Gabarito Comentado: Ciências

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GABARITO COMENTADO: 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNLOGIAS
Resposta da questão 91:
 [D]
A qualidade da água comprometida por cargas 
poluidoras, como resíduos domésticos e industriais, e 
utilização da água para a irrigação revelam que a região 
III encontra-se em processo de avançada degradação 
ambiental devido à ausência ou pouco tratamento de 
esgoto. 
Resposta da questão 92:
 [D]
Quando o gato se esfrega na calça, ocorre o processo de 
eletrização por atrito, havendo movimento de elétrons 
entre ambos. 
Resposta da questão 93:
 [A]
A faixa de valores para d que deve ser evitada é aquela 
em que os dois sons chegam com intervalo menor que 
Consideremos as duas situações possíveis:
1ª) O som chega primeiro através do ar:
2ª) O som chega primeiro através da água:
( )
ág ar
ág ar
ág ar
S S 2d 680t t 0,1 0,1 0,1 
v v 1.450 340
2,1 1.4502d 2 0,1 d d 1.522,5m
1.450 2
Ä Ä
Ä Ä− < ⇒ − < ⇒ − < ⇒
< + ⇒ < ⇒ <
Portanto:
 ( )1.377,5 d 1.522,5 m< <
Resposta da questão 94:
 [C]
( )
ágar
ar ág
ar ág
SS 680 2dt t 0,1 0,1 0,1 
v v 340 1.450
1,9 1.4502d2 0,1 d d 1.377,5m
1.450 2
ÄÄ
Ä Ä− < ⇒ − < ⇒ − < ⇒
− < ⇒ < ⇒ >
Componente característico da água sanitária: 
hipoclorito de sódio III (NaC O).
Componente característico do fermento em pó: 
bicarbonato de sódio IV 3(NaHCO ).
Componente característico da soluçăo fisiológica: 
cloreto de sódio I (NaC ).
Resposta da questão 95:
 [D]
A afirmação mais plausível é a de que a água passa 
por passa por decantação (o material mais denso 
é aglutinado e separado), filtração (partículas 
aglutinadas são retidas), cloração (micro-organismos 
são eliminados) e, em alguns casos, por fluoretação 
(adição de um sal de flúor), retomando aos 
consumidores. 
Resposta da questão 96:
 [A]
Maria apresenta imunodeficiência, porque apresenta 
glóbulos brancos abaixo do normal. José está anêmico; 
ele possui hemácias abaixo do padrão. Roberto 
pode sofrer hemorragias, porque suas plaquetas são 
numericamente baixas. 
Resposta da questão 97:
 [B]
Com o armazenamento do hidrogênio previamente 
produzido, é possível utilizá-lo mesmo que as turbinas 
eólicas deixem de produzir eletricidade por um curto 
período. 
Resposta da questão 98:
 [B]
2% em 1970 10%
22
= ≅
20% em 1995 60%
32
= ≅
Resposta da questão 99:
 [B]
3
Foram dissolvidos 171g de sacarose em 
500 mL (0,5 L) de água.
Resposta da questão 100
 [B]
O metano é produzido na decomposição da matéria 
orgânica e sua queima pode ser representada por: 
4 2 2 2CH 2O CO 2H O+ → +
O metano 4(CH ) é o menor alcano (só um carbono) 
que existe e, atualmente, é um dos mais importantes 
compostos derivados do petróleo. O metano é um gás 
incolor e inodoro. É um dos principais constituintes 
do gás natural, o qual vem sendo cada vez mais usado 
como combustíveis de automóveis (GNV - Gás Natural 
de Veículos), substituindo a gasolina e o álcool.
O metano recebe diversos apelidos (nomes comuns): é 
chamado muitas vezes de “gás dos pântanos” ou “gás 
do lixo”, já que ele pode ser obtido pele decomposição 
de matéria orgânica de origem animal ou vegetal 
em pântanos ou em lixões. O metano também é 
encontrado no subsolo e em minas terrestres e sai 
junto com o petróleo, quando este é extraído de suas 
reservas naturais. 
