Um pentágono regular tem apótema de 16 cm. Qual é o perímetro do pentágono? a) O perímetro é aproximadamente 78,9 cm. b) O perímetro é 84 cm. c) O...

Para encontrar o perímetro de um pentágono regular, podemos utilizar a fórmula: Perímetro = 5 * lado No entanto, como temos a apótema (segmento que vai do centro do pentágono até o meio de um dos lados) e não o lado, precisamos utilizar relações trigonométricas para encontrar o lado do pentágono. No caso de um pentágono regular, a relação entre a apótema (a) e o lado (l) é dada por: a = l / (2 * tg(π/5)) Dado que a apótema é 16 cm, podemos substituir na fórmula acima para encontrar o lado do pentágono. a = l / (2 * tg(π/5)) 16 = l / (2 * tg(π/5)) 16 = l / (2 * tg(36°)) 16 = l / (2 * 0,7265) 16 = l / 1,453 l ≈ 23,1 cm Agora que temos o lado do pentágono, podemos calcular o perímetro: Perímetro = 5 * lado Perímetro = 5 * 23,1 Perímetro = 115,5 cm Portanto, a alternativa correta é: d) O perímetro é aproximadamente 100,4 cm.