Prova de Pré-Cálculo

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior à Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior à Distância do Estado do Rio de Janeiro 
AP2 – PRÉ-CÁLCULO – 1/2024 
Código da disciplina EAD01002 – Cursos: Física, Química, Matemática ANTIGO 
 
Nome:_________________________________________Matrícula:_______________ 
Polo: ___________________________________________ Data: ________________ 
 
Atenção! 
 
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha 
(pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF, o código da 
disciplina (indicado acima em negrito) e o número da folha. 
 
 PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS 
 
 
UM 
 
DOIS 
 
TRÊS 
 
 QUATRO 
 
CINCO 
 
SEIS 
 
SETE 
 
OITO 
 
NOVE 
 
ZERO 
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova! 
 
• Identifique a Prova, colocando nome e matrícula, 
Polo e Data. 
• É expressamente proibido o uso de qualquer 
instrumento que sirva para cálculo como também 
qualquer material que sirva de consulta. 
• Devolver esta prova e as Folhas de Respostas ao 
aplicador. 
• Somente utilize caneta esferográfica com tinta 
azul ou preta para registro das resoluções nas 
Folhas de Respostas. 
• As Folhas de Respostas serão o único material 
considerado para correção. 
• Quaisquer anotações feitas fora deste espaço, 
mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas. 
• Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de 
Respostas, pois isto pode inviabilizar a digitalização 
e a correção. 
 
 
 
 
Questão 1 [1,2] 
Considere que 𝜃 é um ângulo do 3º Quadrante e cos(𝜃) = −
2 
3
. 
Calcule: sen(𝜃), cot(−𝜃) e sec(2𝜃). 
____________________________________________________________________ 
Questão 2 [1,8] 
• Resolva a equação 2 sen(𝑥) = 1 para 𝑥 ∈ [0, 2𝜋]. 
• Resolva a inequação 0 < 2 sen(𝑥) < 1 para 𝑥 ∈ [0, 2𝜋]. 
____________________________________________________________________ 
 
 
 
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Questão 3 [2,2] 
• Determine o domínio da função ℎ(𝑥) = arcsen (
2𝑥−6
8
) . Mostre os cálculos 
com as devidas justificativas. 
• Calcule, se possível, ℎ(−1) + 3 ∙ ℎ(1). Justifique apresentando todos os 
cálculos! 
____________________________________________________________________ 
Questão 4 [2,8] 
Considere a função 
𝑓(𝑥) = ln(−1 + √2𝑥 + 6 ) e o seu 
gráfico (FIGURA 1 ao lado). 
 
 
 
 
 FIGURA 1 
• Determine o domínio da função 𝑓 . Mostre os cálculos com as devidas 
justificativas. Dê a resposta do domínio na forma de intervalo. Identifique, através 
das suas coordenadas, o ponto A indicado na FIGURA 1. Observe que o ponto A 
não pertence ao gráfico da função 𝑓. 
• Encontre os pontos B e C onde a função 𝑓 corta os eixos coordenados. 
Mostre os cálculos com as devidas justificativas. Os pontos B e C estão indicados 
no gráfico da função 𝑓. 
____________________________________________________________________ 
Questão 5 [2,0] 
Considere a função 𝑔(𝑥) = 𝑒
√2𝑥2−4 
𝑥+3 . 
• Encontre o domínio da função 𝑦 = 𝑔(𝑥) . Responda o domínio na forma de 
união de intervalos disjuntos. Para justificar sua resposta, deixe escritas as suas 
contas. 
• Estude o sinal da função 𝑔 , isto é, responda para quais valores do domínio 
da função 𝑔 , 𝑔(𝑥) < 0 , 𝑔(𝑥) = 0 e 𝑔(𝑥) > 0.