TCC---Arquivo-de-Chico---Final

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
BACHARELADO EM FÍSICA
Francisco das Chagas Figueiredo Júnior
Śıntese de núcleos pesados em processos de captura
de nêutrons
Natal - RN
Dezembro de 2022
Francisco das Chagas Figueiredo Júnior
Śıntese de núcleos pesados em processos de captura
de nêutrons
Monografia de Graduação apresentada ao
Departamento de F́ısica Teórica e Expe-
rimental do Centro de Ciências Exatas e
da Terra da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como requisito parcial para
a obtenção do grau de bacharel em F́ısica.
Orientador:
Prof. Dr. Ronai Machado Lisbôa
Aprovada por:
Dr. Ronai Machado Lisbôa
Dr. Dory Helio Aires de Lima Anselmo
Dr. Leonardo Andrade de Almeida
Natal - RN
Dezembro de 2022
Figueiredo Júnior, Francisco das Chagas.
 Síntese de núcleos pesados em processos de captura de
nêutrons / Francisco das Chagas Figueiredo Júnior. - 2022.
 66 f.: il.
 Monografia (graduação) - Universidade Federal do Rio Grande
do Norte, Centro de Ciências Exatas e da Terra, Departamento de
Física, Curso de Bacharelado em Física, Natal, RN, 2022.
 Orientação: Prof. Dr. Ronai Machado Lisbôa.
 1. Física - Monografia. 2. Captura rápida de nêutrons -
Monografia. 3. Nucleossíntese de elementos pesados - Monografia.
4. Colisões de estrelas de nêutrons - Monografia. I. Lisbôa,
Ronai Machado. II. Título.
RN/UF/CCET CDU 53
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Setorial Prof. Ronaldo Xavier de Arruda - CCET
Elaborado por Joseneide Ferreira Dantas - CRB-15/324
À sociedade brasileira
4
Agradecimentos
A priori agradeço ao amor e à educação, logo preciso agradecer àqueles que me
cobriram sobre esse lençóis de saberes necessários para torna-me humano: Edneide Alves
— minha mãe — e Francisco Figueiredo — meu pai — que com suas contribuições d́ıspares
lapidam, até presente momento, o complexo ser que carregará em lembranças fragmentos
de suas vivências.
À Camila Adrianni — minha namorada, em breve esposa — que através de amor,
do elo, luta ao meu lado um dia de cada vez. Sem exigir nada mais que o sentimento,
me oferece algo que não consigo idealizar até onde vai os limites do castelo da minha
imaginação. Tu és alguém, como diria Emicida: “Cujo igual não há em lugar nenhum”.
Aos meus estimados companheiros e companheiras, ao qual não necessitam ter
seus nomes escritos em um documento, tendo em vista que compreendam que o essencial
sobre os laços ficam gravados. Assim como o trapiche, recinto dos capitães da areia, a
mente serve de abrigo ideal para as memorias que constrói com todos que influenciaram
no tempo e espaço a qual pertenço e se faz em união.
Agradeço aos professores dos variados centros e departamentos (Ciências e Tecno-
logia, Fundamentos e Poĺıticas da Educação, F́ısica, entre outros) através das citações a se-
guir: “Um bom professor não ensina fatos, ensina entusiasmo, recepticiedade e valores”(Gian-
Carlo R.) e “A alegria não chega apenas no encontro do achado, mas faz parte do processo
da busca. E ensinar e aprender não pode dar-se fora da procura, fora da boniteza e da
alegria.” (Paulo Freire). Em especial aos professores: Ronai Machado Lisbôa (orientador)
pela paciência, dedicação e compreensão em todos os encontros, escritos e ensinamentos.
Ao professor — tal qual um pai — Josivan Monte, pelo suporte, aprendizados e inspiração
através do laço entre o carinho e a educação. Ademais, ao professor Dory Hélio Aires pelas
contribuições em todos os campos da formação acadêmica e humana, durante o peŕıodo
que exerceu a função de Tutor do PET-F́ısica.
Agradeço também ao Programa de Educação Tutorial (PET) da UFRN, pela pos-
sibilidade de inserção à pesquisa cient́ıfica, o apoio financeiro e suporte estrutural.
5
“Então, será tudo em vão? Banal? Sem razão?
Seria, sim seria, se não fosse o amor (...)
Confunde os poderosos a cada momento
Amor é decisão, atitude (...)
Já não está mais perdido o elo
O amor é o segredo de tudo
E eu pinto tudo em amarelo.”
(Emicida e Pr. Henrique Vieira)
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Resumo
A origem dos elementos qúımicos em nosso universo é uma das questões cient́ıficas fun-
damentais e em aberto da humanidade e os cientistas de várias áreas do conhecimento
vêm desenvolvendo teorias e experimentos ao longo dos séculos a fim de explicar a na-
tureza do nosso universo e do que ele é feito. A pertinência dessa temática está na
construção do conhecimento dos processos e śıtios de formação de elementos que cons-
tituem todo o universo. A partir do estudo observacional de estrelas com baixa meta-
licidade ([Fe/H] > −2, 5) em galáxias anãs, foi posśıvel mensurar o valor dos padrões
de abundância dos elementos gerados em processos de captura rápida de nêutrons. Em
estrelas da galáxia Reticulum II, a abundância de elementos pesados como o Európio
(Eu) são elevados em relação a abundância do Ferro (Fe) ([Eu/Fe] > +1, 0), logo em um
momento prévio essas estrelas devem ter sido enriquecidas por uma fonte, mesmo que
rara, de grande ejeção de material rico em elementos pesados do processo-r, como o Eu,
que enriqueceu o gás das galáxias primitivas. Esse trabalho tem como foco os estudos
conceitual e qualitativo da nucleosśıntese de elementos pesados por processo de captura
rápida de nêutrons (processo-r) uma vez que é responsável por produzir cerca de metade
das abundâncias solares de elementos pesados. Desenvolveu-se a apresentação desse tra-
balho por meio de uma revisão bibliográfica referente aos tipos de eventos astrof́ısicos
que possibilitam as condições suficientes para a ocorrência dos processos de captura de
nêutrons. Os modelos de rendimento dos elementos do processo-r no evento do colapso de
estrelas de nêutrons parecem estar em comum acordo com os padrões observacionais de
abundância qúımica das estrelas observadas, e até mesmo o Sol. Conjectura-se que esse
fenômeno é o principal semeador de núcleos pesados do universo, sendo ńıtida a presença
desses elementos no nosso cotidiano.
Palavras-chave: Captura rápida de nêutrons, Nucleosśıntese de elementos pesados, Co-
lisão de estrelas de nêutrons.
7
Abstract
The origin of the chemical elements in our universe is one of the fundamental and open
scientific questions of humanity and scientists from various areas of knowledge have been
developing theories and experiments over the centuries in order to explain the nature of
our universe and what it is done. The pertinence of this theme lies in the construction of
knowledge of the processes and sites of formation of elements that constitute the entire
universe. From observational studies of stars with low metallicity ([Fe/H] > −2.5) in
dwarf galaxies, it was possible to measure the value of the abundance patterns of the
elements generated in rapid capture processes. In stars of the Reticulum II galaxy, the
abundances of heavy elements such as Europium (Eu) are high relative to the abundances
of Iron (Fe) ([Eu/Fe] > +1.0), so at an earlier time these stars must have been enriched by
a source, however rare, of large ejection of element-rich material from the r-process that
enriched the gas of early galaxies. This work focuses on the conceptual and qualitative
studies of nucleosynthesis of heavy elements by fast neutron capture process (r-process)
since it is responsible for producing about half of the solar abundances of heavy elements.
The presentation of this work was developed through a bibliographical review referring
to the types of astrophysical events that make possible the sufficient conditions for the
occurrence of the neutron capture processes. The yield models of the r-process elements
in the neutronstar collapse event appear to be in common agreement with the abundance
patterns of the observed stars, and even the Sun. It is conjectured that this phenomenon
is the main sower of heavy nuclei in the universe, with a clear presence of these elements
in our daily lives.
Keywords: Rapid neutron capture, Nucleosynthesis of heavy elements, Collision of neu-
tron stars.
8
Lista de Figuras
2.1 Diagrama HR composto com algumas estrelas bem conhecidas . . . . . . . 8
2.2 Diagrama de HR com mais de 40000 estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Esquema de evolução estelar para diferentes massas iniciais . . . . . . . . . 13
2.4 Esquema do processo de cadeia próton-próton . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Esquema do ciclo CNO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6 Energia de ligação por núcleon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.7 Evolução da estrutura estelar de uma estrela com 25M⊙ . . . . . . . . . . 26
2.8 Supernova em NGC2525 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.9 Curvas de luz de Supernovas do tipo II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.10 Movimento ciclotron e esquema da radiação śıncrotron . . . . . . . . . . . 30
2.11 Nebulosa do Caranguejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1 Abundância dos isótopos no sistema solar relativa a seus processos de nu-
cleosśıntese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Carta de nucĺıdeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 Caminho da nucleosśıntese por captura rápida de nêutrons . . . . . . . . . 36
3.4 Captura de nêutron e decaimento beta: trajetória . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 Diferentes percussos na nucleosśıntese dos processo-s e processo-r . . . . . 39
3.6 Ondas gravitacionais de uma colisão de estrelas de nêutrons . . . . . . . . 45
3.7 Comparação entre uma estrela antiga com uma estrela r-II . . . . . . . . . 47
3.8 Padrão de abundância dos elementos do processo-r de HD 108317 . . . . . 48
3.9 Abundância de elementos do processo-r de estrela do Reticulum II . . . . . 50
9
Sumário
Agradecimentos 4
Resumo 6
Abstract 7
Lista de Figuras 8
1 Introdução 1
1.1 A origem dos elementos qúımicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Nucleosśıntese estelar: A < 60 7
2.1 Luminosidade, raio e massa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Estrutura e evolução das estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Reações termonucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Supernovas e remanescentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Nucleosśıntese estelar: A ≥ 60 32
3.1 Abundância dos elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 A carta de nucĺıdeos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 Processos de captura de nêutrons: lento e rápido . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4 Supernovas e a origem dos elementos pesados . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Colisão de estrelas de nêutrons e a origem dos elementos pesados . . . . . . 43
4 Considerações finais 52
1
Caṕıtulo 1
Introdução
1.1 A origem dos elementos qúımicos
Ao abrir o site da Organização Europeia para Pesquisa Nuclear1 (CERN), logo na
primeira página são listadas duas questões que alertam ao visitante sobre a motivação das
pesquisas desenvolvidas nos laboratórios do CERN:
• Qual é a natureza do nosso Universo?
