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Seminário Interdisciplinar II
Introdução à Lógica
Aula 3
Profª. Merris Mozer
Mestre “Mestranda em Metodologias 
Para o Ensino de Linguagens e 
Suas Tecnologias”
Profª. Adriane Loper
Mestre em Educação
O que é lógica?
Por que aprender lógica?
Para que serve o estudo 
da lógica nesse curso?
Existem somente três casas de cores distintas (amarela, verde e 
azul), onde existem somente três mulheres, cada uma com sua 
nacionalidade (sendo estas todas diferentes umas das outras). 
A seguir, as dicas para a resolução do exercício:
A Alemã mora à direita da casa amarela.
A Egípcia mora na casa verde.
A Austríaca mora na segunda casa.
Problema de inter-relacionamento de dados
A Alemã mora à direita da casa amarela.
A Egípcia mora na casa verde.
A Austríaca mora na segunda casa.
Problema de inter-relacionamento de dados
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A Marte é um planeta do Sistema Solar.
Curitiba é a capital de São Paulo.
O ¶ é um número irracional.
Proposições
Premissa: Todos os gatos respiram embaixo da 
água.
Premissa: Garfield é um gato.
Conclusão: Logo, Garfield respira embaixo da 
água.
Premissa: Estudantes gostam da disciplina de 
matemática.
Premissa: César é um estudante.
Conclusão: Logo, César gosta da disciplina de 
matemática.
Premissa: Se não chover Carlos vai pedalar.
Premissa: Não choveu.
Conclusão: Portanto, Carlos vai pedalar.
Atividade 1
Dar a conclusão dos raciocínios
Todos os animais selvagens são agressivos.
Todos os carnívoros são animais selvagens.
Logo,
Todo estudante é interessado em palestras.
Joãozinho não é interessado em palestras.
Logo, 
Nenhum homem solteiro é jogador 
de truco.
Todo jogador de truco é mentiroso.
Logo,
3
Verificar se os raciocínios são válidos ou não válidos.
Se duas pessoas se contradizem, então não podem estar 
ambas dizendo a verdade. 
Adriane e Polyana não estão se contradizendo, logo as duas 
podem estar dizendo a verdade.
Se Renato for promovido, Marco será rebaixado. 
Se Marco for rebaixado, Laís mudará de seção. 
Renato não foi promovido, portanto, 
Laís mudou de seção.
Atividade 2
Uma proposição 
verdadeira é 
verdadeira. Uma 
proposição falsa 
é falsa.
Uma proposição 
verdadeira é 
verdadeira. Uma 
proposição falsa 
é falsa.
Uma proposição 
não pode ser 
verdadeira e 
falsa ao mesmo 
tempo.
Uma proposição 
não pode ser 
verdadeira e 
falsa ao mesmo 
tempo.
Princípios FundamentaisPrincípios Fundamentais
IdentidadeIdentidade Nâo-ContradiçãoNâo-Contradição Terceiro ExcluídoTerceiro Excluído
Toda proposição 
ou é verdadeira 
ou é falsa.
Toda proposição 
ou é verdadeira 
ou é falsa.
O que é uma proposição?O que é uma proposição?
Simples ou AtômicasSimples ou Atômicas
Latinas minúsculas:
p, q, r, s, u, v, w
r: Lady Gaga é uma cantora 
famosa.
q: A Copa do Mundo de 2014 
será no Brasil.
Valor Lógico:
V(r): V ou V(r): F
V(q): V ou V(q): F
Latinas minúsculas:
p, q, r, s, u, v, w
r: Lady Gaga é uma cantora 
famosa.
q: A Copa do Mundo de 2014 
será no Brasil.
Valor Lógico:
V(r): V ou V(r): F
V(q): V ou V(q): F
Compostas ou MolecularesCompostas ou Moleculares
Latinas maiúsculas:
P, Q, R, S, U, V, W
R: Se Lucas ganhar 
na Mega-Sena, então ele 
compra uma Ferrari.
Q: Madalena é escritora e 
artista plástica. 
Valor Lógico:
V(R): V ou V(R): F
V(Q): V ou V(Q): F
Latinas maiúsculas:
P, Q, R, S, U, V, W
R: Se Lucas ganhar 
na Mega-Sena, então ele 
compra uma Ferrari.
Q: Madalena é escritora e 
artista plástica. 
Valor Lógico:
V(R): V ou V(R): F
V(Q): V ou V(Q): F
Expressão em 
Português 
Expressão em 
Português 
Conectivo 
Lógico
Conectivo 
Lógico
Expr.
Lógica
Expr.
