Com relação às diferenças entre equações lineares e não lineares, analise as afirmativas a seguir: I. Métodos diretos, como Eliminação Gaussiana, s...

Vamos analisar cada afirmativa: I. Métodos diretos, como Eliminação Gaussiana, são aplicáveis a sistemas de equações não lineares. Falso, métodos diretos como a Eliminação Gaussiana são mais adequados para sistemas de equações lineares, não sendo comumente aplicados a sistemas não lineares. II. Os métodos numéricos para encontrar soluções de equações não lineares utilizam iterações sucessivas para refinar as aproximações da solução até alcançar uma precisão aceitável. Verdadeiro, os métodos numéricos para equações não lineares geralmente envolvem iterações sucessivas para se aproximar da solução de forma precisa. III. Os métodos numéricos para encontrar a solução de equações não lineares são caracterizados por serem não iterativos, dependendo apenas de uma única aproximação inicial. Assim, não são necessários critérios de convergência. Falso, os métodos numéricos para equações não lineares são, na verdade, iterativos, envolvendo múltiplas iterações para se chegar a uma solução precisa, e geralmente requerem critérios de convergência. IV. Enquanto sistemas lineares podem ser representados na forma A⋅X=B, sistemas não lineares, geralmente, requerem abordagens iterativas devido à complexidade introduzida pela não linearidade. Verdadeiro, sistemas não lineares são mais complexos e geralmente requerem abordagens iterativas para encontrar soluções precisas. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e IV. Portanto, a alternativa correta que contém esses itens é: A) I e IV, apenas.