2 y (t) 2t 4= + − ⋅ ⇒ = + 
Como A B Cy (2) y (2) y (2) 8= = = 
Logo, todos cobrarão o mesmo valor, desde que o 
automóvel fique estacionado por duas horas. 
Resposta da questão 151: [A] 
[Resposta sob o ponto de vista da disciplina de 
Geografia]
Os raios solares que atingem a Terra são paralelos. 
Portanto: 
 
A cidade de Alexandria situa-se no hemisfério norte, 
território do Egito, onde o solstício de verão acontece 
no dia 21 de junho, quando o Sol dispõe sua radiação 
na perpendicular à linha do Trópico de Câncer.
[Resposta sob o ponto de vista da disciplina de 
Matemática]
Considere a figura.
Como os raios solares são paralelos, segue que 
e, portanto,
12
 
Além disso, como Assuã e Alexandria estão situadas no 
hemisfério norte, e o solstício de verão ocorre no mês 
de junho nesse hemisfério, segue que as observações 
foram realizadas em junho. 
Resposta da questão 152: [A]
Equação da circunferência de centro ( )C 3, 4 e raio 6 
 
Resposta da questão 153: [E]
A abscissa do centro, C, da circunferência é igual a 
=
16 8.
2
Se é o ponto médio da corda AB e =CB r é o raio da 
circunferência, então, pelo Teorema de Pitágoras, vem
 
Em consequência, podemos afirmar que o centro da 
circunferência é o ponto − = −(8, 4 10) (8, 6).
Portanto, temos 
2 2 2 2(x 8) (y 6) 10 y 100 (x 8) 6,− + + = ⇒ = − − −
com ≤ ≤0 x 16. 
Resposta da questão 154: [B]
 
α= o o o o180 75 45 60− − =
( ) ( )2 2 2
2 2
2 2
x 3 y 3 6
x y 6x 8y 25 36 0
x y 6x 8y 11 0
− + − =
+ − − +
+ − − −
=
=
−
2 2 2 2 2 2CB CM MB r (r 4) 8
8r 80
r 10 m.
= + ⇔ = − +
⇔ =
⇔ =
Aplicando o teorema dos senos, temos:
 
Resposta da questão 155: [E]
Sejam e respectivamente, a altura da embalagem 
menor e a altura da tampa da embalagem menor que 
tornariam as embalagens semelhantes. Logo, se e 
temos
 
Portanto, a resposta é+ − + =3,1 3 (3,2 1,5) 1,4cm.
Resposta da questão 156: [C]
Sendo a quilometragem percorrida uma PA, pode-se 
escrever:
 
Resposta da questão 157: [B]
Sejam V o conjunto dos Cadetes que praticam voleibol, 
N o conjunto dos Cadetes que praticam natação e A 
o conjunto dos Cadetes que praticam atletismo, 
podemos, então, elaborar os seguintes diagramas.
o o
AC 8
sen60 sen45
2 3AC. 8.
2 2
AC 4 6
=
=
=
t t
t
h hr h 1 h
R 6,4 3 2 6,4 3
h 3,2 cm
.
h 1,5 cm
= = ⇔ = =
=
⇔
=
1
n
a 6
a 42
n número de dias
r 2
42 6 (n 1) 2 18 n 1 n 19
(6 42) 19 48 19S S 456 km
2 2
=
=
=
=
= + − ⋅ → = − → =
+ ⋅ ⋅
= = → =
x y 6 66 25
x z 6 68 29
y z 6 70 26
+ + = −
 + + = −
 + + = −
13
Aplicando o teorema dos senos, temos:
 
Resposta da questão 155: [E]
Sejam e respectivamente, a altura da embalagem 
menor e a altura da tampa da embalagem menor que 
tornariam as embalagens semelhantes. Logo, se e 
temos
 
Portanto, a resposta é + − + =3,1 3 (3,2 1,5) 1,4cm.
Resposta da questão 156: [C]
Sendo a quilometragem percorrida uma PA, pode-se 
escrever:
 
