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Para determinar as raízes racionais não inteiras do polinômio, é necessário verificar quais dos valores fornecidos são de fato raízes da equação. No caso, o polinômio dado é ????(????) = −12????³ + 16????² − 7???? + 1. Ao substituir ???? = 1/2 na equação, obtemos ????(1/2) = −12(1/2)³ + 16(1/2)² − 7(1/2) + 1 = −3/2 + 4 - 7/2 + 1 = -10/2 + 5 = 0. Portanto, ???? = 1/2 é uma raiz racional de ????(????). Assim, podemos dividir ????(????) por (???? - 1/2) para obter o quociente ????(????) = (???? + 1/2) ????1(????). Portanto, a raiz racional correta do polinômio é ???? = 1/2.
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