Para calcular o limite \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{2}{x} \right)^{3x} \), podemos utilizar a propriedade do número de Euler, que nos diz que \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 + \frac{a}{x} \right)^x = e^a \). Neste caso, temos \( a = -2 \), então o limite será \( e^{-6} \).
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