• Do que ele é feito?
Essas duas questões vêm guiando a humanidade ao longo dos séculos e levam ao desen-
volvimento das relações entre os povos por meio da cultura, arte, economia, poĺıtica e
obviamente da ciência, tecnologia e inovação. Essas questões são muito amplas e devido
ao conhecimento gerado ao longo dos séculos, fez-se necessário particionar o conhecimento
humano em áreas e subáreas. Algumas delas bem espećıficas porque estão relacionadas
ao estudo do céu profundo e de suas estruturas. Especificamente, a astrof́ısica nuclear
aborda questões cient́ıficas fundamentais na interseção da f́ısica nuclear e da astrof́ısica:
a estrutura nuclear, as reações nucleares e a f́ısica dos neutrinos desempenham um papel
cŕıtico para melhorar nosso entendimento em três temas:
• A origem dos elementos em nosso Universo desde o Big Bang até o presente. Este
tema aborda o acúmulo de elementos leves e pesados por meio de uma ampla vari-
edade de processos nucleares em uma infinidade de ambientes estelares;
1European Organization for Nuclear Research, dispońıvel em https://home.cern/, acessado em
06/11/2022,
2
• Os motores nucleares para a vida e morte das estrelas desde as primeiras estrelas
até o nosso Sol. Este tema trata do entendimento das sequências cŕıticas de reações
nucleares, propriedades da matéria densa e processos de neutrinos que conduzem as
diferentes fases de cenários de queima estelar quiescente e explosiva.
• A composição e o estado da matéria na crosta e no núcleo das estrelas de nêutrons.
Este tema investiga o destino da matéria em condições de densidade extremas e a
f́ısica subjacente da matéria nuclear.
Essas três questões orientam a comunidade de astrof́ısica nuclear e agências de
financiamento sobre as direções e prioridades cient́ıficas do campo e fornecem informações
dessa comunidade para o Plano de Longo Alcance da Ciência Nuclear (ARCONES et al.,
2007).
Nesse Trabalho de Conclusão de Curso, o objetivo principal é discutir a primeira
questão por meio de uma revisão bibliográfica com intenção de expor os entendimentos e
dificuldades recentes sobre a origem cósmica dos elementos qúımicos.
A śıntese dos elementos e suas abundância no Universo segundo a teoria do Big
Bang ou nucleosśıntese primordial, na verdade, é responsável pela śıntese dos elementos
mais leves, como Hidrogênio (H), Hélio (He) e alguns traços do Deutério (d), Ĺıtio (Li) e
Beŕılio (Be) (BOYD, 2007). Hoje, a abundância do H e Li é algo em torno de 98%, onde
os 2% restantes são os elementos com número atômico Z ≥ 2, apresentados como metais
na astrof́ısica ou A > 8 segundo a f́ısica nuclear. O processo dominante na formação
dos elementos com 8 < A < 60 são as reações devido às part́ıculas carregadas, primaria-
mente aquelas induzidas por prótons e part́ıculas alfa (núcleos de Hélio). A probabilidade
de ocorrência dessas reações nucleares dependerá da sobreposição entre a distribuição
térmica das energias das part́ıculas e a probabilidade de penetração da barreira de Cou-
lomb, exatamente como no caso das reações de fusão nuclear (KRANE, 2012). A fusão
nuclear fornece uma resposta ao tema em questão para elementos com massas até A < 60.
Contudo, a análise da abundância dos elementos qúımicos presentes nas estrelas de outras
galáxias, do sistema solar e mesmo da Terra, sugere que os elementos qúımicos do Uni-
verso não devem ter sido sintetizados em um único evento ou ambiente astrof́ısico, pois
nesses ambientes foram observados elementos qúımicos com A ≳ 60 com uma abundância
relativamente significante e que carece de uma explicação, uma vez que não podem ser
explicados via processos de fusão nuclear (KRANE, 2012).
3
Entre o nascimento, vida e morte das estrelas seria posśıvel alterar os isótopos
e abundância dos elementos no Universo porque as estrelas podem devolver ao cosmos
parte da matéria sintetizada em seu interior (FREBEL, 2015). As estrelas podem devolver
nucĺıdeos ao meio estelar durante a sua vida porque sofrem uma perda de massa através
de ventos estelares (NUGIS; LAMERS, 2000), ou na morte desta através de explosões de
supernova (TAMMANN; LOEFFLER; SCHROEDER, 1994) ou mesmo na coalescência
e fusão de estrelas de nêutrons (CHEN; VITALE; FOUCART, 2021). Nesse sentido, as
estrelasestão enriquecendo constantemente o meio interestelar com matéria bariônica de
diversas maneiras e em ritmos diferentes, mas quase sempre relacionadas ao fim de suas
vidas e que permitem sintetizar elementos com A ≳ 60.
Há cerca de 65 anos, o casal Burbidge, Fowler e Hoyle (B2FH) e independente-
mente Cameron publicaram dois artigos contendo uma teoria para a nucleosśıntese estelar
que explicava as várias caracteŕısticas da curva de abundância de elementos do Universo
(BURBIDGE et al., 1957; CAMERON, 1957). Nesses trabalhos são discutidas as reações
nucleares ocorridas no interior estelar, incluindo a queima de Hidrogênio, queima de Hélio,
captura de part́ıculas alfa, ciclo CNO, estágios de queimas avançadas, capturas de elétrons,
prótons e nêutrons. Segundo eles, o último mecanismo é responsável pela śıntese de um
grande número de isótopos na faixa de 60 ≲ A ≲ 209, e também pela śıntese de Urânio
(U) e Tório (Th), mas que seguiam dois caminhos distintos uma vez que os processos de
captura de nêutrons poderiam ser lentos ou rápidos, consoante o tempo que um núcleo
leva para capturar um nêutron. Esse tempo de captura para cada processo leva a neces-
sidade de densidades de nêutrons livres para processo lento da ordem de [105− 107] cm−3,
e [1020 − 1023] cm−3 para o processo rápido. É devido a essas densidades que são observa-
dos dois picos de abundância máxima não coincidentes caracteŕısticos nas observações de
abundância qúımica nos espectros das estrelas, especificamente em regiões onde o número
de massa nuclear apresenta camadas fechadas de nêutrons (CLAYTON, 1983). A questão
que restava era identificar os cenário astrof́ısicos que poderiam ser fontes desses fluxos de
nêutrons tão distintos.
Os estudos observacionais e teóricos apontam que o processos-s (slow/lento) ocor-
rem nas estrelas com M ≤ 8M⊙ nas fases AGB (Asymtptotic Giant Branch/Ramo As-
sintótico Gigante) da sequência principal do diagrama HR (Hertzprung-Russel diagram/Di-
agrama de Hertzprung-Russel). Essas estrelas são conhecidas por perderem massa a uma
4
taxa rápida, às vezes tão alta quanto dM/dt ∼ 10−4M⊙ano−1, são frias com temperaturas
efetivas T ∼ 103 K e têm uma vida longa da ordem de 109 anos (CARROLL; OSTLIE,
2006). A perda de massa dessas estrelas pode evitar o colapso em um anã branca e
permitir uma nucleosśıntese adicional e levando a uma queima de carbono e oxigênio re-
presentado pela reação 13C(α, n)16O que é uma considerável fonte de nêutrons e é capaz
de produzir a densidade de nêutrons esperada para dar ińıcio ao processo-s. O processo-r
(rapid/rápido) cuja origem estava associada às estrelas massivas (M ≥ 10M⊙) e principal-
mente às Supernovas do Tipo II passou a ser debatido recentemente, pois o pensamento
que antecedeu os eventos de ondas gravitacionais apontava que somente nas explosões de
Supernovas do Tipo II, as densidades de nêutrons eram extremamente altas e as tem-
peraturas necessárias eram provavelmente alcançáveis apenas nesses eventos (FREBEL;
BEERS, 2018). Contudo, a partir da observação da colisão de estrelas de nêutrons foi
calculado que a energia liberada na forma de ondas gravitacionais, cujos sinais foram
observados nos detectores LIGO e VIRGO (ABBOTT et al., 2017), explosões curtas de
raios gama (short gamma-ray bursts) (AVANZO, 2015) e os eventos chamados kilonova
(YUN-WEI, 2019) podem produzir elementos pesados porque o fluxo de nêutrons pode
superar aqueles de uma explosão de supernovas.
Para compreender a evolução qúımica e reconhecer os ambientes estelares res-
ponsáveis pelos processos-s e -r é necessário buscar estrelas mais antigas do que o Sol
porque elas são a chave para uma melhor compreensão de como os elementos foram for-
jados desde os primeiros momentos do Universo. Somente olhando para trás no tempo
é posśıvel identificar assinaturas mais limpas, isto é observar uma influência mı́nima de
outros fenômenos astronômicos dos processos nucleares formadores dos elementos em seus
primórdios(FREBEL, 2015). O autor Overbeek et al. (ABBOTT et al., 2017) considera
que um elemento é formado pelo processo-s, caso seja esse a fonte de pelo menos 70%
de sua abundância no Sol frente aos demais elementos presentes na estrela. Nessa clas-
sificação o elemento representativo do processo-s é o Bário (Ba) e o do processo-r é o
Európio (Eu). Por tal motivo no estudo da nucleosśıntese de elementos pesados é comum
representar a metalicidade comparando a abundância de outros elementos ao Ba e Eu,
isto é, aos elementos representativos do processo-s e -r
’
respectivamente, como [Y/Ba] e
[Y/Eu], onde Y é um elemento qualquer. Dessa forma, essas abundâncias são frequente-
mente usadas para rastrear a nucleosśıntese dos processos-s e -r.
5
A discussão sobre os mecanismos dos processos de captura rápida e lenta de
nêutrons foi retomada com um maior engajamento pela comunidade cient́ıfica em um
esforço para explicar a origem dos elementos em nosso Universo desde a nucleosśıntese
primordial até a nucleosśıntese estelar, agora com a observação das ondas gravitacionais
e kilonova nos observatórios LIGO e VIRGO, será posśıvel explicar as abundâncias dos
elementos pesados observadas no Universo.
