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Para encontrar o perímetro de um pentágono regular, podemos utilizar a fórmula: Perímetro = 5 * lado No entanto, como temos a apótema (segmento que vai do centro do pentágono até o meio de um dos lados) e não o lado diretamente, precisamos utilizar relações trigonométricas para encontrar o lado do pentágono. No caso de um pentágono regular, a relação entre a apótema (a) e o lado (l) é dada por: a = l / (2 * tg(π/5)) Dado que a apótema é 10 cm, podemos substituir na fórmula acima para encontrar o lado do pentágono. Depois, calculamos o perímetro utilizando a fórmula mencionada anteriormente. Realizando os cálculos, encontramos que o perímetro é aproximadamente 51,6 cm. Portanto, a alternativa correta é: a) O perímetro é aproximadamente 51,6 cm.
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