Metodos Quantitativos

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13/04/2023, 01:12 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=306065481&cod_prova=6174169420&f_cod_disc= 1/8
 
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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
Aluno(a): ADMAR GOMES TEIXEIRA JUNIOR 202109416391
Acertos: 5,0 de 10,0 13/04/2023
Acerto: 0,0  / 1,0
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em
diferentes etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e
suas restrições. Qual etapa seria essa?
Seleção da melhor alternativa  
 Formulação do modelo matemático
Formulação do problema
 Observação do sistema
Veri�cação do modelo matemático e uso para predição
Respondido em 13/04/2023 01:10:01
Explicação:
Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos
matemáticos em estudos de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do modelo
matemático.
Acerto: 1,0  / 1,0
Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
 Questão1
a
 Questão2
a
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13/04/2023, 01:12 Estácio: Alunos
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A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=X1 + X2 + X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Respondido em 13/04/2023 01:10:16
Explicação:
A função objetivo desse problema é maximizar o lucro obtido pela fábrica. O lucro obtido por cada produto é
diferente, então a função objetivo seria a soma dos lucros obtidos por cada produto multiplicado pela quantidade
produzida. O lucro obtido por cada mesa é de R$ 500,00, pelas cadeiras é de R$100,00 e pelas escrivaninhas é de
R$400,00, então a função objetivo seria: Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Acerto: 1,0  / 1,0
(IBADE/2019) Na Programação Linear, a tarefa primordial é o reconhecimento e a formulação do problema de
forma tal que ele possa ser trabalhado e, assim, fornecer um objetivo desejável a ser otimizado. O Método
Grá�co da Programação Linear consiste em um sistema:
 de coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos
representativos das possibilidades.
não coordenado, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos representativos das
possibilidades.
de coordenadas perpendiculares, onde se mostra um polígono côncavo que contém os pontos
representativos das possibilidades.
não coordenado, onde se mostra um polígono côncavo que contém os pontos representativos das
possibilidades.
de coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que não contém os pontos
representativos das possibilidades.
Respondido em 13/04/2023 01:05:22
Explicação:
O Método Grá�co da Programação Linear é uma técnica utilizada para resolver problemas de programação linear. Ele
consiste em representar gra�camente as restrições do problema como equações lineares e encontrar a solução ótima
como o ponto de interseção dessas equações, o qual estará dentro de um polígono convexo formado pelas equações.
Esse método é geralmente utilizado para problemas pequenos e com poucas restrições, pois a complexidade aumenta
rapidamente com o aumento do número de variáveis e restrições.
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa
fornece para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A
fábrica de São Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem
capacidade para 2.000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades,
enquanto na Flórida são 3.000 unidades. Os custos de transporte são apresentados a seguir:
 Questão3
a
 Questão4
a
13/04/2023, 01:12 Estácio: Alunos
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O modelo para minimizar os custos de transporte incorridos é um exemplo do seguinte problema típico de
programação linear:
 Problema de transporte.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
 Problema da mistura.
Respondido em 13/04/2023 01:05:35
Explicação:
A resposta certa é:Problema de transporte.
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima
safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e
0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2
centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à
restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi=
área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área
total disponível para plantio é:
xt+xa+xm≥421.500
xt+xa+xm≥21.500
 xt+xa+xm≤400.000
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
Respondido em 13/04/2023 01:05:43
Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
Acerto: 0,0  / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características
 Questão5
a
 Questão6
a
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nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da
demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Problema de transbordo.
Problema da designação.
 Problema da mistura.
Problema do planejamento de produção.
 Problema de transporte.
Respondido em 13/04/2023 01:08:13
Explicação:
A resposta certa é: Problema da mistura.
Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo
para atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problema da
dieta, é um dos modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemasde
otimização linear a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja
determinar níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas
características nutricionais, estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao
atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de problema não se limita à dieta humana, sendo
aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares.
