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Problema: Encontre a equação da reta tangente à curva y = ln(3x + 1) que passa pelo ponto (1, 0). Resposta: A equação da reta é y = x - 1. Explicaç...

Problema: Encontre a equação da reta tangente à curva y = ln(3x + 1) que passa pelo ponto (1, 0). Resposta: A equação da reta é y = x - 1. Explicação: Calculamos a derivada de y = ln(3x + 1), encontramos a inclinação da reta tangente em x = 1 e, em seguida, usamos o ponto dado para encontrar a equação da reta.

Essa pergunta também está no material:

Problemas de Cálculo e Integral
2 pág.

Cálculo Integral e Diferencial II Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para encontrar a equação da reta tangente à curva y = ln(3x + 1) que passa pelo ponto (1, 0), primeiro calculamos a derivada da função y = ln(3x + 1). Em seguida, encontramos a inclinação da reta tangente em x = 1 substituindo x = 1 na derivada. Com a inclinação e o ponto dado, utilizamos a equação ponto-inclinação para encontrar a equação da reta tangente, que é y = x - 1.

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