Questão 3 [2,5 pontos] Quatro pontos consecutivos A, B, C, D numa circunferência são tais que as cordas AC e BD se intercectam num ponto E de mo...

Para resolver essa questão, podemos analisar as informações fornecidas: 1. Temos um quadrilátero inscrito em uma circunferência, com pontos consecutivos A, B, C, D. 2. As cordas AC e BD se intersectam em um ponto E, onde o ângulo CED é de 80 graus. 3. O triângulo CED é isósceles de base CD. Com base nessas informações, podemos determinar os ângulos do triângulo ABC da seguinte maneira: - Como o triângulo CED é isósceles de base CD, temos que os ângulos CDE e CED são iguais. - Sabemos que CED é 80 graus, então CDE também é 80 graus. - Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, temos que o ângulo ECD é 20 graus. Agora, podemos usar a propriedade dos ângulos na circunferência para encontrar os ângulos do triângulo ABC. O ângulo inscrito que é interceptado pela mesma corda é igual, então: - Ângulo ABC = Ângulo ACD = 80 graus (pois são interceptados pela mesma corda AC) - Ângulo BAC = Ângulo BDC = 20 graus (pois são interceptados pela mesma corda BD) Portanto, os ângulos do triângulo ABC são: - Ângulo ABC = 80 graus - Ângulo BAC = 20 graus Assim, a resposta correta é: ângulo ABC = 80 graus e ângulo BAC = 20 graus.