Essa monografia esta organizada da seguintes forma: no Caṕıtulo 2 nós apresen-
tamos a relação entre massa, raio e luminosidade a partir do diagrama HR, uma vez que
essas grandezas são cruciais para inferir o ciclo de vida das estrelas. Em seguida, discu-
timos os processos de nucleosśıntese estelar que ocorrem via fusão termonuclear dentro
das estrelas e apresentamos os diversos mecanismos ou ciclos de queima dos núcleos leves
em núcleos pesados. Para cada ciclo de queima procuramos mostrar as reações nucleares
predominantes e apontamos as energias, densidades e tempo de vida das estrelas em cada
fase. Argumentamos que a energia de ligação nuclear permite a fusão até os núcleos com
número de massa A < 60 e chamamos atenção da necessidade de investigar outros proces-
sos, além da fusão nuclear para explicar a abundância dos elementos com A ≳ 60. Esse
caṕıtulo é finalizado com uma discussão sobre a explosão de supernovas e remanescentes
que é uma rica fonte de matéria para o meio interestelar.
No Caṕıtulo 3 nós apresentamos a inesperada observação de núcleos mais pesados
que o Ferro no espectros das estrelas para iniciar uma discussão sobre os processos de
captura de nêutrons, pois são mecanismos responsáveis pela śıntese desses núcleos. Mos-
tramos a carta de nucĺıdeos a fim de explicar o caminho seguido pelos processos lento e
rápido de captura de nêutrons, o primeiro ocorrendo próximo ao vale de estabilidade beta
e o segundo próximo da linha de gotejamento. Explicamos o motivo pelo qual são obser-
vados os dois picos, um para cada tipo de processo, nas regiões próximas dos núcleos com
número de massa de camada fechada. Em seguida, apresentamos os posśıveis cenários
para a observação dos núcleos sintetizados em cada um dos processos de captura de
nêutrons, mas dando destaque à fusão de estrelas de nêutrons como um posśıvel cenário
para o processo-r e śıntese dos núcleos mais pesados. No final desse caṕıtulo mostramos
a necessidade da análise da metalicidade das primeiras estrelas da nossa galáxia a fim de
afirmar ou refutar se a explosão de supernovas ou a colisão de estrelas de nêutrons são os
ambientes favoráveis à śıntese dos elementos mais pesados que o Ferro.
6
No Caṕıtulo 4 nós apresentamos nossas considerações finais e fornecemos algumas
perspectivas ao leitor que queira iniciar seus estudos na área da astrof́ısica nuclear.
7
Caṕıtulo 2
Nucleosśıntese estelar: A < 60
2.1 Luminosidade, raio e massa
Estrelas são objetos celestes que iluminam a imaginação e a curiosidade da humani-
dade desde longa data.Em resumo, são constitúıdas de um gás ionizado em um formato
(visualmente) esférico. Possuem uma imensa massa se comparadas a objetos terrenos,
sendo posśıvel encontrá-las na faixa de 0,08M⊙ e 100M⊙
1 (FILHO; SARAIVA, 2014). A
massa é um fator de grande importância para as estrelas porque ela nos guiará no estudo
da evolução estrutural desses objetos. Ainda mais, a massa está diretamente associada
com a energia gerada a partir de reações de fusão nuclear sintetizando desde os elementos
mais leves, como o Hidrogênio ao núcleo de Ferro e de processos de captura de nêutrons
que forjam os elementos ainda mais pesados.
A temperatura efetiva das estrelas é outra caracteŕıstica de grande valor para os
astrônomos. Tem-se estrelas ditas frias (para padrões estelares), 1700 K, e as estrelas
quentes, chegando até 53000 K (CARROLL; OSTLIE, 2006). Dada a lei de Stefan-
Boltzmann2:
F ≡ σT 4ef , (2.1)
onde σ = 5, 67×10−8 Wm−2K−4 é a constante de Stefan-Boltzmann e Tef é a temperatura
efetiva da superf́ıcie da estelar. De forma emṕırica, observou-se que existia uma propor-
cionalidade entre o fluxo relativo F (energia por unidade de área superficial e unidade de
tempo) e a temperatura Tef de um corpo negro.
1M⊙ = massa do Sol = 1, 9891× 1030 Kg
2Josef Stefan (1835-1893) e Ludwig Boltzamnn (1844-1906)
8
Figura 2.1: Diagrama HR composto com algumas estrelas bem conhecidas.
Fonte: (FILHO; SARAIVA, 2014)
O que realmente observamos no “céu escuro” é a luminosidade absoluta da estrela.
A luminosidade é definida como a energia emitida pela estrela (numa região denominada
fotosfera) por unidade de tempo, isto é, tem unidade de potência. Dado que adotamos a
estrela como um objeto esférico de raio R (área superficial igual à 4πR2), basta multiplicar
a Equação (2.1) pela área de emissão para obtermos a luminosidade:
L = 4πR2σT 4ef . (2.2)
Ademais, esse relação entre temperatura superficial e a luminosidade é bem desen-
volvida em um diagrama já bem conhecido na astronomia: Diagrama HR. O diagrama
de Hertzsprung-Russel3 é composto por um eixo vertical com a medida de luminosidade
obtida a partir da magnitude aparente4 da estrela, enquanto o eixo horizontal tem a
medida da temperatura mensurada utilizando a classificação espectral das estrelas (KUT-
NER, 2003). É convencionado que a luminosidade cresce no sentido de baixo para cima,
enquanto a temperatura cresce no sentido da direita para esquerda.
3Ejnar Hertzsprung (1873-1967) e Henry Norris Russell (1877-1957)
4A magnitude aparente m é calculada através da equação: m = −2, 5F +const, onde F é o fluxo dado
pela Equação (2.1) (FILHO; SARAIVA, 2014).
9
Observe na Figura (2.1) a representação de um diagrama HR. A partir da análise
desse diagrama podemos estudar muitos tópicos no tocante às estrelas, ao utilizar métodos
estat́ısticos torna-se fact́ıvel a extração de conhecimentos sobre a estrutura estelar, além
de relações entre o tamanho, temperatura e luminosidade de estrelas, até mesmo com
idades diferentes (etapas diversas no processo evolutivo). Na Figura (2.1), ao fixar uma
temperatura no eixo horizontal e guiando os olhos ao longo do eixo vertical de baixo
para cima, observamos que a luminosidade aumenta e em decorrência da Equação (2.2),
constata-se que o raio aumenta. Ou ao fixarmos um valor para a luminosidade, no eixo
vertical, a mesma equação indica que uma diminuição da temperatura deve levar a um
aumento do raio. É bom ressaltar que as variáveis: distâncias das estrelas ao observador
e o aglomerado de estrelas examinado, são fatores importantes para a construção de um
digrama HR. Esse elementos são denominados de fatores de seleção (FILHO; SARAIVA,
2014). Ainda sobre esta Figura, vemos regiões com densidades diferentes de número
de estrelas, uma dessas é a famosa sequência principal. Nesta região encontramos a
maior quantidade das estrelas e infere-se que a maioria das estrelas na proximidade do
Sol pertencem à sequência principal (FILHO; SARAIVA, 2014). Essas estrelas possuem
caracteŕısticas semelhantes, então dadas as teorias f́ısicas no estudo do Sol, é posśıvel
fazer previsões para estrelas com aspectos próximos com boa precisão. Além da sequência
principal, existem as regiões das gigantes, supergigantes e anãs brancas. São estrelas com
tamanhos diferentes ou até mesmo em outros estágios evolutivos.
Apesar da temperatura das estrelas estar associada à massa delas é mais co-
mum utilizar a luminosidade uma vez que está associada à temperatura, como vemos
na Equação (2.2). Através de observações de sistema binários de estrelas obtemos o
peŕıodo de rotação entres estes corpos. Utilizando a Terceira Lei de Kepler 5 e a equação
da atração gravitacional formulada por Isaac Newton (1642-1727), podemos obter uma
equação que relaciona o peŕıodo da órbita e a massa das estrelas que compõem o sistema
binário. A partir dos estudos da massa das estrelas encontradas para esse tipo de sistema
(na sequência principal) e relacionando às suas luminosidades, astrônomos conseguiram
construir um bom modelo para a denominada relação massa-luminosidade (FILHO; SA-
5Johannes Kepler (1571-1630).
10
RAIVA, 2014). Tal que, sendo a massa de uma estrela (M):
L ∝ Mα =

α = 3, M ≥ 3M⊙
α = 4, 0, 5M⊙ ≤ M ≤ 3M⊙
α = 2, 5, M ≤ 0, 5M⊙
Logo, podemos então juntamente com a Equação (2.2) dizer que: estrelas mais
massivas são mais quentes e mais luminosas. Além de ser posśıvel analisar que o raio das
estrelas aumenta do canto inferior esquerdo para o canto superior direito, no diagrama
HR. Diante disso, é plauśıvel reafirmarmos que a massa da estrela é “conditio sine qua
non”6 para varias caracteŕısticas da estrela e sua própria evolução.
2.2 Estrutura e evolução das estrelas
Apresentamos na sessão anterior pontos importantes sobre as estrelas, algumas
correlações de suas propriedades f́ısicas (em especial a sua massa). A formação inicial
de uma estrela é proveniente de uma nuvem de material estelar, compreende-se que es-
trelas que surgem de uma mesma nuvem possuem idades e composições qúımicas muito
semelhantes, esses conjuntos de estrelas são denominado de aglomerados (“cluster’s”) es-
telares. Na nossa galáxias, estima-se ter por volta de 160 aglomerados estelares (FILHO;
SARAIVA, 2014). Ademais, comentamos antes sobre os cuidados na construção do di-
agrama HR e o fator aglomerado de estrelas é um deles, observe a Figura (2.2). Veja
que a linha diagonal a qual delimita a sequência principal tem uma largura considerável,
isso deve-se a diferentes composições qúımicas (aglomerados diferentes) para estrelas com
massas iguais. Caso tivéssemos apenas estrelas de um aglomerado a sequência principal
teria uma formato afinado (FILHO; SARAIVA, 2014).
O diagrama HR é importante na análise das etapas da evolução das estrelas, pois
existem estrelas em outras regiões do diagrama, além daquelas na sequência principal.