Resposta da questão 157: [B]
Sejam V o conjunto dos Cadetes que praticam voleibol, 
N o conjunto dos Cadetes que praticam natação e A 
o conjunto dos Cadetes que praticam atletismo, 
podemos, então, elaborar os seguintes diagramas.
o o
AC 8
sen60 sen45
2 3AC. 8.
2 2
AC 4 6
=
=
=
t t
t
h hr h 1 h
R 6,4 3 2 6,4 3
h 3,2 cm
.
h 1,5 cm
= = ⇔ = =
=
⇔
=
1
n
a 6
a 42
n número de dias
r 2
42 6 (n 1) 2 18 n 1 n 19
(6 42) 19 48 19S S 456 km
2 2
=
=
=
=
= + − ⋅ → = − → =
+ ⋅ ⋅
= = → =
x y 6 66 25
x z 6 68 29
y z 6 70 26
+ + = −
 + + = −
 + + = −
 
 
Somando as equações do sistema, obtemos:
 
[A] Verdadeira, pois x y z 6 53 6 59.+ + + = + = 
[B] Falsa, pois 25 29 26 59 139.+ + + =
[C] Verdadeira, pois 139 26 113.− = 
[D] Verdadeira, pois 53 é primo.
Portanto, a única afirmação falsa é a [B], foram 
pesquisados é superior a 150
Resposta da questão 158: [B]
As multas relacionadas formarão uma P.A. de 11 
termos e de razão 500 (500, 1000, 1500, ... , a₁₁).
Onde, a₁₁ = 500 + 10 . 500 = 5500
Calculando a soma dos 11 primeiros termos dessa 
P.A., temos:
(500 5500) 11S 33000
2
+ ⋅
= =
 
Resposta da questão 159: [E]
Número de meninas com problema unilateral: 
70 0,30 70 49− ⋅ = 
Número de meninas com o problema bilateral: 
0,80 55 44⋅ = 
Portanto, a porcentagem de meninas será dada por: 
49 44p 0,744 74,4%
125
+
= = =
 
Resposta da questão 160: [D] 
Como
2 (x y z) 18 124
2 (x y z) 106
x y z 53
⋅ + + + =
⋅ + + =
+ + =
sen15 sen(45 30 )
sen45 cos30 sen30 cos45
2 3 1 2
2 2 2 2
6 2
4
° = ° − °
= ° ° − ° °
= ⋅ − ⋅
−
=
 Então: 
1
1
h a( 6 2)sen15 h .
a 4
−
° = ⇔ = 
 
Além disso,
2
2
h a 2sen45 h
a 2
° = ⇔ =
 
Então:
Por outro lado, 
Então:
3
3
h a( 6 2)sen75 h .
a 4
+
° = ⇔ =
 
Portanto, 1 2 3h h h .+ = 
Resposta da questão 161: [B] 
Considere a figura.
 
Da figura, segue que o poliedro possui 9 vértices e 16 
arestas.
A soma do número de vértices e de arestas é: 
9 16 25.+ = 
1 2
a( 6 2) a 2h h
4 2
a( 6 2).
4
−
+ = +
+
=
sen75 sen(45 30 )
sen45 cos30 sen30 cos45
2 3 1 2
2 2 2 2
6 2
4
° = ° + °
= ° ° + ° °
= ⋅ + ⋅
+
=
14
Resposta da questão 162: [E]
Cálculo da altura da Pirâmide: mm8h106h 222 =⇒=+ 
Volume da peça como diferença do volume da pirâmide 
e o volume da parte oca.
 