Resposta da questão 101:
 [B]
No interior de um condutor (caixa metálica) em 
equilíbrio eletrostático, as cargas distribuem-se na 
superfície externa do condutor, anulando o campo 
elétrico no seu interior. Esse fenômeno é conhecido 
como blindagem eletrostática. 
[ ]
[ ]
−
−
−
= × + × + × =
= ⋅  = = =
= ⋅
= =
= =
= ⋅
12 22 1112 22 11
12 22 11
12 22 1112 22 11
12 22 11
12 22 11
1
C H OC H O
C H O 1C H OC H O
água
C H O
12 22 11
1
12 22 11
C H O 12 12 22 1 11 16 342
mM 342 g mol 171gn 0,5 mol
MM 171g 342 g mol
V V 0,5 L
n 0,5 molC H O
V 0,5 L
C H O 1mol L
[ ]
[ ]
− −
− −
= = ×
→ → → →
= ⋅ = ⋅
= × ⋅
100 min 100 min 100 min 100 minmol mol mol mol mol
L L L L L
1 1
12 22 11 final
2 1
12 22 11 final
t 400 min 4 100 min
1 1 1 11
2 4 8 16
1C H O mol L 0,0625 mol L
16
C H O 6,25 10 mol L
Resposta da questão 102:
 [E]
O petróleo, descoberto e utilizado a princípio nos 
Estados Unidos, revelou-se um combustível de 
alto grau de versatilidade, constituindo-se na mola 
propulsora do desenvolvimento ao longo de todo o 
século XX como seu principal combustível. 
A alternativa [A] é falsa: o petróleo é produzido muito 
lentamente pela natureza;
A alternativa [B] é falsa: o petróleo também é explorado 
em áreas terrestres;
A alternativa [C] e falsa: o petróleo é poluente, pois 
emite gás carbônico a partir de sua queima por origem 
fóssil;
A alternativa [D] é falsa: o petróleo é distribuído de 
modo heterogêneo nas diversas regiões. 
Resposta da questão 103:
 [A]
[I] Energia cinética associada ao movimento da 
mochila
[II] Energia elétrica obtida pela transformação da 
energia cinética 
Resposta da questão 104:
 [E]
Não é possível saber se há competição entre as aves 
sem conhecer o nicho ecológico de cada tipo de 
pássaro. 
Resposta da questão 105:
 [A]
As proporções das diferentes bases nitrogenadas do 
DNA indicam que em qualquer ser vivo ocorre um 
emparelhamento específico entre adenina e timina, 
bem como guanina e citosina. 
Resposta da questão 106:
 [A]
A produção tecnológica de produtos terapêuticos 
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arrefece o efeito da seleção natural sobre as populações 
humanas. 
Resposta da questão 107:
 [D]
As usinas nucleares obtém energia térmica a partir da 
decomposição de núcleos atômicos instáveis, como 
urânio. Este calor aquece a água contida nos reatores, 
levando a fervura, com consequente obtenção de 
pressão para mover uma turbina. 
Resposta da questão 108:
 [A]
A celulignina faria o mesmo papel do gás natural em 
uma usina termoelétrica, ou seja, sofreria combustão. 
Resposta da questão 109:
 [A]
O gráfico aponta que não havia oxigênio livre na 
atmosfera terrestre há cerca de 2,9 bilhões de anos. 
Portanto, não há possibilidade de se encontrarem 
fósseis de organismos aeróbicos anteriores a essa 
época. 