Comecemos pelas estrelas no topo que possuem alta luminosidade. Há as estrelas muito
brilhantes com grande massa (L ∝ M4) e que possuem um enorme tamanho (L ∝ R2, vide
Equação (2.2)). Os objetos muito massivos são encontrados na região do topo à esquerda
do diagrama, tendo massas de até 100M⊙ (10
6L⊙ ) e são estrelas azuis de classificação
6Expressão do latim, qualifica algo como essencial.
11
Figura 2.2: Diagrama de HR com mais de 40.000 estrelas. Observadas pelo satélite Hipparcos, plotando
a luminosidade (magnitude, MHp) e a temperatura (́ındice de cores, V-I). A cor de cada ponto do gráfico
é referente à quantidade de estrelas em uma célula.
Fonte: Agência Espacial Europeia, ESA (European Space Agency).
Acessado em 2022: cosmos.esa.int/web/hipparcos/h-r-diagrams.
espectral do tipo O ou B. Já as estrelas gigantes e supergigantes estão localizadas no
canto superior direito do diagrama.No canto inferior direito do diagrama HR temos as estrelas com baixas luminosida-
des: as anãs marrons e anãs vermelhas. As denominadas anãs marrons são proto-estrelas
(nuvem de material estelar sem reações nucleares) com massas menores de 0,08M⊙ , essas
nunca queimarão o hidrogênio, logo nunca farão parte da sequência principal. As anãs
vermelhas estão presentes na ponta inicial da sequência principal, são estrelas menores e
menos massivas, mas por causa desses fatores algumas delas possuem densidades de até
100 vezes maiores que o Sol. Pertencentes à sequência, transformam hidrogênio em hélio,
mas nem sempre possuem energia para queimar outros elementos.
Por último, temos as estrelas mais densas presentes no diagrama HR localizadas
no canto esquerdo inferior. Denominadas de anãs brancas, muito conhecidas a partir dos
estudos teóricos do f́ısico Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995) o qual determinou
a massa máxima para essas estrelas (1,44M⊙ ). Uma peculiaridade sobre elas é de que o
colapso gravitacional é suportado não por reações termonucleares, mas sim pela pressão
de degenerescência de elétrons. Na maioria dos casos, a fase de anã branca é o estágio
https://www.cosmos.esa.int/web/hipparcos/h-r-diagrams
12
final para estrelas do tipo Sol e anãs vermelhas.
Sendo cada região do diagrama HR povoada por estrelas em momentos diferentes
de sua evolução, qual o percurso que uma estrela faz para então chegar ao seu fim? Existe
um fim para as estrelas? Quanto tempo dura e o que determina essa evolução? Vamos
do ińıcio, uma nuvem de gás se contrai construindo uma proto-estrela a qual sua massa
vai dizer qual a próxima evolução. Sendo um objeto com massa menor que 0,08M⊙ este
tornará-se uma anã marrom porque as temperaturas interiores nessa proto-estrela não
são suficientes para as reações da cadeia próton-próton e assim, elas não fazem parte da
sequência principal. Para estrelas com massas entre 0,08M⊙ e 0,45M⊙ , o hidrogênio é
queimado e por fim formarão uma anã branca com um núcleo de hélio. No entanto, os
objetos com massas inferiores a 0,8M⊙ não evolúıram para estágios pós-sequência principal
dado a idade do Universo não ser suficiente ao tempo necessário para elas chegarem a esse
ponto. Tais estrelas levarão 15, 6 × 109 anos queimando o caroço de hidrogênio e não
devem contribuir para a evolução qúımica da galáxia, exceto pela sua massa em si.
Estrelas do tipo Sol (entre 1M⊙ e 5M⊙ ) serão dominadas pela conversão da cadeia
próton-próton e devem ficar nesse estágio por cerca de 10× 109 anos. Até 3M⊙ a estrela
queimará o hidrogênio por cerca de 350× 106 anos. As estrelas com 5M⊙ atingirão o ciclo
CNO e queimarão o Hidrogênio formando um núcleo de Hélio em uma escala de tempo
de 100× 106 anos. Essas estrelas entram no ramo horizontal (estágio das gigantes) e em
um certo momento consumirão o Hélio formando elementos como o Carbono e Oxigênio.
No ponto em que o Hélio for totalmente consumido, a estrela deixará um caroço inerte de
C-O com cerca de 1M⊙ e o final da estrela será uma anã branca. Essas estrelas contribuem
para a evolução qúımica da galáxia antes que terminem como uma anã branca.
Para estrelas entre 5M⊙ e 10M⊙ a queima do Hidrogênio deve durar por cerca de
200 × 106 anos. Estrelas com esta massa e mais pesadas podem ter ventos estelares
significativos durante suas vidas, o que resultará em grandes perdas de massas antes da
explosão final da estrela; isso influenciará a produção de elementos de tais estrelas. Para
uma estrela de 10M⊙ há estimativas das seguintes śınteses no processo evolução: 1,4M⊙ de
Hidrogênio, 0,08M⊙ de Carbono, 0,10M⊙ de Oxigênio e 0,6M⊙ de elementos mais pesados,
que serão expelidos para o meio interestelar ao explodirem em uma supernova, antes de
terminarem como uma estrela de nêutrons.
Para corpos com mais de 10M⊙ será posśıvel consumir elementos mais pesados:
13
Carbono, Oxigênio, Neônio, Siĺıcio até formar-se um núcleo de Ferro. Para uma estrela
de 20M⊙ a queima de Hidrogênio dura cerca de 10× 106 anos. Há uma grande perda de
massa ao longo do processo evolutivo e as estimativas de ejeção de massa são: 0,25M⊙ de
Carbono, 1,3M⊙ de Oxigênio, 2,8M⊙ de elementos mais pesados. Independentemente da
perda de massa, as reações nucleares tornam-se endotérmicas (absorvem energia) e assim
não há mais pressão para segurar o colapso, provocando uma outra grande ejeção da massa
da estrela em um fenômeno denominado Supernova. As fases de gigantes e supergigantes
para esses objetos são tão próximas que tornam-se indistingúıveis. Na faixa de 10M⊙ e
25M⊙ o fim dessa estrela, após a supernova, é uma estrela de nêutrons. Para massas de
25M⊙ à 100M⊙ o fim será um singular buraco negro.
A Figura 2.3 é uma representação art́ıstica desses processos de evolução de onde
podemos visualizar os percursos distintos das estrelas consoante sua massa inicial.
Figura 2.3: Esquema de evolução estelar para diferentes massas iniciais.
Fonte: Agência Espacial Europeia, ESA (Europian Space Agency).
(Figura adaptada)
2.3 Reações termonucleares
O Sol é fonte de energia primordial para vários processos que acontecem no pla-
neta Terra, a própria vida animal (desde a origem até o presente momento) como também
elementos inorgânicos estão associados a esse calor (energia em transição) proveniente da
nossa estrela. Energia e calor estão intimamente associados e é no contexto da termo-
14
dinâmica que desenvolve-se a compreensão destes termos. A contar de um certo momento,
a sociedade começou a utilizar máquinas que exerciam um determinado trabalho a custo
da energia de um fonte (por exemplo o carvão). Em processos como a extração de sal
em um ambiente ensolarado, fica claro a transferência de energia do Sol para a aquecer a
água que evapora de forma que apenas o sal permaneça. Então, surge a seguinte dúvida:
qual a fonte de energia do Sol? Esse debate começou no século XIX, mas apenas em 1938
(meados do século seguinte) é que compreendemos que esse processo era a fusão nuclear.
Dado o ińıcio dos estudos de ciência nas primeiras etapas do ensino básico (até
haver a separação das ciências da natureza e chegarmos à f́ısica) ouve-se uma citação de
Antoine-Laurent de Lavoisier (1743-1794) que diz: na natureza nada se perde nem se
cria, tudo se transforma7. Nesta citação, Lavoisier estava interessado na conservação da
matéria, não da energia. Em seguida, na matéria de termodinâmica, temos a enunciação
da Primeira Lei da Termodinâmica que nessa mesma linha diz: a energia (incluindo o
calor) não se perde ou é criada, apenas transforma-se em outras formas. É na década
de 1840 que Mayer, Helmholtz e Joule8 enunciam a lei de conservação da energia. À luz
da f́ısica nuclear, a conservação da energia é um prinćıpio mais fundamental do que a
conservação da massa.
No fim do século XIX vemos que essa questão da transformação de um tipo des-
conhecido de energia, proveniente das estrelas, em calor era algo que movimentava a
comunidade de astrônomos. Hipóteses com intuito de solucionar esse dilema e estimar a
idade do Sol foram criadas e verificadas com a datação de outros elementos (por exemplo,
fósseis de peixes) da geologia. Foi o Barão Kelvin9, f́ısico famoso por sua contribuição
para a termodinâmica e pela escala de temperatura Kelvin, dada a hipótese de contração
gravitacional como fonte da energia (FILHO; SARAIVA, 2014) vigente na época, ele fez
os cálculos mas os resultados obtidos não eram suficientes para abranger os dados dos
evolucionistas e geólogos. Mais um renomado f́ısico entrou nesse debate fundamentando
a teoria da estrutura estelar com a implementação da f́ısica moderna, Sir Arthur Stan-
ley Eddington (1882-1944), sugeriu que a energia proveniente de uma fonte no núcleodas estrelas é a origem da pressão que contrabalanceia a contração gravitacional deste
7Mesmo que esta frase, do qúımico Lavoisier, não seja essa e nem sua, ainda assim está presente em
muitos livros didáticos como de sua autoria(SANTOS, 2015).
8Robert Julius von Mayer (1814-1878), Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821-1894) e
James Prescott Joule (1818-1889).
9Lord William Thomson Kelvin (1824-1907)
15
corpo massivo. Isso reflete na hipótese anterior que apenas citava a energia como advinda
da contração gravitacional, além de que os cálculos que partiram dessa nova concepção
de energia aumentaram a escala de vida das estrelas de milhões para bilhões de anos.
A equação muito conhecida tanto na academia quanto em trabalhos com menor rigor
como em algumas divulgações cient́ıficas, nos mostra como massa pode ser convertida em
energia:
E = mc2, (2.3)
que é a energia de repouso formulada por Albert Einstein (1879-1955) e conhecida desde
1905. Eddington levantou a possibilidade de estudar o interior de estrelas a partir das
consequências observadas na superf́ıcie, além disso especulou a existência de uma energia
“subatômica” que seria um primórdio importante para a fusão nuclear10.
