Construção de Tabelas-Verdade

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Seminário Interdisciplinar II
Construção de Tabelas-Verdade
Aula 4
Profª. Merris Mozer
MESTRE “Mestranda em Metodologias 
Para o Ensino de Linguagens e 
Suas Tecnologias”
Profª. Adriane Loper
Mestre em Educação
Resumo: Nessa aula veremos qual é o valor 
lógico de cada conectivo e faremos a 
construção de tabelas-verdade para 
proposições simples e compostas.
Palavras-chave: conectivos, valor lógico, 
tabela-verdade
Traduzir para a linguagem simbólica, 
considerando:
p: Gabi é rica. q: Gabi é feliz r: Gabi é estudante.
 (a) Se Gabi é estudante e rica, então é 
estudante e feliz.
 (b) Se Gabi é pobre, então é feliz.
 (c) Gabi é rica se e somente 
se não é estudante.
 (d) Gabi é estudante e feliz 
se e somente se for rica.
Atividade 1
Tabela verdade
pp
VV
FF
qq
qq
VV
FF
VV
qp
FF
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“Não p” tem o valor lógico oposto de p.
Notação: ~p (lê-se não p)
Tabela-verdade da negação:
Negação Exemplos:
p: Montevidéu é a capital da Espanha. (F)
 ~p: 
q: As baleias são peixes. (F)
 ~q:
r: A metade de 12 é 6. (V)
 ~r:
Valor lógico é a verdade (V) quando as proposições 
p e q são ambas verdadeiras
e a falsidade (F) nos demais casos.
Notação: p  q (lê-se p e q)
Tabela-verdade:
Conjunção Exemplos:
p: Hoje é quarta-feira.(V)
q: Hoje tem futebol na televisão.(V)
 p  q:
r: Eliane nasceu na Bahia. (V)
s: Felipe Massa é um piloto da Willians.(F)
 r  s: 
Valor lógico é a verdade (V) quando ao menos uma 
das proposições
p e q é verdadeira e a falsidade (F) quando as 
proposições p e q são ambas falsas.
Notação: p v q (lê-se p ou q)
Disjunção
Tabela-verdade:
Exemplos:
p: Hoje é quarta-feira.(V)
q: Hoje tem futebol na televisão.(V)
 p v q:
r: Eliane nasceu na Bahia. (V)
s: Felipe Massa é um piloto da Willians.(F)
 r v s: 
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Na linguagem comum, a palavra ou
tem dois sentidos:
P: Carlos é médico ou professor.
Q: Mário é alagoano ou gaúcho.
Disjunção exclusiva Valor lógico é a verdade (V) somente quando
p é verdadeira ou q é verdadeira, mas não 
quando p e q são ambas verdadeiras, e a 
falsidade (F) quando p e q são ambas 
verdadeira ou ambas falsas.
Notação: p v q (lê-se ou p ou q)
Tabela-verdade:
p: Estamos no mês de julho. (V)
q: Estamos no mês de agosto.(F)
p v q:
r: O dobro de 22 é 88. (F)
s: O dobro de 22 é 44. (V)
r v s:
Exemplos
O valor lógico de uma condicional será falso 
quando “p” for verdadeira e “q” for falsa, e 
verdadeiro nos demais casos. 
Notação: p → q (lê-se se p então q)
Condicional
Tabela-verdade:
p: O mês de setembro tem 30 dias. (V)
q: A Terra é plana. (F)
p → q: 
p: Roma fica na Europa. (V)
q: 7 é um número ímpar. (V)
p → q:
p: Santos Dumond descobriu o Brasil. (F)
q: Joana D’arc morreu afogada. (F)
p → q:
Exemplos
Valor lógico de uma bicondicional será falso 
quando p e q tiverem valores (V ou F) diferentes , e 
verdadeiro nos demais casos.
Notação: p ↔ q (lê-se p se e somente se q)
Bicondicional
Tabela-verdade:
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Exemplos:
p: Léo faz aniversário. (V)
q: Estamos no mês de setembro. (V)
 p↔ q:
p: Hoje está muito frio. (V)
q: Estamos na primavera. (F)
 p↔ q:
p: 99 é um número par. (F)
q: 99 é divisível por 2. (F)
 p↔ q: 
As seguintes proposições são verdadeiras:
p: Jussara toca piano.
q: Paulo é candidato a vereador.
r: Dálmata é um belo cachorro.
As seguintes proposições são falsas:
s: Junior é flamenguista.
t: Marta é a treinadora do Botafogo.
u: O prefeito asfaltou a cidade.
Atividade 2
Com base nas informações, determine a veracidadeou a falsidade 
das seguintes proposições compostas: 
Jussara toca piano se e somente se Júnior é flamenguista.
Júnior é flamenguista e Marta é a treinadora do Botafogo.
Se Paulo é candidato a vereador, então o prefeito 
asfaltou a cidade.
Paulo é candidato a vereador e dálmata é um belo cachorro.
Atividade 3
Número de linhas: 2n
Ordem de precedência:
 1. Negações
 2. Parênteses
 3. Conjunções e Disjunções
 4. Condicionais
 5. Bicondicionais
Tabelas-verdade de composições compostas
5
Atividade 4
Carla é prima de Ricardo ou Luciano é Filho de Alfredo.
Se Samuel é irmão de Ana então Bruno não é neto de Rafael.
Se Luciano é filho de Alfredo então Bruno é neto de Rafael.
Samuel é irmão de Ana, logo:
a) Luciano é filho de Alfredo ou Bruno neto de Rafael.
b) Bruno é neto de Rafael e Carla é prima de Ricardo.
c) Carla não é prima de Ricardo e Luciano é filho de Alfredo. 
d) Samuel é irmão de Ana e Bruno é neto de Rafael.
e) Carla é prima de Ricardo (V) e Luciano não é filho 
de Alfredo . 
Carla é prima de Ricardo
ou Luciano é Filho de Alfredo. 
Se Samuel é irmão de Ana 
então Bruno não é neto de Rafael. 
Se Luciano é filho de Alfredo
então Bruno é neto de Rafael. 
Samuel é irmão de Ana , logo:(V1)
(V2)
(V3)
(F4)
(F5)
(F6)
(V7) a) Luciano é filho de Alfredo ou Bruno neto de 
Rafael.
b) Bruno é neto de Rafael e Carla é prima de 
Ricardo.
c) Carla não é prima de Ricardo e Luciano é 
filho de Alfredo. 
d) Samuel é irmão de Ana e Bruno é neto de 
Rafael.
e) Carla é prima de Ricardo e Luciano não é 
filho de Alfredo.