Resposta da questão 110:
 [E]
São tratados 30.000 L de água por segundo, então, em 
uma hora (3.600 s), teremos:
30.000 L 1 s
V
8
3.600 s
V 1,08 10 L= ×
A concentração máxima de fluoretos nessa água não 
deve exceder cerca de 1,5 miligramas 6(1,5 10 kg)−×
por litro de água, então:
61,5 10 kg−×
fluoretos
1 L (água)
m 8
2
fluoretos
1,08 10 L
m 1,62 10 kg 162 kg
×
= × =
Resposta da questão 111:
 [C]
A esquistossomose mansônica é transmitida pelas 
fezes contaminadas com os ovos do parasita. Esses 
ovos formam larvas que penetram e se reproduzem 
em caramujos de água doce. As novas larvas, 
denominadas cercárias, abandonam o molusco 
(hospedeiro intermediário) e penetram ativamente na 
pele humana. Os vermes parasitas tornam-se adultos 
e se reproduzem no sistema porta-hepático humano. 
Resposta da questão 112:
 [A]
As moléculas de manteiga entram em ressonância 
com a onda estacionária formada no interior do forno, 
tendo vibração máxima nas regiões ventrais. Como 
a temperatura é a medida do estado de agitação das 
moléculas, os pontos consecutivos de manteiga 
derretida correspondem a essas regiões ventrais: [I], 
[III] e [V].
Nota: No site https://www.if.ufrgs.br/novocref/?contact-
pergunta=aquecimento-da-agua-no-micro-ondas-nao-
se-da-por-ressonancia pode-se encontrar informações 
complementares sobre o correto fenômeno de 
aquecimento dos alimentos no forno de micro-ondas. 
Resposta da questão 113:
 [B]
A vegetação é a principal fonte do NCN, molécula 
diretamente relacionada à precipitação. As queimadas 
destroem a vegetação e alteram totalmente o ciclo da 
água na natureza. 
Resposta da questão 114:
 [A]
Dificuldades para a pesca nas proximidades poderiam 
ser causadas pela liberação de água aquecida pela usina 
termonuclear. A elevação da temperatura diminui a 
concentração de gases na água e, consequentemente, 
interfere no processode fotossíntese do fitoplâncton. 
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Resposta da questão 115:
 [B]
As microvilosidades permitem que ocorra um 
aumento de superfície de contato para a absorção dos 
nutrientes resultantes da digestão dos alimentos pelas 
paredes internas do intestino. 
Resposta da questão 116:
 [A]
O ácido desoxirribonucleico (DNA), ocorrente em todos 
os seres vivos, é formado por sequências nucleotídicas 
compostas por fosfato, açúcar desoxirriboses e quatro 
tipos de bases nitrogenadas: adenina, timina, guanina 
e citosina. 
Resposta da questão 117:
 [D]
Um cartão que estivesse com a coloração rosa indicaria 
que o equilíbrio estaria deslocado para a direita. Por isso, 
a temperatura deveria ser elevada para que o equilíbrio, 
num curto intervalo de tempo, fosse deslocado 
para a esquerda. Daí o uso do secador de cabelos.
( )
( )
<
>
→+ ⋅← 
Reação exotérmica H 0
(favorecida pela diminuição de T)
2(s) 2 (g) 2 2 (s)Reação endotérmica H 0(azul) (rosa)(favorecida pela elevação de T)
CoC 6 H O CoC 6 H O
Ä
Ä
Resposta da questão 118:
 [E]
O quadro mostra que o consumo de proteínas (ovos 
e peixes) sofreu redução acentuada, fato que é um 
forte indicador de que a saúde alimentar do brasileiro 
não é adequada e pode gerar quadros de obesidade e, 
consequentemente, a redução da expectativa de vida. 
Resposta da questão 119:
 [E]
O quadro mostra que a quantidade de colesterol na 
carne branca do frango é maior do que o teor desse 
lipídio no toucinho, seja cru ou cozido. Uma porção de 
contrafilé cru possui 51 mg/100g de colesterol. 
Resposta da questão 120:
 [A]
A vergência de uma lente esférica, em dioptrias, é dada 
pelo inverso da distância focal da lente, usando-se o 
sinal negativo para as lentes divergentes e positivo 
para as convergentes.
