Q3(b) Determinação da raiz inteira As possíveis raízes inteiras de ????(????) são os divisores de 1 (coeficiente do termo independente), que são ±1. ????...

Q3(b) Determinação da raiz inteira
As possíveis raízes inteiras de ????(????) são os divisores de 1 (coeficiente do termo independente), que são ±1.
????(1) = −12 ∙ 14 + 4 ∙ 13 + 9 ∙ 12 − 6 ∙ 1 + 1 = −12 + 4 + 9 − 6 + 1 = −18 + 14 = −4 ≠ 0.
????(−1) = −12(−1)4 + 4(−1)3 + 9(−1)2 − 6(−1) + 1 = −12 − 4 + 9 + 6 + 1 = −16 + 16 = 0.
Logo a única raiz inteira é ????1 = −1.
Determinação de ????(????)
Como a única raiz inteira é ????1 = −1,
????(????) = −12????4 + 4????3 + 9????2 − 6???? + 1 = (???? − (−1)) ????(????) = (???? + 1)????(????).
Vamos usar o algoritmo de Briot-Ruffini para determinar ????(????).
Assim ????(????) = −12????3 + 16????2 − 7???? + 1