6. (Fuvest) Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, se...

A resposta correta é a letra d) m / M ; (m - MV) / (M + m) − ν. Podemos utilizar a conservação do momento linear para resolver o problema. Antes da bola ser jogada, o momento linear total do sistema é zero, já que Maria está parada e Luísa se aproxima com velocidade V. Após a bola ser jogada, o momento linear total do sistema continua sendo zero, já que a bola é jogada na mesma direção e sentido da velocidade de Luísa. Podemos escrever a equação da conservação do momento linear na direção x: M * 0 + m * 0 = M * Vf1 + m * Vf2 Onde Vf1 é a velocidade final de Maria e Vf2 é a velocidade final de Luísa com a bola. Como a bola é jogada na mesma direção e sentido da velocidade de Luísa, temos que Vf2 = V + ν. Podemos isolar Vf1 na equação acima: Vf1 = (m / M) * (V + ν) Agora, podemos escrever a equação da conservação da energia cinética do sistema: (1/2) * M * V^2 + (1/2) * m * 0^2 = (1/2) * M * Vf1^2 + (1/2) * m * Vf2^2 Substituindo Vf1 e Vf2, temos: (1/2) * M * V^2 = (1/2) * M * [(m / M) * (V + ν)]^2 + (1/2) * m * (V + ν)^2 Simplificando a equação acima, chegamos em: (m - MV) / (M + m) = ν^2 / 2V^2 Podemos isolar as velocidades finais de Maria e Luísa na equação acima: Vf1 = m / M * (V + ν) e Vf2 = (m - MV) / (M + m) - ν Portanto, a resposta correta é a letra d) m / M ; (m - MV) / (M + m) − ν.