Resposta da questão 163: [D]
Calculando, inicialmente, o salário atual x, obtemos:
Com 5% de aumento o novo salário será: 
2500 (1,05) 2625⋅ =
Resposta: R$ 2.625,00 
Resposta da questão 164: [E]
Determinando o valor de k no triângulo XZP:
K² = 120² + 160²
K = 200 km.
∆XZP ∆XDY
 
peça pirâmide
2
peça
3
peça
V V 78
1V 12 8 78
3
V 306mm
= −
= ⋅ ⋅ −
=
26751,07 x 2675 x x 2.500
1,07
⋅ = ⇒ = ⇒ =
200 120 2d 360 d 180km
300 d
= ⇔ = ⇔ =
 
Resposta da questão 165: [B]
Com os dados do problema, temos os seguintes 
diagramas:
Portanto, o número de pessoas que responderam a 
pesquisa será dado por:
N = 5 + 10 + 30 + 20 + 15 + 40 + 80 + 50 = 250. 
Resposta da questão 166: [A]
Considerando que as quatro vagas desocupadas são 
objetos idênticos, segue que o resultado é dado por
 
Resposta da questão 167: [B]
É fácil ver que o trajeto descrito pelo motorista foi
(3, 2) (2,1) (1, 4) (3, 5) (4, 4) (7, 3) (6,1) (3, 2).→ → → → → → →
Lembrando que a distância entre dois pontos 
A AA (x , y )= e B BB (x , y )= é dada por 
2 2
A B A Bd(A, B) (x x ) (y y ) ,= − + − segue que a 
distância total percorrida pelo motorista é igual a 
2 10 5 2 10 5 10 2 2 3 10 2 5
17km.
+ + + + + + = + +
≅
Resposta da questão 168: [E]
Fazendo M + w + = 7,3, temos:
(3, 2, 4)
10
10!P
3! 2! 4!
10 9 8 7 6 5
3 2 2
12600.
=
⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=
⋅ ⋅
=
15
 
Resposta da questão 169: [C]
Seja ktc(t) 120 e= ⋅ a concentração do medicamento, 
em mg após t horas da ingestão. Portanto, se 
1c(6) 120 60mg,
2
= ⋅ = então k 6 6k 160 120 e e .
2
⋅= ⋅ ⇔ =
 
Queremos calcular c(30). Logo, vem 
k 30
6k 5
5
c(30) 120 e
120 (e )
1120
2
3,75mg.
⋅= ⋅
= ⋅
 = ⋅  
 
=
Resposta da questão 170: [B]
n
8 4 12 10 7,8 10
2
− −  ⋅ = ⋅ ⋅  
 
 
Multiplicando ambos os membros por 810 , obtemos:
 
Resposta da questão 171: [E]
Considere a figura, em que AB AC 5km= = e 
BC 2 5 km.= 
10 o
10 o
10 o
27
o
27,3 10,7 log M
3
218 log M
3
27 log M
M 10
= − + ⋅
= ⋅
=
=
n 4
n 4
n 3
n 3
3
3
2 2 7,8 10
2 3,9 10
2 39 10
log2 log(39 10 )
n log2 log(3 13 10 )
n log2 log3 log13 log10
n 0,3 0,48 1,11 3
n 0,3 4,59
n 15
⋅ = ⋅
= ⋅
= ⋅
= ⋅
⋅ = ⋅ ⋅
⋅ = + +
⋅ = + +
⋅ =
�
Queremos calcular CH. 
Como AB AC,= tem-se que o triângulo ABC é 
isósceles de base BC. Se M é o ponto médio de BC, 
então AM é altura e mediana relativa ao lado BC, de 
tal sorte que BM 5 km.= Assim, pelo Teorema de 
Pitágoras, temos
 
Portanto, como os triângulos ABM e CBH são 
semelhantes por AA, temos
 
Resposta da questão 172: [C]
As taças devem ficar alinhadas, portanto seus 
diâmetros também ficarão. O desenho a seguir 
demonstra a disposição das taças, sendo os círculos 
menores suas bases (raio de 4 cm) e os círculos maiores 
pontilhados suas bordas superiores (raio de 5 cm). Em 
vermelho está delimitada a área mínima da bandeja.
Assim, a área mínima seria:
2A 38 8 304 cm= ⋅ = 
Resposta da questão 173: [D]
Para que o número de bactérias presentes na cultura 
A seja igual ao da cultura B devemos ter
2 2 2 2 2 2AM AB BM AM 5 ( 5)
AM 2 5 km.
= − ⇒ = −
⇒ =
CH BC CH 2 5
5AM AB 2 5
CH 4km.
= ⇔ =
⇔ =
16
 