Em um artigo, o f́ısico ganhador do prêmio Nobel em 1967, Hans Albrecht Bethe
(1906-2005) desenvolveu a teoria para descrever como a fusão nuclear poderia ser a fonte
de energia das estrelas (BETHE, 1939), logo após a ocorrência de um evento que uniu
astrônomos e f́ısicos de outras áreas. A fusão nuclear é uma reação onde dois núcleos de
um elementos mais leve são combinados e resultam na formação de um elemento mais
pesado, além de haver a liberação de energia11. O excesso de energia (especulada por
Eddington) é a energia de ligação excedente do núcleo mais pesado ao compará-lo com a
energia de ligação dos núcleos que o formaram (KRANE, 2012).
Dependendo da massa das estrelas, elas passarão por uma série de fases de evolução
nas quais elas primeiramente queimarão o Hidrogênio em Hélio, então o Hélio em Carbono
e Oxigênio, então o Carbono em Neônio e mais Oxigênio, então o Oxigênio em Magnésio e
Siĺıcio. Assim, todos os nucĺıdeos, através de um conjunto de reações nucleares, forjarão o
Ferro o Nı́quel, finalmente produzindo uma supernova cujo estágio final será uma estrela
de nêutrons ou um buraco negro. As estrelas de pequena massa não passarão por todos os
estágios porque não serão capazes de gerar temperaturas suficientemente altas, através da
conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica, para queimar todos os
nucĺıdeos. Nas próximas sub-seções vamos descrever esses processos e apontar as massas,
temperaturas e energias envolvidas.
10Veremos adiante com mais detalhes, mas a ideia era a conversão de átomos de hidrogênio em átomos
de hélio.
11Esse processo é exotérmico (libera energia) para átomos com número de massa (A) menor que 60.
16
Cadeia próton-próton
Para uma estrela na sequência principal a maior contribuição energética é oriunda
do processo de fusão chamado de cadeia próton-próton (“pp chain”), sendo necessário
temperaturas da ordem de 107 K para o passo inicial dessa reação. Resumidamente, o
efeito final pode ser pensado como quatro prótons formando um núcleo de hélio, mas isso
não acontece em processo tão direto. O processo completo está esquematizado na Figura
(2.4). Fazendo o uso da Equação (2.3) é posśıvel calcular a energia excedente (liberada)
em um processo como o da cadeia próton-próton, de forma tal que:
E4p − EHe = 0, 007(E4p) , (2.4)
vemos que 0,7% da massa de cada próton12 é convertida em energia. A partir desse resul-
tado pode-se estimar com maior precisão a idade de uma estrela como o Sol, uma estrela
da sequência principal, como sendo algo em torno de 5× 109 anos (CARROLL; OSTLIE,
2006).
Figura 2.4: Esquema do processo de cadeia próton-próton. Dois prótons interagem e formam um deutério
(núcleo com um próton e um nêutron), liberando um pósitron e um neutrino. Em seguida, o deutério
combina-se com um próton e forma o Hélio-3, liberando raios gama no processo. Esse núcleo de Hélio-3
irá colidir com outro semelhante e formará o núcleo de Hélio mais estável ( 4He2), além de retornarem
dois prótons para o ambiente. Na verdade, os passos 1 a 3 devem ser duplicados para uma reação efetiva.
Fonte: Elaborado pelo autor.
12E4p = E4H = 4mpc
2
17
A cadeia inicia-se com a combinação de dois prótons (1H ≡ p) formando o deutério
(2H1 ≡ d) e emitindo um pósitron (e+, antipart́ıcula do elétron) e um neutrino (νe) do
elétron. De fato, como dois prótons não formam um estado ligado, um dos dois prótons
decai em um nêutron, um pósitron e um neutrino (decaimento beta) e assim, o próton e
o nêutron formam o deutério. A primeira etapa pode ser representada, como:
p + p → d + e+ + νe . (2.5)
O pósitron emitido irá interagir com um elétron presente no ambiente convertendo massa
em energia na forma de raios gama (fótons energéticos), além de que na própria reação
próton-próton já são emitidos raios gama. Essas emissões de raios gama serão absorvidas
pelo gás ionizado e o aquecerão.
Logo em seguida o deutério interage com outro próton (este pode ser proveniente
de uma outra reação pp ou ser advindo de outros processos) e teremos a emissão de mais
raios gama (γ), dando origem à um isotopo do Hélio–3 ( 3He). Logo, a segunda etapa tem
a seguinte representação:
d + p → 3He + γ . (2.6)
Quando esse isótopo interage com outro semelhante (proveniente de outra cadeia
p-p) formam o ( 4He2) e libera dois prótons. A terceira etapa torna-se:
3He + 3He → 4He2 + p + p . (2.7)
O resultado final (ĺıquido) dessas etapas é a formação do núcleo de Hélio estável
(part́ıcula α) e a produção de energia. A energia liberada nessas diversas reações é trans-
portada pelos componentes adjacentes como o pósitron, fóton e neutrino. Eles basica-
mente, de formas diferentes, aquecem o gás ionizado. Esse aquecimento, emite fótons
que serão absorvidos, emitidos e re-absorvidos nas diversas camadas da estrela até a su-
perf́ıcie onde escaparão. Os mecanismos da cadeia próton-próton ocorrem em estrelas
com massas da ordem da massa do Sol e são processos que requerem temperaturas t́ıpicas
de T = 15 × 106 K. A energia liberada é proporcional à quarta potência dessa tempera-
tura, ϵpp = ϵ0T
4
6 , onde ϵ0 = 1, 08 × 10−12 W.m3kg−2 é uma constante para essa reação e
T6 = 15 representa um número sem dimensão para a temperatura em unidades de 10
6 K,
isto é, T6 ≡ T/106 K (CARROLL; OSTLIE, 2006). A escala de tempo para o processo
de queima do Hidrogênio em Hélio, para uma estrela como o Sol, seria da ordem de 10
18
bilhões de anos (RYAN; NORTON, 2010).
Figura 2.5: Esquema do ciclo CNO. O Carbono-12 captura um próton e forma um Nitrogênio-13, sendo
esse resultado instável ele sofre um decaimento para Carbono-13 emitindo nesse percusso um pósitron e
um neutrino. O Carbono-13 captura outro próton e tem como resultado o Nitrogênio-14 que é estável.
Esse núcleo irá novamente interagir com um próton e formar o Oxigênio-15. Semelhante ao que aconteceu
anteriormente, o núcleo instável decai e torna-se o Nitrogênio-15 que irá interagir com um novo próton e
formar o Carbono-12, além de liberar uma part́ıcula alfa que é o nosso Hélio-4. Esse carbono que volta
no fim é utilizado em outros novos ciclos.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Cadeia Carbono-Nitrogênio-Oxigênio
Outro processo também contribui para a conversão de prótons em Hélio, sinteti-
zando elementos como Carbono (C), Nitrogênio (N) e Oxigênio (O) como catalisadores13
da reação. Denominado de ciclo CNO (Carbono, Nitrogênio e Oxigênio), pode também
ocorrer com outros elementos, mas em menor probabilidade no tempo. O ciclo mais
provável estáapresentado no esquema da Figura (2.5), assim como na seguinte cadeia:
12C + 1H → 13N + γ (2.8)
13N → 13C + e+ + νe (2.9)
13C + 1H → 14N + γ (2.10)
14N + 1H → 15O + γ (2.11)
15O → 15N + e+ + νe (2.12)
15N + 1H → 12C + 4He2 . (2.13)
13Catalisadores contribuem na reação mas não são consumidos no percusso, retornando no fim da
reação.
19
Assim, a partir da captura de quatro prótons ( 1H ≡ p), por núcleos intermediários em
todas as etapas, o resultado final da reação é a śıntese de um núcleo de Hélio, dois
pósitrons, dois neutrinos do elétron e três fótons (KUTNER, 2003). No ciclo CNO,
para uma temperatura central de T = 1, 5 × 107 K, a energia liberada é da ordem de
ϵCNO = ϵ0T
19,9
6 , onde ϵ0 é uma constante para essa reação e T6 ≡ T/106 K (CARROLL;
OSTLIE, 2006). O ciclo CNO tem um tempo menor do que a cadeia pp porque nessa
cadeia os processos são limitados no decaimento do nêutron que é limitado pela interação
nuclear fraca. Uma vez que as estrelas são mais massivas que o Sol, as temperaturas são
mais elevadas e isso que permite que núcleos com carga elétrica vençam a barreira de
Coulomb dando ińıcio ao ciclo CNO.
Cadeia triplo-alfa
Para estrelas mais massivas do que o Sol, com temperaturas centrais na ordem de
T = 1, 0×108 K, é posśıvel encontrar reações envolvendo elementos mais pesados do que o
Hélio como resultado da fusão nuclear e energia liberada obedecendo uma lei de potência
com a temperatura, ϵ3α = ϵ0T
41
8 , onde ϵ0 é uma constante para essa reação e T8 ≡ T/108
K (CARROLL; OSTLIE, 2006). Denomina-se esse processo por reação triplo-alfa porque
converte três part́ıculas alfa ( 4He2) em um núcleo de Carbono (
12C). A cadeia de reações
é a seguinte:
4He2 +
4He2 → 8Be + γ (2.14)
8Be + 4He2 → 12C + γ . (2.15)
A Equação (2.14) mostra que temos a fusão de duas part́ıculas alfa em um núcleo instável
de Beŕılio (Be) e a emissão de raio gama. No entanto, a energia de ligação do lado esquerdo
da equação é maior do que a energia dos constituintes do lado direito. O que quero dizer
com isso é que enquanto os núcleos do 4He2 são estáveis, o núcleo de
8Be é instável e
quebra-se (break up) em duas part́ıculas alfa. Apesar da abundância de part́ıculas alfa
ser superior haverá um acúmulo de uma pequena abundância, que então permite que
a segunda reação prossiga, pois apesar de ser instável tem uma vida média longa em
comparação a um espalhamento de dois desses núcleos (CLAYTON, 1983). O resultado
desse mecanismo é o que observamos na Equação (2.15). Reações do tipo triplo-alfa
ocorrem em estrelas do tipo Sol após deixarem a sequência principal. Na reação triplo-
20
alfa, o ciclo de vida da estrela pode levar um tempo da ordem de 1×106 anos (KUTNER,
2003; FILHO; SARAIVA, 2014).
