Sejam p, q e r proposições simples e P(p, q, r): (p ? q) ? (q ? r) ? (p ? r) uma proposição composta. É correto afirmar que: Escolha uma opção: a....

Analisando a proposição composta P(p, q, r) = (p ? q) ? (q ? r) ? (p ? r), onde ? representa a operação lógica de conjunção (E), podemos avaliar as afirmações: a) se p e q são verdadeiras e r é falsa, então P(p, q, r) é verdadeira - Para que a proposição seja verdadeira, todas as conjunções devem ser verdadeiras. Neste caso, (p ? q) seria verdadeiro, (q ? r) seria falso e (p ? r) seria falso, resultando em uma proposição falsa. Portanto, a afirmação está incorreta. b) a tabela-verdade de P(p, q, r) possui três linhas - Para determinar o número de linhas da tabela-verdade, devemos considerar que temos 2 possibilidades (verdadeiro ou falso) para cada uma das proposições simples p, q e r. Assim, teremos 2^3 = 8 linhas na tabela-verdade. Portanto, a afirmação está incorreta. c) a primeira linha da tabela-verdade possui valores verdadeiros e falsos - Como mencionado anteriormente, a tabela-verdade terá todas as combinações possíveis de verdadeiro e falso para p, q e r, incluindo a primeira linha. Portanto, a afirmação está correta. d) se p, q e r são falsas, então P(p, q, r) é falsa - Neste caso, se todas as proposições simples forem falsas, teremos (F ? F) ? (F ? F) ? (F ? F), o que resulta em uma proposição verdadeira. Portanto, a afirmação está incorreta. Assim, a única afirmação correta é: c) a primeira linha da tabela-verdade possui valores verdadeiros e falsos.