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141. Calcule o valor de \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{2}{x} \right)^{3x} \). - **Resposta:** \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{2}{x...

141. Calcule o valor de \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{2}{x} \right)^{3x} \).
- **Resposta:** \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{2}{x} \right)^{3x} = e^{-6} \).
- **Explicação:** Utilizamos a definição de limite envolvendo o número de Euler.

Essa pergunta também está no material:

casos de matematica15
2 pág.

Estudos Disciplinares XII e Ti II Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para calcular o limite \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 - \frac{2}{x} \right)^{3x} \), podemos utilizar a propriedade do número de Euler, que nos diz que \( \lim_{x \to \infty} \left( 1 + \frac{a}{x} \right)^x = e^a \). Neste caso, temos \( a = -2 \), então o limite será \( e^{-6} \).

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