Queima do Carbono
Quando o Hélio existente no núcleo das estrelas é exaurido, a interação gravitacio-
nal entra em cena colapsando a estrela e aumentando a pressão e a temperatura do caroço
central. No caso de estrelas na fase após a sequência principal, com massas superiores a 8
M⊙ , temperaturas da ordem de T = 8× 108 K e densidades de 109 kg.m−3 são iniciadas
a queima do C12 e O16 com as reações (RYAN; NORTON, 2010):
12
6C +
12
6C → 2412Mg + γ ou
12
6C +
12
6C → 2311Na + p ou
12
6C +
12
6C → 2010Ne + α ou (2.16)
12
6C +
12
6C → 2312Mg + n ou
12
6C +
12
6C → 168 O + 2α .
A reação mais provável de ocorrer é a primeira (canal eletromagnético) onde o 2412Mg
pode decair em muitos núcleos diferentes. Os núcleos de 23Na e 23Mg não são fortemente
ligados, então eles provavelmente serão processados, tendendo a resultar no 20Ne que será
o combust́ıvel para a próximo estágio da evolução das estrelas. Assim, são observados a
formação do isótopos de Neônio (Ne), Sódio (Na) e Magnésio (Mg). O próton livre pode
capturar outros nucĺıdeos existentes para criar elementos não−α, e isso inclui o 23Na que
também é um elemento não−α que pode ser processado em outros elementos não−α. O
Hélio produzido pela queima do Carbono também é queimado como 12C+ 4He → 16O ou
16O + 4He → 20Ne. É posśıvel haver reações endotérmicas oriundas de reações de fusão,
tal qual a última reação que forma o 23Mg. No entanto, dadas as condições do interior
estelar são prevalecidas as reações exotérmicas (CARROLL; OSTLIE, 2006). A energia
liberada de todos esses processos resultam em algo da ordem de ϵCO = ϵ0T
29
8 , onde ϵ0 é
uma constante para essa reação e T8 ≡ T/108 K = 8, 0 (CARROLL; OSTLIE, 2006). O
tempo para a queima completa do carbono nuclear é da ordem de 500 anos ou muito mais
dependendo da massa e metalicidade da estrela.
21
Queima do Neônio
Quando o Carbono se esgota, o núcleo se contrai até que os fótons muito energéticos
da cauda da distribuição de Planck possam se fotodesintegrar e tem ińıcio a próxima fase
nas estrelas onde o núcleo alcança temperaturas maiores que T = 1, 4× 109 K, massas da
ordem de 10 M⊙ e densidades da ordem de 10
10 kg.m−3 (RYAN; NORTON, 2010). Esses
fótons de alta energia provocam uma fotodesintegração nos núcleos de neônio da seguinte
forma:
20
10Ne + γ → 168 O + 42He , (2.17)
que resultam em part́ıculas alfa livres que podem capturar os núcleos 20Ne não dissoci-
ados, como também é visto na queima do carbono, e contribuem para a seguinte reação
de fusão:
20
10Ne +
4
2He → 2412Mg + γ . (2.18)
Outras reações poderão ocorrer, por exemplo Ne20(α, p)Na23, mas os núcleos resultantes
sendo pouco ligados vão interagir com os núcleos−α formando núcleos mais fortemente
ligados: 16O, 20Ne, 24Mg, 28Si e assim por diante. Neste caso, os núcleos primários
produzidos ainda serão 16O e 24Mg e o resultado ĺıquido dessas reações pode ser esque-
matizado por:
20
10Ne +
20
10Ne → 168 O + 2412Mg . (2.19)
A energia liberada resulta em algo da ordem de ϵCO = ϵ0T
17,34
9 , onde T9 = 1, 4 (CLAY-
TON, 1983). O tempo de duração desta fase é compreendido num intervalo de 1 ano ou
um pouco mais. Alguns núcleos de 28Si também são forjados na queima do 20Ne. Se
a massa da estrela inicial for de 8-9 M⊙ provavelmente será insuficiente para ela seguir
todas as fases da evolução estelar até seu estágio final.
Queima do Oxigênio
Ao término da fusão do Neônio, a abundância dos núcleos de Oxigênio aumenta
por causa das reações oriundas dos processos triplo alfa e das reações das queimas an-
teriores: 168 O,
24
12Mg,
28Si, e traços de outros isótopos 25Mg e 29Si, juntos com alguns
núcleos de 35,36Cl, 30P e 34,34S. Quando a estrela alcança massas superiores a 11 M⊙ ,
com temperaturas centrais atingindo valores maiores do que T = 2 × 109 K, os núcleos
22
de 168 O começam o processo de fusão por causa de sua baixa barreira de Coulomb:
16
8 O +
16
8 O → 2814Si + 42He . (2.20)
Adicionalmente, alguns processos interessantes surgem durante a queima de oxigênio
que são os aglomerados de núcleos em quase equiĺıbrio, cujas abundâncias são mantidas
em equiĺıbrio aproximado sob a troca de fótons. Por exemplo, 28Si(n, γ) 29Si está em
equiĺıbrio com 29Si(γ, n) 29Si e 29Si(p, γ) 30P está em equiĺıbrio com 30P(γ, p) 29Si. Mui-
tos desses núcleos que são sintetizados têm N > Z e por isso o excesso de nêutrons pode
produzir um excesso de neutrinos a partir da queima do 168 O. Nessas estrelas de massa
superior, há uma perda de neutrinos, tal que a maior parte da energia gerada é radiada na
forma dessas part́ıculas e isto pode levar a uma redução da temperatura de fusão nuclear.
Esse evento pode ser catastrófico porque a energia termonuclear pode não ser suficiente
para sustentar o colapso gravitacional (CLAYTON, 1983). A energia somada de todos
os processos de reação nesse estágio pode alcançar algo em torno de ϵCO = ϵ0T
35
9 , onde
T9 = 2, 0. A duração desse estágio é de poucos meses.
Queima do Siĺıcio
Quando as temperaturasatingem algo da ordem de 3, 5 × 109 K e densidades da
ordem de 1011 kg.cm−3, as cinzas do 2814Si formados nos processos de queima anteriores
experimentam uma série de reações que se inicia com um processo de fotodesintegração,
em decorrência de fótons com energia superior à 10 MeV (WEAVER; ZIMMERMAN;
WOOSLEY, 1978). As reações que se seguem são:
28
14Si + γ → 2412Mg + 42He (2.21)
24
12Mg + γ → 2010Ne + 42He ,
e assim por diante até produzir sete part́ıculas alfa para cada um dos núcleos 2814Si que
iniciaram esse processo. A seguir, as sequências de reações que são regidas por equiĺıbrio
na concentrações dos isótopos de Enxofre (S), Argônio (Ar), Cálcio (Ca), Titânio (Ti),
Crómio (Cr), Ferro (Fe) e Nı́quel (Ni):
23
28
14Si +
4
2He ⇌
32
16S + γ (2.22)
32
16S +
4
2He ⇌
36
18Ar + γ
36
18Ar +
4
2He ⇌
40
20Ca + γ
40
20Ca +
4
2He ⇌
44
22Ti + γ
44
22Ti +
4
2He ⇌
48
24Cr + γ
48
24Cr +
4
2He ⇌
52
26Fe + γ
52
26Fe +
4
2He ⇌
56
28Ni + γ .
O intervalo de tempo em que ocorre esse estágio é da ordem de 1 dia. Os produtos 4422Ti,
48
24Cr,
52
26Fe e
56
28Ni são isótopos instáveis e decaem por captura de elétrons ou decaimento
β− para elementos mais estáveis, como 4420Ca,
48
22Ti,
52
24Cr e
56
26Fe.
Estágio final da fusão nuclear
Percebemos que em todos os estágios de fusão nuclear os núcleos leves são fundidos
em núcleos mais pesados e que esse processo se mantém enquanto houver alguma energia
termonuclear, isto é, enquanto existir combust́ıvel proveniente dos núcleos mais leves. Os
processos de fusão nuclear são energeticamente permitidos enquanto a energia de ligação
por núcleo do sistema composto exceda a energia de ligação por núcleo dos constituintes
(KRANE, 2012). A partir das reações térmicas é posśıvel determinar as abundâncias
dos elementos das estrelas. A razão entre a densidade dos núcleos inicias nA e projétil
capturado α e a densidade de núcleos formados n(A+α), é dada por:
nA nα
n(A+α)
∝ exp
(
−∆Q
kBT
)
. (2.23)
onde nα é a densidade de part́ıculas alfas capturadas nos variados processos de queima,
enquanto ∆Q é a energia do processo de captura-α (RYAN; NORTON, 2010). Diante do
balanço hidrostático necessário para a estrela não colapsar, é compreenśıvel que o núcleo
atinga valores de temperatura suficientes para a fusão de núcleos com no máximo Z = 30.
Analisando a Equação (2.23) é posśıvel afirmar: quando ∆Q > 0 a reação tenderá a
formar núcleos (A + α) a partir da liberação de energia, isso ocorre para elementos com
A < 56; enquanto para ∆Q < 0 a reação tenderá a consumir energia na formação de
núcleos (A + α).
24
Figura 2.6: Energia de ligação por núcleon.
Fonte: Figura adaptada de (CARROLL; OSTLIE, 2006).
Vista a análise da equação anterior, é notável a convergência para um estado de
equiĺıbrio da formação do 5226Fe. A Figura (2.6) nos expõe a proporção da energia de
ligação Eb para cada núcleon A. Observa-se que o sentido de produção de elementos
explica a abundância de 5226Fe, o que pode ser explicado por sua estabilidade nuclear. A
região no intervalo de ∆Z = 22 ∼ 30, são conhecidos como grupo do ferro.
Do ponto de vista da nucleosśıntese, a produção de nucĺıdeos durante os diversos
ciclos ao longo da vida das estrelas explica as abundâncias para elementos com A < 56,
isto é, a abundância qúımica observada nos espectros de galáxias, estrelas, planetas e
satélites pode ser explicada a partir dos processos de fusão nuclear e da perda de massa das
estrelas uma vez que durante o ciclo de vida podem despejar massa no meio interestelar.