Lógica Lê-seLê-se
e, mas, também, 
além disso
e, mas, também, 
além disso
ouou
se p, então q
p implica q
p, logo q
p somente se q
q segue de p
se p, então q
p implica q
p, logo q
p somente se q
q segue de p
CONJUNÇÃOCONJUNÇÃO p ^ q p ^ q p e qp e q
DISJUNÇÃODISJUNÇÃO p V q p V q p ou qp ou q
CONDICIONALCONDICIONAL
p q p q se p 
então q
se p 
então q
Expressão em 
Português 
Expressão em 
Português 
Conectivo 
Lógico
Conectivo 
Lógico
Expr. 
Lógica
Expr. 
Lógica Lê-seLê-se
não p 
é falso que p
não é verdade que p
não p 
é falso que p
não é verdade que p NEGAÇÃONEGAÇÃO ~ p ~ p não pnão p
p se e somente se q
p é uma condição 
necessária e 
suficiente para q
p se e somente se q
p é uma condição 
necessária e 
suficiente para q
BICONDICIONALBICONDICIONAL p q p q 
p se 
e somente 
se 
q
p se 
e somente 
se 
q
Como utilizar a linguagem lógica?
~p: 
~q: 
p  q:
p: André é esportista.p: André é esportista. q: Carlos é intelectual.q: Carlos é intelectual.
4
p v q:
p  q:
p  q:
p: Carlos é esportista.p: Carlos é esportista. q: Bruno é intelectual.q: Bruno é intelectual.
Como utilizar a linguagem lógica?
Atividade 3
Traduzir para a linguagem corrente as 
seguintes proposições:
~p: ~q: p  q:~p: ~q: p  q:
p: Estou com frio.p: Estou com frio. q: Estou com fome.q: Estou com fome.
Atividade 3
Traduzir para a linguagem corrente as 
seguintes proposições:
~p: ~q: p  q:~p: ~q: p  q:
p: Estou com frio.p: Estou com frio. q: Estou com fome.q: Estou com fome.
Atividade 4
Podemos também fazer o inverso:
p: Gisele é alta.p: Gisele é alta. q: Gisele é elegante.q: Gisele é elegante.
Gisele é alta e elegante.
Gisele é alta, mas não é elegante.
Não é verdade que Gisele é baixa 
e elegante.
É falso que Gisele é baixa ou que 
não é elegante.
Gisele é alta e elegante.
Gisele é alta, mas não é elegante.
Não é verdade que Gisele é baixa 
e elegante.
É falso que Gisele é baixa ou que 
não é elegante.
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Atividade 5
p: Fábio é rico.p: Fábio é rico.
Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes 
proposições:
Fábio é pobre, mas feliz. Fábio é rico ou infeliz.
Fábio é pobre e infeliz. Fábio é pobre ou rico, mas é 
infeliz.
Fábio é pobre, mas feliz. Fábio é rico ou infeliz.
Fábio é pobre e infeliz. Fábio é pobre ou rico, mas é 
infeliz.
q: Fábio é feliz.q: Fábio é feliz.
Atividade 5
Juca é piloto e Chico é mecânico.
Juca não é piloto e Chico é mecânico.
Juca é piloto ou Chico é mecânico.
Não é verdade que Juca é piloto 
e Chico é mecânico.
Juca é piloto e Chico é mecânico.
Juca não é piloto e Chico é mecânico.
Juca é piloto ou Chico é mecânico.
Não é verdade que Juca é piloto 
e Chico é mecânico.
p: Juca é piloto.p: Juca é piloto. q: Chico é mecânico.q: Chico é mecânico.
Material complementar
Algumas vezes é necessário usar parêntesis na 
simbolização das proposições;
Os parêntesis devem ser colocados para evitar 
qualquer tipo de ambiguidade;
Vamos ver um exemplo:
Uso dos parêntesis
Essas proposições não têm o mesmo significado, pois 
na primeira, o conectivo principal é a disjunção e na 
segunda o conectivo principal é a conjunção.
Em muitos casos, os parêntesis podem ser 
suprimidos, a fim de simplificar as proposições, 
desde que não ocorra ambiguidades;
A supressão de parêntesis se faz mediante 
algumas convenções – a ordem de precedência.
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(1) ~
(2) Λ ou V
(3) →
(4) ↔
Portanto, o conectivo mais “fraco” é a negação e o 
mais “forte” é a bicondicional. 
Ordem de precedência
Analise as proposições a seguir quanto à 
necessidade de usar parêntesis:
p Λ q → r
~ p V ~ q
p → q → r Λ s
Exemplo
Desafio lógico:
Encontre o próximo termo da sequência:
Slide complementar