Problemas de Investimento e Empréstimo

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22. Problema: Uma pessoa deseja ter $8.000.000,00 em sua conta de investimento em 40 
anos. Se ela investir $40.000,00 por trimestre em uma conta que rende 18% ao ano, 
quanto ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $3.779.575,07. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$40.000 * ((1 - (1 + 0,18/4)^(-4*40)) / (0,18/4)) = $3.779.575,07. 
 
23. Problema: Uma empresa contraiu um empréstimo de $500.000,00 a uma taxa de juros 
de 14% ao ano, com pagamentos mensais fixos durante 30 anos. Qual será o valor do 
pagamento mensal? 
 Resposta: $5.525,51. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do pagamento mensal do problema 3, 
obtemos PMT = $500.000 * (0,14/12) / (1 - (1 + 0,14/12)^(-12*30)) = $5.525,51. 
 
24. Problema: Uma pessoa deseja ter $9.000.000,00 em sua conta de investimento em 45 
anos. Se ela investir $45.000,00 por mês em uma conta que rende 20% ao ano, quanto ela 
precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $6.383.459,68. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$45.000 * ((1 - (1 + 0,20/12)^(-12*45)) / (0,20/12)) = $6.383.459,68. 
 
25. Problema: Uma empresa deseja calcular o valor futuro de um investimento de 
$300.000,00 a uma taxa de juros de 30% ao ano, compostos mensalmente, após 25 anos. 
Qual será o valor futuro do investimento? 
 Resposta: $344.040.579,39. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor futuro do problema 1, obtemos FV = 
$300.000 * (1 + 0,30/12)^(12*25) = $344.040.579,39. 
 
26. Problema: Uma pessoa deseja ter $10.000.000,00 em sua conta de investimento em 
50 anos. Se ela investir $50.000,00 por trimestre em uma conta que rende 22% ao ano, 
quanto ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $31.643.669,13. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$50.000 * ((1 - (1 + 0,22/4)^(-4*50)) / (0,22/4)) = $31.643.669,13.