O problema da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especi�cação de combustíveis, à fabricação
de remédios ou de produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura
representa uma classe de modelos clássicos, que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema,
diferentes insumos devem ser misturados em uma proporção ideal para fabricar produtos para a comercialização.
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
 Questão7
a
13/04/2023, 01:12 Estácio: Alunos
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Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de ovos
passasse a 80 unidades, o lucro máximo da confeitaria:
 Não sofreria alteração.
Passaria a $ 200,00.
Passaria a $ 220,00.
Passaria a $ 180,00.
Passaria a $ 170,00.
Respondido em 13/04/2023 01:06:12
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Como podemos ver na solução do solver abaixo, não há alteração:
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém
ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para
diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
 Questão8
a
13/04/2023, 01:12 Estácio: Alunos
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80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina C passasse
para 100 mg por dia, o custo mínimo:
Aumentaria em $ 1,20.
 Não sofreria alteração.
 Aumentaria em $ 2,20.
Aumentaria em $ 3,20.
Aumentaria em $ 0,20.
Respondido em 13/04/2023 01:06:20
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Com base na solução do Solver, percebe-se que não há alteração no valor.
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma fábrica de bicicletas acaba de receber um pedido de R$750.000,00. Foram encomendadas 3.000 bicicletas
do modelo 1, 2.000 do modelo 2 e 000 do modelo 3.
São necessárias 2 horas para a montagem da bicicleta do modelo 1 e 1 hora para sua pintura. Para a bicicleta do
modelo 2, leva-se 1,5 hora para a montagem e 2 horas para pintura. Para a bicicleta do modelo 3, são necessárias
3 horas de montagem e  1 hora de pintura. A fábrica tem disponibilidade de 10.000 horas para montagem e
6.000 horas para pintura até a entrega da encomenda.
Os custos para a fabricação das bicicletas são: R$350,00 para a bicicleta 1, R$400,00 para a bicicleta 2 e
R$430,00 para a bicicleta 3.
A fábrica teme não ter tempo hábil para produzir toda a encomenda e, por isso, cotou o custo de terceirizar a
sua fabricação. O custo para comprar uma bicicleta do modelo 1 seria de R$460,00, para uma bicicleta do
modelo 2, R$540,00, e de R$580,00 para a bicicleta do modelo 3.
 Questão9
a
13/04/2023, 01:12 Estácio: Alunos
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Para desenvolver o modelo de programação linear para minimizar o custo de produção da encomenda de
bicicletas, considere as seguintes variáveis de decisão:
x1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser fabricada internamente
x2 = quantidade de bicicletas do modelo 2 a ser fabricada internamente
x3 = quantidade de bicicletas do modelo 3 a ser fabricada internamente
c1 = quantidade de bicicletas do modelo 1 a ser comprada de concorrente
c2 = quantidade de bicicletas do modelo 2  a ser comprada de concorrente
c3 = quantidade de bicicletas do modelo 3  a ser comprada de concorrente
Assim, sobre a solução ótima deste problema, é correto a�rmar que:
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 2.
 A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
A fábrica não precisou terceirizar sua produção.
A fábrica produz 900 bicicletas do modelo 2.
A fábrica compra 900 bicicletas do modelo3.
Respondido em 13/04/2023 01:06:29
Explicação:
A resposta certa é: A fábrica compra 900 bicicletas do modelo 1.
Acerto: 0,0  / 1,0
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros
medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível
para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij,
que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se
decidirmos o contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
 Questão10
a
13/04/2023, 01:12 Estácio: Alunos
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X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocadoao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na con�guração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto a�rmar que:
 O nadador 2 é alocado para o estilo costas.
O nadador 2 é alocado para o estilo borboleta.
 O nadador 2 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 2 é alocado para o estilo peito.
O nadador 2 é alocado para o nado livre.
Respondido em 13/04/2023 01:06:41
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 2 é alocado para o estilo costas.