Vergência anterior:
1 1
1 1
1 1V 2 f 0,5 m
f f
= ⇒ − = ∴ = −
Vergência posterior:
2 2
2 2
1 1V 2,5 f 0,4 m
f f
= ⇒ − = ∴ = −
Logo, a distância focal em dez anos reduziu em 
0,1m 10 cm.=
Resposta da questão 121:
 [E]
O quadro mostra que pessoas com olhos e cabelos 
claros devem utilizar filtro solar FPS ≥ 20. 
Resposta da questão 122:
[C]
c f k
ck
c
c
f k
f
f
f
f
f
T T 32 T 273
5 9 5
TT 273
5 5
T73 273
5 5
T 200 C
T 32 T 273
9 5
T 32 73 273
9 5
T 32 200
9 5
T 32 40
9
T 32 360
T 328 F
− −
= =
−
=
−
=
= − °
− −
=
− −
=
− −
=
−
= −
− = −
= − °
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Resposta da questão 123:
 [B]
I. Errada. A refração é a passagem de uma onda de um 
meio para outro independente de desvio,
II. Errada:
C Cn v
v n
= → =
Se n aumenta, v diminui.
III. Certa. Esta é uma das leis da refração. 
Resposta da questão 124:
 [C]
Considerando o texto, uma alternativa viável para 
combater o efeito estufa é reduzir o desmatamento, 
mantendo-se, assim, o potencial da vegetação em 
absorver o CO2 da atmosfera. Este processo também 
é conhecido como fotossíntese e neste caso se levaria 
em consideração apenas a vegetação terrestre. 
Resposta da questão 125:
 [B]
Como a base das estruturas ósseas é o elemento cálcio, 
dentre os fenômenos decorrentes da interação entre 
a radiação e os átomos do indivíduo que permitem a 
obtenção desta imagem inclui-se a maior absorção da 
radiação eletromagnética pelos átomos de cálcio que 
por outros tipos de átomos. 
Resposta da questão 126:
 [D]
[V] A temperatura é diretamente proporcional à 
energia cinética média das partículas.
[F] Calor: energia térmica que passa, de forma 
espontânea, do corpo de maior temperatura para o de 
menor temperatura.
[F] Fusão: mudança de estado físico sofrida por um 
sólido ao absorver uma certa quantidade de calor.
[V] Evaporação: passagem do estado líquido para o 
estado gasoso que ocorre de forma lenta, à temperatura 
inferior à de ebulição.
[V] Equilíbrio térmico: condição física na qual as trocas 
de calor entre dois ou mais corpos deixam de existir.
[V] Convecção: processo de transmissão de calor 
que ocorre devido à movimentação de massas, em 
especial, nos líquidos e nos gases.
[F] Caloria: quantidade de calor necessária para que 
1g de água tenha sua temperatura alterada em 1 C,° 
de 14,5 C° para 14,5 C.°
Resposta da questão 127:
 [C]
Ao se alimentar de humanos que comeram vegetais, 
o tigre comporta-se como consumidor secundário. 
Os abutres serão consumidores terciários quando 
ingerirem a carne do tigre morto. 
Resposta da questão 128:
 [E]
Uma vez atingida a temperatura de ebulição da água, 
não há necessidade de se aumentar a quantidade 
de vapor expulso da panela através da válvula de 
escape (aumento de pressão), por isso, diminui-se a 
intensidade do fogo. 
Resposta da questão 129:
 [D]
Os cones deficientes em certas deficiências visuais 
impedem a percepção das cores. Dessa forma, 
uma pessoa, cujos cones não conseguem enviar as 
informações ao cérebro, verá um objeto iluminado 
com qualquer cor como uma graduação de cinza claro 
a escuro. 
Resposta da questão 130:
 [C]
Análise das afirmativas: 
[I] Falsa. A resultante das forças é orientada para 
dentro da curva, na direção radial e é chamada de 
força centrípeta.
[II] Falsa. Sendo um movimento circular uniforme, o 
módulo da velocidade linear é constante, e, portanto, 
a aceleração linear é nula.