Todos esses processos são essenciais para a nucleosśıntese estelar, são objetos de estudos
da astrof́ısica em conjunto com as demais áreas da f́ısica, neste caso em especial a f́ısica
nuclear. Bethe proporcionou uma significante contribuição para os cálculos de evolução
estelar, além disso mostrou como a f́ısica constrúıda em experimentos na Terra tem muito
a colaborar para a compreensão do interior das estrelas14 (BETHE, 1939). Os cálculos das
taxas de reação (probabilidade da reação ocorrer), as energias liberadas nas reações e o
tempo de vida média das estrelas em cada ciclo foram calculadas no importante trabalho
do casal Burbidge, Fowler e Hoyle (BURBIDGE et al., 1957).
14Um exemplo disso é a asterosismologia, que é baseada na sismologia.
25
Contudo, no cotidiano da Terra ou mesmos na observação de estrelas distantes há
presença de elementos mais pesados do que o 5626Fe, e isso é um fato. Dessa forma, espera-
se que existam outros processos de nucleosśıntese para além da fusão nuclear. Algumas
das possibilidades envolvem desde os eventos como a perda de massa nas estrelas na região
AGB (Asymptotic Giant Branch), explosões de supernovas e o colapso entre estrelas de
nêutrons (gerando uma Kilonova). Todos esses eventos são responsáveis pela evolução
qúımica das galáxias e, novamente a massa das estrelas tem papel relevante, pois interfere
fortemente nas suas escalas de tempo na história do Universo.
2.4 Supernovas e remanescentes
Como apresentamos nas seções anteriores, as estrelas com grandes massas atingem
temperaturas altas o suficientes para promover a fusão e a formação de elementos mais
pesados e contribúırem para a evolução qúımica da galáxia. Mostramos que o limite para a
continuidade das reações nucleares ocorre na formação dos núcleos de 56Fe. Independente
do processo que aconteça (fusão ou fissão) é necessário doar energia (processo endotérmico)
para quebrar os núcleos de Ferro, e não há nada que doe essa energia em uma estrela
já que basicamente esta se sustenta da pressão das reações termonucleares (processos
exotérmicos) desde os seu nascimento. Neste momento o núcleo estelar começa a torna-se
um núcleo de Ferro e elementos estáveis como o Nı́quel, enquanto isso as reações nucleares
diminuem até que cessem. Como efeito dessa redução das reações termonucleares verifica-
se uma queda na temperatura.
Há duas situações em sequência: caso a massa M do núcleo de Ferro seja menor
que o limite de Chandrasekhar (M < 1,44M⊙ ), haverá uma pressão de degenerescência
de elétrons que irá suportar o colapso do núcleo. Além desse limite o colapso é inevitável,
pois energia térmica é gerada a partir do trabalho da compressão das camadas sobre o
núcleo, mas não são suficientes para suportar a queda livre dessa estrutura estelar que é
semelhante a cascas de cebolas, como mostrado na Figura (2.7). Essa estrutura mostra
que os elementos produzidos em cada ciclo que estão nas fases sucessivas e que serão
expelidas ao meio interestelar com a explosão da estrela. A estrela queimará o Hidrogênio
convertendo-o em Hélio, quando todo o Hidrogênio for consumido este ainda continuará
sendo incinerado em uma fina camada ao redor do núcleo. Após esse processo o núcleo
26
de Hélio será comprimido pela gravidade até ser posśıvel a fusão do Hélio. Enquanto
que devido ao aumento da energia térmica propagada, as camadas vizinhas ao núcleo se
expandem. O gás que constitui a estrela também expandirá, no entanto ele esfria tanto por
causa da expansão quanto dado à mudanças no processo de transporte de energia estelar.
Para estrelas massivas, processos como esse acontecem para elementos mais pesados até a
formação de núcleos de Ferro no interior estelar. A estrela utiliza as “cinzas” da queima
dos estágios anteriores como combust́ıvel para o estágio seguinte, por exemplo o Carbono
é convertido em Oxigênio e esse produto formado será o novo combust́ıvel para o próximo
estágio de queima.
Figura 2.7: Evolução da estrutura estelar de uma estrela com 25M⊙ . A proporção ∆M/M indica a razão
entre a massa da camada e a massa total da estrela. O eixo vertical apresenta o tamanho de cada camada
e o eixo horizontalexibe valores aproximados de temperatura (K) e densidade (g/cm
3
).
Fonte: (MACIEL, 2016).
Os elementos do grupo do Ferro (Ferro, Cobalto e Nı́quel) passam pelo processo
de fotodesintegração15(CLAYTON, 1983), tendo como resultado:
γ + 54Fe → 14 4He + 2n (2.24)
γ + 56Fe → 13 4He + 4n (2.25)
γ + 56Ni → 14 4He (2.26)
Essa reação é constitúıda da interação de um núcleo X com um fóton (γ) de energia sufici-
ente para causar uma desintegração desse núcleo em part́ıculas alfas (γ,α), nêutrons (γ,n)
e prótons (γ,p). O custo desse processo endotérmico é de 28 MeV para cada part́ıcula alfa
15É posśıvel encontrar esse processo sendo denominado como fotodissociação em outras referências.
27
produzida, ocasionando o uso da energia térmica e acelerando o colapso. A cadeia de foto-
desintegração foi proposta em 1957 pelo casal Burbidge, Fowler e Hoyle (BURBIDGE et
al., 1957)16, que deram grande contribuição para o debate sobre diversos temas associados
à astrof́ısica nuclear. Outro mecanismo posśıvel são os elétrons presentes em um plasma
que alcançam ńıveis de energias de Fermi (CLAYTON, 1983) sendo esses ńıveis maiores
que a energia de separação de nêutrons e prótons (KRANE, 2012). Quando os elétrons
são capturados pelos prótons formam nêutrons, além de haver emissão de neutrinos em
um processo conhecido como decaimento beta inverso:
e− + p → n+ ν , (2.27)
levando a uma “neutronização” do núcleo (MACIEL, 2016). No caso real de uma estrela
em colapso, no qual há um estado de altos valores de densidade, os elétrons no ambiente
nuclear e os prótons oriundos da dissociação dos núcleos pesados possibilitam o enrique-
cimento em nêutrons do núcleo (KUTNER, 2003; MACIEL, 2016). O gás de elétrons que
produzia uma pressão de degenerescência responsável por sustentar o colapso gravitacio-
nal é reduzido devido aos elétrons capturados e isso favorece o colapso da estrela. A única
forma para frear a queda livre das camadas mais externas da estrela sobre o caroço central
é a pressão de degenerescência dos nêutrons que ocupam o núcleo. Porém, dado o grande
fluxo de emissão de neutrinos (part́ıculas com baix́ıssima interação com o meio) a energia
produzida escapa com eles. O resultado final desse processo é a formação de um núcleo
denso e quente formado por nêutrons que é a base de uma estrela de nêutrons. A densi-
dade do núcleo estelar nesse estágio tem um valor muito próximo da densidade da matéria
nuclear (1014 g/cm3). Sob essas condições extremas existe uma grande influência da força
nuclear forte a qual apresenta uma reação repulsiva entre as part́ıculas quando elas estão
à distâncias muito pequenas. Quando uma mola é bastante comprimida, no momento em
que ela restaura-se ao seu estado normal o rebote será muito intenso. Imagina-se que algo
semelhante a isso aconteça com o núcleo estelar nos peŕıodos antes da explosão. O rebote
do material nuclear colide com o material das “cascas” externas ao núcleo e propaga-se
como um onda de choque direcionada para fora do centro. Essa onda é denominada como
onda de choque imediata (ILIADIS, 2015). Os processos de fotodesintegração e a emissão
de neutrinos são responsáveis pela diminuição da energia cinética da onda de choque até
16William Alfred Fowler (1911-1995) e Sir Fred Hoyle (1915-2001)
28
ela desaparecer. No entanto, a onda de choque retorna e se propaga novamente pelas
camadas da estrela colapsada provocando uma enorme explosão a qual denominamos de
supernova. Os efeitos antes da explosão de supernova continuam sendo um problema a
ser resolvido na área de astrof́ısica nuclear (ILIADIS, 2015; KUTNER, 2003; FILHO;
SARAIVA, 2014).
As supernovas são classificadas em dois tipos principais: as do tipo I envolvem um
sistema binário provavelmente com a presença de uma anã branca, além de sua detecção
por espectroscopia não possúırem linhas que indicam o hidrogênio. Enquanto isso, as do
tipo II apresentam linhas de absorção e emissão de hidrogênio (alargadas por causa da
alta velocidade devido a explosão), estas são oriundas do estágio final de estrelas massivas.
Um episodio de supernovas do tipo I e II tem frequência de uma a cada, respectivamente,
100 e 30 anos em galáxias espirais massivas (FILHO; SARAIVA, 2014). Já no caso de
galáxias espirais e irregulares foram observados apenas casos de supernovas do tipo II. A
luminosidade é a propriedade mais estonteante na observação das supernovas, na escala de
109 e 1011 L⊙ podendo exceder a luminosidade integral de pequenas galáxias (LONGAIR,
1994) na qual está localizada a explosão, como visto na Figura (2.8). Analisando a curva
de luz17, Figura (2.9), chegamos a conclusão de que acontece um pico de intensidade o
qual reduz em alguns meses.
Figura 2.8: Supernova em NGC2525. Imagem, feita pelo telescópio espacial Hubble em janeiro de 2018,
da galáxia NGC2525. Na parte inferior esquerda encontra-se a supernova SN2018gv (tipo I), sendo esse
o ponto mais brilhante de toda a imagem capturada.
Fonte: NASA, ESA, A. Riess (STScI/JHU) e o grupo SH0ES.
Acessado em 2022: apod.nasa.gov/apod/ap201023.html
17Gráfico que demonstra o brilho(magnitude/luminosidade) de um objeto em um determinado tempo.
https://apod.nasa.gov/apod/ap201023.html
29
Figura 2.9: Curvas de luz de Supernovas do tipo II.
Fonte: (WHEELER; BENETTI, 2002).
(Figura adaptada)
A explosão de supernova ejeta boa parte dos materiais sintetizados durante a
evolução da estrela. Esse material ejetado é chamado de remanescente de supernova.
A energia cinética da ejeção no caso de uma supernova do tipo II está na ordem de
1051 ergs (SANTOS, 2015; KUTNER, 2003), essa quantidade de energia é essencial para
a formação de uma estrela de nêutrons. A ejeção é uma das consequências da onda de
choque, outra delas é que o material expelido é abundante em diversos elementos. A onda
de choque aquece o material estelar das cascas formadas durante a vida das estrelas junta-
mente com a energia dos neutrinos liberados. A repercussão disso são explosões nucleares
dos constituintes oriundos da ejeção. A ocorrência dessas reações enriquece o material
estelar com elementos mais pesados do que o ferro que será espalhado no meio interestelar.
