AV - ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - NOTA 10

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1a Questão 
Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus 
associados forneceu a seguinte distribuição de frequências: 
 
Quantidade de filhos Número de sócios 
0 400 
1 300 
2 200 
3 80 
4 10 
5 10 
Total 1.000 
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda 
correspondentes a essa distribuição são, respectivamente: 
 
 1,03; 1,50 e 1,00 
 1,00; 0,50 e 0,00 
 1,03; 1,00 e 1,00 
 1,03; 1,00 e 0,00 
 1,00; 1,00 e 1,00 
 
 
 
 2a Questão 
Considere o conjunto de dados a seguir: 
 
60 80 80 85 85 85 85 90 90 90 90 90 100 100 100 100
 100 100 
 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é: 
 
 (E) 
 (C) 
 (A) 
 (D) 
 (B) 
 
 
 
 3a Questão 
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa: 
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou 
seja do tipo A? 
 
 9/11 
 14/27 
 6/11 
 6/27 
 20/27 
 
 
 
 4a Questão 
Em uma urna com bolas numeradas, as probabilidades são usadas para calcular a 
chance de selecionar uma bola específica ou uma combinação específica de bolas. 
Considere uma caixa contendo 8 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas amarelas. 
Se uma bola é retirada aleatoriamente da caixa, qual é a probabilidade de ser uma 
bola vermelha? 
 
 8/24. 
 8/12. 
 2/3. 
 4/15. 
 8/15. 
 
 
 
 5a Questão 
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
 
 Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes 
 
 Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço 
amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
 Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar 
que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Cc�|B)P(A|B∩∩Cc�). 
 P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bc� não serão 
necessariamente independentes. 
 
 
 
 6a Questão 
Uma empresa do setor de telefonia lança um serviço inédito de envio de mensagens 
pelo celular. Ela calcula que este novo serviço gera lucro no primeiro ano com 
probabilidade 0,6, caso o concorrente não introduza um 
serviço semelhante.Caso contrário, a probabilidade de lucro é 0,3. Suponha ainda 
que exista 50% de chances de que o concorrente introduza um serviço semelhante 
naquele ano.Qual a probabilidade de que o serviço seja lucrativo para a empresa X 
ou o concorrente introduza o serviço? 
 
 0,8 
 0,18 
 0,6 
 0,3 
 0,15 
 
 
 
 7a Questão 
A empresa "Tech Solutions" investiga o tempo, em segundos, que seu website 
demora a carregar para seus usuários. Eles modelaram o tempo de carregamento 
como uma variável aleatória contínua T, cuja função de distribuição acumulada F(t) é 
conhecida. Ao avaliarem a probabilidade do tempo de carregamento ser exatamente 
3 segundos, eles chegaram a uma conclusão. Qual das seguintes opções melhor 
representa a probabilidade de o tempo de carregamento ser exatamente 3 
segundos? 
 
 P(T = 3) = 0,1. 
 P(T = 3) = 0,5. 
 P(T = 3) = 0. 
 P(T = 3) = 1. 
 P(T = 3) = 0,05. 
 
 
 
 8a Questão 
O custo X� de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função 
densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2�(�)=��2, com 1≤x≤41≤�≤4. 
Assinale a alternativa correta. 
 
 O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
 O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
 O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
 k é igual a 63. 
 
 
 
 9a Questão 
Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se 
adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número 
de casos até a realização da primeira coroa. 
 
 Geométrica 
 Poisson 
 Pareto 
 Uniforme Discreta 
 Hipergeométrica 
 
 
 
 10a Questão 
Um supermercado realiza um estudo para analisar o número de clientes que realizam 
compras em um determinado período de tempo. Considerando a definição de 
variável aleatória discreta, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza 
da variável aleatória nesse contexto? 
 
 Valor total das compras realizadas pelos clientes. 
 Probabilidade de um cliente comprar um produto específico. 
 Cor dos carrinhos de compras utilizados pelos clientes. 
 Média aritmética do número de clientes atendidos por hora. 
 Identificação única de cada cliente que realiza compras.