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Parte superior do formulário 1a Questão (Ref.: 202307485873) Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências: Quantidade de filhos Número de sócios 0 400 1 300 2 200 3 80 4 10 5 10 Total 1.000 A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente: 1,00; 0,50 e 0,00 1,00; 1,00 e 1,00 1,03; 1,00 e 0,00 1,03; 1,00 e 1,00 1,03; 1,50 e 1,00 2a Questão (Ref.: 202307491717) Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade. Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28 Sobre essa amostra, temos que: A média é igual à mediana. A mediana é maior do que a média. A média é maior do que a moda. A mediana é maior do que a moda. Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada. 3a Questão (Ref.: 202311344811) As probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola específica ou uma combinação específica de bolas de uma urna com bolas coloridas. Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas verdes e 2 bolas azuis. Duas bolas são retiradas sucessivamente, sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas? 1/5. 1/4. 5/14. 10/28. 5/28. 4a Questão (Ref.: 202311344808) Em uma urna com bolas numeradas, as probabilidades são usadas para calcular a chance de selecionar uma bola específica ou uma combinação específica de bolas. Considere uma caixa contendo 8 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas amarelas. Se uma bola é retirada aleatoriamente da caixa, qual é a probabilidade de ser uma bola vermelha? 8/24. 4/15. 8/12. 2/3. 8/15. 5a Questão (Ref.: 202311143677) (AFA/2021 - Adaptada) Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela: Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a: 9/13 13/45 3/20 1/3 9/10 6a Questão (Ref.: 202311143624) (FEPESE/2022) Em uma empresa com 120 funcionários, 55% do total de funcionários sabe programar e 40% do total de funcionários não é fluente em inglês. Sabe-se ainda que 3/4 das pessoas que são fluentes em inglês sabem programar. Escolhendo ao acaso um dos funcionários da empresa, a probabilidade de essa pessoa saber programar e não ser fluente em inglês é: Maior que 11% e menor que 13%. Maior que 17%. Maior que 13% e menor que 15%. Menor que 11%. Maior que 15% e menor que 17%. 7a Questão (Ref.: 202307423497) Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região? 20% 5% 15% 2% 12% 8a Questão (Ref.: 202307423494) Um importador adquiriu vários artigos ao preço médio de US$ 15,00, com um desvio padrão de US$ 1,00. Sabendo-se que a taxa de câmbio é de R$ 3,00 por dólar, é incorreto afirmar que: Em reais, o desvio padrão será de R$ 3,00. Se ao preço original de cada artigo, um intermediário adicionar uma margem de lucro fixa de R$ 10,00, o novo preço médio será R$ 55,00, com um desvio padrão de R$ 6,00. Se a margem de lucro for de 20% sobre o preço em reais, o novo preço médio será R$ 54,00 e o novo desvio padrão será R$ 3,60. Convertendo-se o valor das compras para reais, o preço médio dos produtos adquiridos será de R$ 45,00. A variância em dólares é igual a 1,00. 9a Questão (Ref.: 202307420826) O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é: E(X - Y) = E(X) - E(Y) E(XY) = E(X) E(Y) E(X + 3) = E(X) + 3 E(X + Y) = E(X) + E(Y) E(3X) = 3 E(X) 10a Questão (Ref.: 202307420838) Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados n = 0 e n = 1, no qual n = 1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n = 0 (falha) ocorre com probabilidade q = 1 - p. Sendo 0 < p < 1, a função densidade de probabilidade é: P(n) =pn(1 −p)1−n�(�) =��(1 −�)1−� P(n) =∫pnq(1−p)(1−n)q�(�) =∫���(1−�)(1−�)� P(n) ={q para n =1p para n =0}�(�) ={� ���� � =1� ���� � =0} P(n) ={0 para p =11 para (1−p) =q =1}�(�) ={0 ���� � =11 ���� (1−�) =� =1} P(n) =enpq�(�) =����
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