No meio interestelar esse material poderá ser reutilizado na formação de novas estrelas,
isso nos faz compreender melhor como que em uma estrela como o Sol (jovem e não tão
massiva) é posśıvel visualizar a presença de metais pesados.
Exitem alguns detalhes sobre esse ambiente proporcionado pela ejeção abrupta de
material estelar. Normalmente, é identificado como uma região de altos valores de campo
magnético e contendo elétrons em situação de altas energias. A origem desses dois fato-
res não são elementos triviais para serem explicados apenas com o uso da f́ısica clássica,
faz-se necessário realizar um estudo separado e aprofundado dos tópicos juntamente com
a análise da evolução dos remanescentes de supernova, assim como feito por (LONGAIR,
1994). Ainda assim é posśıvel utilizarmos os conhecimentos clássicos para analisar al-
30
gumas caracteŕısticas, tal qual a emissão de radiação śıncrotron. Dado um elétron se
deslocando com uma certa velocidade em uma região com campo magnético, surgirá uma
força conhecida como a força de Lorentz ou força eletromagnética18 (GRIFFITHS, 2005).
Sendo essa força pertencendo ao plano do movimento do elétron e perpendicular à velo-
cidade da part́ıcula carregada, a trajetória será circular. Por outro lado, se a velocidade
tem uma componente paralela e outra perpendicular ao campo, o elétron se movimenta
em uma trajetória helicoidal na direção das linhas de campo magnético, veja a ilustração
na parte superior da Figura (2.10).
Figura 2.10: Movimento ciclotron e esquema da radiação śıncrotron. (a) Movimento helicoidaldo elétron
ao redor das linhas de campo magnético (b) Emissão de radiação (em formato de cone) do tipo śıncrotron
por um elétron acelerado constantemente.
Fonte: (KUTNER, 2003).
Mudando a componente da velocidade do elétron pode ser que este tenha uma
alteração na sua aceleração. Quando cargas são aceleradas, de forma irreverśıvel é posśıvel
carregar energia em um processo que denominamos de radiação (GRIFFITHS, 2005)‘.
Para o caso da trajetória do nosso elétron, a radiação gerada por ele é dita radiação
śıncrotron. Algumas caracteŕısticas peculiares desse tipo de radiação a tornam singular.
Ela é polarizada, isso quer dizer que o ângulo de incidência da radiação sobre um detector
influencia na intensidade de radiação observada.
Para além disso, observe as Figuras (2.11). A Nebulosa do Caranguejo apresenta re-
manescentes de uma supernova e no centro um Pulsar (uma classe de estrela de nêutrons).
A radiação śıncrotron tem um espectro bem caracteŕıstico por abranger uma faixa de
comprimentos de ondas com altos valores, assim como vemos na Figura (2.12(b))19 e. A
intensidade da radiação vista no espectro de potências é inversamente proporcional aos
18Nesse caso, o mais apropriado seria magnética já que não estamos considerando um campo elétrico.
19O espectro de potências é a relação entre a intensidade da radiação absorvida e o comprimento de
onda
31
Figura 2.11: Nebulosa do Caranguejo
(a) Captura da Nebulosa do Caranguejo em va-
riados comprimentos de ondas (Fonte: Figura
adaptada da NASA).
(b) Espectro de potências da Nebulosa do Ca-
ranguejo (Fonte: Figura adaptada de (KUTNER,
2003)).
valores de comprimento de onda. Vemos que a radiação tem uma grande intensidade na
faixa do rádio, mesmo assim como o fenômeno tem uma grande escala podemos observar
a radiação em outros valores do espectro, até mesmo no viśıvel (KUTNER, 2003).
32
Caṕıtulo 3
Nucleosśıntese estelar: A ≥ 60
3.1 Abundância dos elementos
No caṕıtulo anterior discutimos alguns processos importantes que ocorrem nas
estrelas durante sua passagem na sequência principal: a queima de Hidrogênio para a
formação de Hélio; a cadeia próton-próton; o ciclo CNO; e a queima de Hélio na formação
de elementos como o Carbono e/ou o Oxigênio, pelo processo triplo-alfa e para algumas
estrelas mais massivas há os processos de fusão do Carbono, Neônio, Oxigênio e Siĺıcio,
que serão depositados em camadas formando a estrutura final da estrela até a formação
do 5626Fe, vide Figura (2.7). A śıntese de elementos por fusão nuclear é dependente da
temperatura das estrelas, sendo esse processo a fonte da energia liberada por estes corpos
celestes, como mostraremos a seguir.
Os núcleos com número de massa A < 60 são formados a partir das estrelas
que começaram com uma composição originária da nucleosśıntese primordial, ou seja,
Hidrogênio, Hélio, além de pequenas quantidades de Ĺıtio e Beŕılio. Para estrelas acima
de 8M⊙ é posśıvel esquematizar a nucleosśıntese a partir das cinzas dos elementos mais
leves que são combust́ıveis para os processos de fusão nuclear de outros nucĺıdeos mais
pesados. O fato é que nesses processos há abundâncias significativamente aumentadas
de uma cadeia de nucĺıdeos: H, He, Li, Be, B, C, O, N, Ne, Na, Mg, Al, Si, P, S, Fe
e Ni. Contudo, a partir da composição qúımica dos isótopos no sistema solar mostrada
na Figura (3.1), vemos a abundância de isótopos para A ≥ 60. Nessa figura, vemos que
até o pico do Ferro a abundância é significativamente maior e a legenda mostra que os
principais processos são aqueles que já apresentamos no caṕıtulo anterior.
33
Figura 3.1: Abundância dos isótopos no sistema solar relativa a seus processos de nucleosśıntese.
O eixo vertical identifica a abundância dos isótopos em escala logaŕıtmica relativa ao hidrogênio,
log10(n(X)/n(
1H)). No eixo horizontal temos o número de massa A. É notável observar os picos para
o processo -s em A ≈ 90, 138 e 208, enquanto isso para o processo -r temos picos em A ≈ 80, 130 e 195.
Além disso, é percept́ıvel a produção de elementos mais pesados no processo -r quando comparado aos
isótopos formados pelo processo -s.
Fonte: Figura adaptada de (RYAN; NORTON, 2010).
Na mesma Figura, nós observamos qualitativamente que existem duas tendências
para os elementos produzidos dentro de estrelas, pois dado um elemento com A par, sua
abundância é maior que a dos dois elementos com A ı́mpar. Em segundo, observamos a
ocorrência de picos onde os núcleos têm camada duplamente fechada, isto é, nos números
mágicos de núcleons (prótons ou nêutrons): 28, 50, 82 e 126. Nesses picos a estabilidade
nuclear é maior e inibe o decaimento nuclear porque a energia de ligação por núcleon é
maior. Por último, a menor abundância de núcleos relativamente pesados como o Nı́quel
ou Ferro em comparação aos núcleos de Hélio ou Carbono, porque quanto maior a carga
elétrica mais necessitam de condições extremas e raras para que os processos de fusão
iniciem (ARNETT, 1996). Isso se deve à barreira de potencial de Coulomb, pois quanto
mais pesados forem os núcleos maior será a barreira de potencial que tende a evitar a
aproximação dos núcleos de cargas positivas, além da já citada energia de ligação por
núcleons que é maior para os núcleos no grupo do Ferro.
A questão que surge é o motivo pelo qual são observadas abundâncias dos elementos
mais pesados que o Ferro no sistema solar. Qual é a origem dos elementos mais pesados
que o Ferro?
34
3.2 A carta de nucĺıdeos
A ferramenta útil para compreender a formação dos elementos além do Ferro é
a carta de nucĺıdeos. Por meio de sua inspeção é posśıvel compreender o caminho pelo
qual um elemento, que passará por variados processos de captura e emissão de part́ıculas
(desintegração), resultará em outro elemento ou isótopo1. A Figura (3.2a) mostra uma
carta de nucĺıdeos com cerca de 3386 deles, onde o eixo vertical representa o número de
prótons e o eixo horizontal o número de nêutrons. Assim, em um percurso vertical obtém-
se diferentes nucĺıdeos porque há um aumento do número de prótons (Z), por exemplo:
Chumbo (Z = 82), Tório (Z = 90) e Urânio (Z = 92). Em uma trajetória ao longo do
eixo horizontal ocorre o aumento do número de nêutrons (N), logo isótopos do mesmo
núcleo, por exemplo: 20682 Pb124,
207
82 Pb125,
208
82 Pb126 e outros com mesmo Z = 82. A tabela
no canto inferior direito da Figura (3.2a), representa a meia vida em segundos. Assim, os
elementos na cor preta são os núcleos estáveis e podem ter meia vida superior a 1015 s e
ocupam a região denominada de vale de estabilidade β. Os núcleos nas bordas da carta
de nucĺıdeo são instáveis e têm meia vida muito curta conforme podemos ver por meio da
escala de cores.
Figura 3.2: Carta de nucĺıdeos.
(a) Representação tradicional da carta. Relaci-
onando o número atômico (Z) no eixo vertical
e o número de nêutrons (N) no eixo horizontal.
A linha diagonal com ângulo de 45◦, identifica o
valores de número de massa A quando Z = N .
A escala de cores representa o tempo de meia
vida em segundos. Fonte: Figura adaptada de
NuDat 3.
(b) Visualização da carta de nucĺıdeos em uma
perspectiva tridimensional. O eixo complemen-
tar resulta na observação da energia de ligação
por núcleon em função dos eixos do plano (Z e
A). A região escura identifica o vale de estabi-
lidade. Fonte: (RYAN; NORTON, 2010).
1Núcleo com número atômico Z igual e diferente número de massa A. Por exemplo, o Hidrogênio
(Z = 1; A = 1) e o Deutério (Z = 1; A = 2). O Deutério é um isótopo do Hidrogênio (KRANE, 2012).
https://www.nndc.bnl.gov/nudat3/
35
Na Figura (3.2a) observamos uma linha cont́ınua diagonal que identifica nucĺıdeos
com Z = N que são estáveis. Os núcleos estáveis são aqueles onde