[III] Verdadeira. Para que o movimento seja retardado 
há necessidade de redução da velocidade linear com 
o tempo, assim deve ter uma aceleração tangencial 
7
contrária à velocidade tangencial, ou seja, uma força 
de atrito, por exemplo.
[IV] Verdadeira. A aceleração centrípeta depende 
diretamente do quadrado do módulo da velocidade e 
inversamente do raio da curva. Assim, apenas para 
o caso de manter a mesma velocidade tangencial em 
módulo, haverá mais aceleração centrípeta quanto 
menor for o raio da curva. Esta alternativa poderia ser 
considerada falsa, pois não houve por parte da banca 
o cuidado de colocar que o módulo da velocidade 
deveria se manter constante. 
Resposta da questão 131:
 [E]
Como o acetato de etila tem baixa solubilidade em água 
e densidade inferior a mesma 3 3(0,9 g cm 1,0 g cm )− −<
conclui-se que (em repouso) seriam formadas duas 
fases separadas por decantação. A recuperação 
poderia ser feita em um funil adequado, ou seja, em 
um funil de separação. 
Resposta da questão 132:
 [C]
Resposta da questão 133:
 [A]
A elevação da concentração de dióxido de carbono 
na água contribui para a formação de cátions em 
solução, ou seja, para a redução de pH (potencial 
hidrogeniônico).
Resposta da questão 134
 [A]
Resumidamente, o processo envolvido na detonação 
de uma bomba atômica seria a fissão nuclear do 
urânio, provocada por nêutrons e a consequente 
criação de reações em cadeia com a liberação de 
imensa quantidade de energia. 
Resposta da questão 135:
 [C]
Usando o Princípio da Conservação da Energia, a 
energia mecânica do sagüi, imediatamente antes de 
chegar no ponto C é:
( ) ( ) ( )M C c C pg CE E E= +
Como a energia cinética, imediatamente, antes de 
chegar em C é da energia mecânica em 1 3 da energia 
mecânica em 
( ) ( ) ( )M C M A pg C
1E E E
3
= +
Sabendo que:
( )M AE mgH=
( )pg C
5E mgH
7
=
Ficamos com:
( )M C
1 5 1 5E mgH mgH mgH
3 7 3 7
 = + = + 
 
( )M C
22E mgH
21
=
+ −→ →+ +← ← 
Deslocamento Deslocamento
para a direita para a direita
2 2 2 3 3
Aumento deAumento de
concentraçãoconcentração
e r edução do pH
CO H O H CO H HCO
8
GABARITO COMENTADO: 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Resposta da questão 136:
 [C]
Teremos:
Resposta da questão 137:
 [E]
Ganhar na primeira opçăo =
Ganhar na segunda opçăo: 
Ganhar na terceira opçăo:
 
Portanto , X > Y > Z. 
Resposta da questão 138:
 [C]
Resposta da questão 139:
 [D]
P.A, onde a1= 33 000 e razão r = 1500.
a7 = número de passagens vendidas em julho do ano 
passado.
Logo,
a7 = a1 + 6. r
a7 = 33 000 + 6.1500
a7 = 42 000. 
Resposta da questão 140:
 [C]
 24 2 12kg÷ = (primeiro pacote)
 12 2 6kg÷ = (segundo pacote)
Somando 12 com 6 teremos um pacotede 18kg 
(terceiro pacote).
Como as embalagens devem ser menores não foi 
considerado um pacote de 24 kg. 
Resposta da questão 141:
 [C]
Em 200 g de creme vegetal há ⋅ =0,35 200 70 g de 
lipídios, enquanto que em 200 g de margarina 
há ⋅ =0,35 200 130 g de lipídios. Portanto, como 
≅
70 0,5,
130
 a pessoa utilizará uma quantidade de 
lipídios que é, aproximadamente, a metade da que é 
recomendada. 
