74. Problema: Se um investimento de R$ 75.000 é feito a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao ano, quanto tempo levará para o investimento triplic...

Para resolver esse problema de juros compostos, é necessário utilizar a fórmula do montante M = P*(1 + i)^n, onde: - M é o montante final (valor triplicado do investimento), - P é o capital inicial (R$ 75.000), - i é a taxa de juros (1,5% ao ano ou 0,015) e - n é o número de períodos que queremos descobrir. Neste caso, queremos descobrir em quantos anos o investimento triplicará, ou seja, M = 3P. Substituindo na fórmula, temos: 3*75.000 = 75.000*(1 + 0,015)^n 225.000 = 75.000*(1,015)^n 3 = 1,015^n Para encontrar o valor de n (tempo em anos), é necessário aplicar logaritmo em base 1,015 em ambos os lados da equação. n = log(3) / log(1,015) Calculando, obtemos aproximadamente 29,53 anos. Portanto, a alternativa correta é: a) Levará aproximadamente 29,53 anos.