t 1 t 2 t 1 t 2
t 1 3
t 1 8
10 2 238 2 750 10 2 2 750 238
2 (10 2 ) 512
2 2
t 9.
− + − +
−
−
⋅ + = + ⇔ ⋅ − = −
⇔ ⋅ − =
⇔ =
⇔ =
Em consequência, a resposta é 9 horas. 
Resposta da questão 174: [C]
Sejam x, y e z respectivamente, os preços unitários dos 
tijolos dos tipos T1, T2 e T3. Desse modo, o sistema 
linear que expressa os totais gastos pelos três clientes 
é dado por
 
É imediato que a ordem da matriz 
x
y
z
 
 
 
 
  
é igual a 3 1.× 
Resolvendo o sistema, encontramos
 
Portanto, segue que o valor de cada unidade do tijolo 
do tipo T3 é R$ 1,50. 
Resposta da questão 175: [E]
Se x 0,83,= então 
Sejam h e m respectivamente, o número de homens e 
o número de mulheres da turma. Logo, temos 
5000 2000 3000 x 16000
1000 4500 6000 y 19500
2500 4000 5500 z 20000
     
     ⋅ =     
     
     
5000x 2000y 3000z 16000 2x 9y 12z 39
1000x 4500y 6000z 19500 5x 2y 3z 16
2500x 4000y 5500z 20000 5x 8y 11z 40
2x 3
20x y 28
12 3yz
4
x R$ 1,50
y R$ 2,00 .
z R$ 1,50
+ + = + + = 
 + + = + + = 
 + + = + + = 
=
 − =

− =
=
 =
 =
�
�
�
10x 8,3 10x 8 0,3
310x 8
9
5x .
6
= ⇔ = +
⇔ = +
⇔ =
h m 143 h 65
.h 5 m 78
m 6
+ = =
⇔
== 
A resposta é m h 78 65 13.− = − =
Resposta da questão 176: [A]
Escrevendo a equação da parábola sob a forma 
canônica, temos 2y 100 (x 10) .= − − Portanto, segue 
que para x 10 m=a bola atinge sua altura máxima, 
qual seja, 100 m. 
Resposta da questão 177: [E]
Calculando:
Assim, o número de pessoas que assistem somente a 
um noticiário é 28 18 10 56.+ + = 
Resposta da questão 178: [C]
Pela lei dos cossenos:
 
Resposta da questão 179: ANULADA
Gabarito Oficial: [C]
Gabarito SuperPro®: Anulada (sem resposta)
Se o número de células viáveis é 40% então
V 2 V 2.
V M 5 M 3
= ⇔ =
+
 
Ademais, como V e M são inteiros, temos V 2k= e 
M 3k,= com K sendo um número inteiro. Desse modo, 
vem
2 2 2 2 21a 10 6 2 10 6 cos 120 a 136 120 a 196 a 14
2
Perímetro 10 6 14 30 m
3 voltas 90 m custo 5 90 450 reais
 = + − ⋅ ⋅ ⋅ ° ⇒ = − ⋅ − ⇒ = → = 
 
= + + =
= ⇒ = ⋅ =
17
 
A resposta é 400 35 365.− =
Resposta da questão 180: [D]
Sendo a progressão do número de casos constante, 
vamos considerar que esse número cresce segundo uma 
progressão geométrica de razão q. Logo, se 1a 620= e 
4a 212600,= então 3212600 620 q q 7.= ⋅ ⇔ ≅
Ademais, o período de 18 de maio a 27 de 
junho corresponde a 40 dias e, assim, temos 
2
6a 212600 7 10417400.= ⋅ =
 
Em consequência, como 
6 6 6
6 6 6
8,8 10 10,4 10 11 104% 5%,
220 10 220 10 220 10
⋅ ⋅ ⋅
= < < =
⋅ ⋅ ⋅
 
podemos concluir que só pode ser a alternativa [D]. 
 
2k 70
35 k 400.
3k 1200
>
⇔ < ≤
≤