Resposta da questão 142:
 [A]
Esta probabilidade é nula, pois se o participante 
acertar duas letras certamente acertará a terceira.
Concluindo acertar exatamente duas letras (ganhando 
(R$ 400,00) é impossível
Resposta da questão 143:
 [C]
9
Resposta da questão 144:
 [E]
Através de simples observação é possível perceber 
que a maior área alagada por unidade de potência, 
cerca de 4km2, é de Sobradinho. 
Resposta da questão 145:
 [B]
A despesa com gasolina após n meses é dada por 
enquanto que a despesa com GNV após n meses é
Desse modo, para que o taxista recupere o investimento 
da conversão deve-se ter
⋅ > ⋅ + ⇒ ⋅ > ⇒ >1320 n 550 n 3000 770 n 3000 n 3,9,
ou seja, o investimento trará retorno num prazo 
mínimo de 4 meses. 
Resposta da questão 146:
 [B]
Resposta da questão 147:
 [E]
Área
2
massa
100 100 m⋅ 0,08 g
x
2
40 g
0,08x 400 000
x 5.000.000 m
=
=
Resposta da questão 148:
 [C]
Inicialmente foram o consumo foi de 17 (10 7)+ .
Dobrando o consumo temos 2 17 34× = (10 10 14)+ + .
Logo, o valor da conta foi de: 
5,50 10 0,85 14 2,13 43,82 reais+ × + × = . 
Resposta da questão 149
 [C]
Pontos do candidato 
A 10 3 4 3 2 2 7 1 3 2 7 1 66= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =
Pontos do candidato 
B 10 2 4 1 2 3 7 3 3 1 7 2 68= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =
Pontos do candidato 
C 10 1 4 2 2 1 7 2 3 3 7 3 64= ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =
Logo, B é eleito com 68 pontos
Resposta da questão 150:
 [D]
Duplicando a figura dada, como na figura a seguir, 
podemos observar degraus de 5 cada 90 cm.
Resposta da questão 151:
 [E]
10
Com as informações da figura (E) só é possível 
estabelecer igualdade entre as áreas 1 e 2 e entre as 
áreas 3 e 4. 
Resposta da questão 152:
 [C]
Número de possibilidades de 84 apostas de seis 
dezenas diferentes. 84.C6,5 = 84. 6 = 504
Número de possibilidades de se obter a quina com 
uma única aposta de 9 dezenas. C9,5 = 126
126 é a quarta parte de 504 logo a alternativa correta 
é a letra 
Resposta da questão 153:
 [C]
Total de bolinhas 10 10 10 1000.= ⋅ ⋅ =
Resposta da questão 154:
 [E]
Os únicos gráficos que apresentam faturamento 50% 
acima do verificado ao final do terceiro mês são os 
das alternativas [C], [D] e [E]. Destes, os únicos que 
apresentam faturamento no mês 3,5 igual à metade 
do verificado ao final do terceiro mês são os das 
alternativas [D] e [E]. Finalmente, o único que mais se 
aproxima de um segmento de reta até o terceiro mês é 
o da alternativa [E]. 
Resposta da questão 155:
 [E]
As abscissas dos pontos de interseção dos gráficos de 
e correspondem às raízes da equação
 f(x) g(x).= Logo, temos
2 2x x 2 x 5 x 2x 3 0
x 1 ou x 3.
− + = + ⇔ − − =
⇔ = − =
Portanto, a resposta é
f( 1) f(3) 1 5 3 5 12.− + = − + + + =
Resposta da questão 156:
 [B]
Sendo a a aresta do cubo, temos:
a3 = 4.18.3
a3 = 216
a = 6 
Resposta da questão 157:
 [A]
Como os triângulos ABC e BED são semelhantes, vem
BE DE 400 CE 120
400 220BC AC
11 (400 CE) 400 6
2000CE
11
CE 182 m.
−
= ⇔ =
⇔ ⋅ − = ⋅
⇔ =
⇒ ≅
Resposta da questão 158:
[B]
De acordo com o gráfico, o período em que a curva da 
população se manteve crescente foi de 1950 a 2040. 
