Com relação às diferenças entre equações lineares e não lineares, analise as afirmativas a seguir: I. Métodos diretos, como Eliminação Gaussiana, s...

Vamos analisar cada afirmativa: I. Métodos diretos, como Eliminação Gaussiana, são aplicáveis a sistemas de equações não lineares. Falso, métodos diretos como a Eliminação Gaussiana são mais adequados para sistemas de equações lineares, não sendo comumente aplicados a sistemas não lineares. II. Os métodos numéricos para encontrar soluções de equações não lineares utilizam iterações sucessivas para refinar as aproximações da solução até alcançar uma precisão aceitável. Verdadeiro, os métodos numéricos para equações não lineares geralmente envolvem iterações sucessivas para convergir para a solução. III. Os métodos numéricos para encontrar a solução de equações não lineares são caracterizados por serem não iterativos, dependendo apenas de uma única aproximação inicial. Assim, não são necessários critérios de convergência. Falso, os métodos para equações não lineares são, na verdade, iterativos, exigindo múltiplas iterações e critérios de convergência para garantir a precisão da solução. IV. Enquanto sistemas lineares podem ser representados na forma A⋅X=B, sistemas não lineares, geralmente, requerem abordagens iterativas devido à complexidade introduzida pela não linearidade. Verdadeiro, sistemas não lineares são mais complexos e geralmente exigem abordagens iterativas para encontrar soluções devido à sua natureza não linear. Com base nas análises, as afirmativas corretas são II e IV. Portanto, a alternativa que contém todas as afirmativas corretas é: A) II e IV, apenas.