Resposta da questão 159:
 [E]
No máximo até 8h50, se tomar o ônibus 9 horas 
chegará atrasado. Pois, 9 x+ (x 90 min)> passadas 
de 10h30. 
Resposta da questão 160:
 [D]
O espaço amostral do lançamento dos dois dados é 
Desse modo, como a soma dos dados é igual a 6 
em (5, 1), (4, 2), (3, 3), (2, 4) e (1, 5), segue que a 
probabilidade de Pedro ganhar o sorteio é 5 .
36
Ω =
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2,1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4,1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6,1), (6, 2), (6, 3),
 
 
 
  
 
 
 
 
  
.
(6, 4), (6, 5), (6, 6)
11
Por outro lado, os únicos resultados favoráveis a Tadeu 
e Ricardo são, respectivamente, (1, 1) e (6, 6). Logo, a 
probabilidade de Tadeu ou Ricardo ficarem com a taça 
é + =
1 1 2 .
36 36 36 Portanto, como 
>
5 2 ,
36 36 Tadeu e 
Ricardo tinham razão, pois os dois juntos tinham 
menor probabilidade de ganhar a guarda da taça do 
que Pedro. 
Resposta da questão 161:
 [B]
2 horas de exposição = 120 minutos de exposição, 
portanto 120FPS 6
20
= =
Resposta da questão 162:
 [B]
Vamos considerar que:
 S = soma das massas das 30 pessoas.
 x = número de mulheres
 30 x− = número de homens
De acordo com as informações do problema podemos 
escrever que:
Resposta da questão 163:
 [D]
8 compassos cuja fórmula é 3/4 = 
6
4
3.8 =
24 colcheias e 12 semínimas 
 
Resposta da questão 164:
 [C]
De acordo com as instruções do boleto, o valor 
a ser pago dias após o vencimento é dado por 
S 100 S 3000 kg
30
3000 20x 10(30 x) 86
30
3000 20x 300 10x 2580
10x 120
x 12 e 9 12 13
= ⇒ =
− − −
=
− − + =
− = −
= < <
= + + ⋅ = +M(x) 500 10 0,4 x 510 0,4x.
Resposta da questão 165:
 [B]
5! = 120 sequências possíveis para se visitar as 5 
cidades. Desconsiderando as simétricas, termos 60 
sequências para visitar, logo o tempo necessário será 
de 1,5. 60 = 90 minutos. 
Resposta da questão 166:
 [C]
Apenas a alternativa [C] reflete a figura a seguir
Resposta da questão 167:
 [C]
[I] Incorreta. Uma reta é paralela a um plano se, e 
somente se, eles não têm ponto em comum.
[II] Correta. Duas retas distintas sem ponto comum 
são paralelas ou reversas.
[III] Correta. Considerando e dois planos distintos 
paralelos e uma reta , segue-se que r ,â∩ = ∅ o 
que implica em r ∈ 
[IV] Incorreta. Duas retas distintas paralelas a um 
plano podem ser concorrentes. 
Resposta da questão 168:
 [B]
= d/r (rad)
K = r.cos(d/R)
X = R – k
12
X = R – R.cos(d/r)
X= R(1-cos(d/R))
Resposta da questão 169:
 [D]
A taxa de variação da população urbana entre 2010 e 
2030 é dada por
−
= =
−
5 3,5 1,5 0,075.
20 0 20
Portanto, a população em 2020 deverá ser de
⋅ + =0,075 10 3,5 4,25 bilhões
 
Resposta da questão 170:
 [B]
3 22 1. .3 .3 .h 3h 18 h 6cm
3 3
π = π ⇔ = ⇔ =
Resposta da questão 171:
 [B]
Resposta da questão 36:
 [B]
Resposta da questão 171:
 [A]
Considerando que a média é igual a soma da mediana 
com 1, temos a seguinte equação:
x x x
x x x x 3 x 6x 3x 2x 9x 183 6 9 1 3
3 6 3 6 9 6 18 18
2x 18 x 9.
+ + ⋅ + + +
= + ⇒ + + = + ⇒ = ⇒
= ⇒ =
Portanto, é um número ímpar, opção [A]. 
Resposta da questão 173:
 [B]
Sejam TQ e RQ , respectivamente, a vazão da torneira 
e a vazão do ralo. Logo, vem
T
10 t, se 0 t 5
t, se 5 t 10
Q t 20, se 10 t 15
5, se 15 t 20
t 25, se 20 t 25
− ≤ <
 ≤ <= − + ≤ <
 ≤ <
− + ≤ ≤
R
t, se 0 t 5
5, se 5 t 15
Q .
t 10, se 15 t 20
10, se 20 t 25
≤ <
 ≤ <=  − ≤ <
 ≤ ≤
O volume de água no reservatório decresce quando 
R TQ Q .> Portanto, como t 10 5 t 15,− > ⇔ >
para 15 t 20≤ < e 10 t 25 t 15,> − + ⇔ > para 
20 t 25,≤ ≤ segue que a resposta é entre 15 e 25 min.
Resposta da questão 174:
 [B]
Observando os gráficos de barras verticais nota-se 
claramente que a maior diferença entre o desempenho 
do CEFET-MG e o resultado das demais escolas 
brasileiras participantes está na área de Matemática. 
Resposta da questão 175:
 [C]
Falsa. Sejam α um plano e r uma reta contida em α. 
É imediato que existe pelo menos uma reta s contida 
em α tal que é perpendicular a r. Logo, S não é 
perpendicular a α
Falsa. Se dois planos distintos são paralelos, então 
toda reta perpendicular a um deles é perpendicular ao 
outro.
Falsa. Sejam α e β dois planos distintos não paralelos.Basta considerar a reta r interseção de α e β e uma 
13
reta S paralela a r.
Falsa. Sejam α e β dois planos paralelos distintos. Se 
basta tomar de modo que e a projeção r 
ortogonal de s sobre α sejam concorrentes 
Resposta da questão 176:
 [D]
Resposta da questão 177:
 [A]
De acordo com as informações do problema concluímos 
que o perímetro do trapézio ABDC é:
 60 25 25 30 140 m.+ + + =
Então o perímetro do trapézio PQRS será dado por:
560 140 420 m.− =
Considerando a semelhança dos trapézios, podemos 
escrever que: RS 60 RS 180 m.
420 140
= ⇒ =
Resposta da questão 178:
 [D]
Resposta da questão 179
 [B]
Sendo na e nb os termos de posição das progressões 
aritméticas, temos:
1 1
2 2
3 3
a b 3053 43 71
a b 3840 60 64
a b 4389 57 77
= = ⋅
 = = ⋅
 = = ⋅
Observa-se as PAs:
( )43, 60, 77
( )71, 64, 57
Cujos termos gerais são:
( )
( ) ( )
n
n
a 43 n 1 17 26 17n
b 71 n 1 7 78 7n
= + − ⋅ = +

= + − ⋅ − = −
Portanto:
( )( )7 7a b 26 17 7 78 7 7 4205= + ⋅ − ⋅ =
Resposta da questão 180:
 [A]
Sendo e respectivamente, o número dos presentes 
que falam fluentemente inglês e os que não falam, 
temos que:
Dessa forma, estavam presentes 28 alunos. E o total 
M dos matriculados é de:
7 M 28 M 32
8
= ⇒ =
E a soma dos algarismos vale:
3 2 5+ =
( )
F N 12
9,2F 6,4N 7,2
F N
9,2 N 12 6,4N
7,2
N 12 N
9,2N 110,4 6,4N 14,4N 86,4
1,2N 24 N 20
F 20 12 F 8
= −

 +
= +
− +
=
− +
− + = −
= ⇒ =
= − ⇒ =
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