Lista 1 parte II - Estática

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INSTITUIÇÃO EDUCACIONAL ATIBAIENSE LTDA 
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFAAT 
Credenciado pela Portaria nº 258, de 22 de março de 2018. 
 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Prof. Felipe Chagas 
 
Orientações: 
• Todos exercícios fazem parte do conteúdo apresentado em sala de aula; 
• Detalhe bem a ordem de raciocínio do exercício. 
 
 
1) Um manômetro é construído com um tubo de vidro de diâmetro interno uniforme, D = 
6,35 mm, conforme mostrado na figura. O tubo em U é preenchido parcialmente com água. 
Em seguida, um volume = 3,25 cm3 de óleo Meriam vermelho (dr= 0,827) é adicionado no 
lado esquerdo do tubo. Calcule a altura de equilíbrio, H, quando ambas as pernas do tubo 
em U estão abertas para a atmosfera. Resposta: 1,7 cm 
 
2) O manômetro mostrado contém água e querosene (dr= 0,82). Com ambos os tubos abertos 
para a atmosfera, as elevações da superfície livre diferem de H0 = 20,0 mm. Determine a 
diferença de elevação quando uma pressão de 98,0 Pa (manométrica) é aplicada no tubo da 
Direita. Resposta: 30 mm 
 
3) Determine a pressão manométrica em kPa no ponto a, se o líquido A tiver densidade 
relativa 1,20 e o líquido B tiver 0,75. O líquido em torno do ponto a é água e o tanque da 
esquerda está aberto para a atmosfera. Resposta: 4,41 kPa 
 
4) Quando um poço de petróleo é perfurado, ele é construído em etapas. Cada etapa apresenta 
um tipo de broca de perfuração, como ilustra a figura, pelo qual um fluido, denominado 
fluido de perfuração é injetado para realizar a limpeza do poço. Em certos momentos da 
operação, a injeção de fluido é paralisada, e o poço fica com o fluido em condições 
estáticas. Sabendo que o fluido de perfuração apresenta massa específica igual a 1800 
kg/m³, e que o poço está fechado, sem contato com a atmosfera, calcule a pressão exercida 
na profundidade da broca. Resposta: 49,4 MPa 
 
 
* Considere que 1” = 2,5cm 
5) Um aluno deseja projetar um manômetro com sensibilidade melhor que aquela de um tubo 
em U de diâmetro constante com água. A concepção do aluno envolve o emprego de tubos 
com diferentes diâmetros e dois líquidos, conforme mostrado na figura abaixo. Avalie a 
deflexão, h, desse manômetro, se a diferença de pressão aplicada for Δp = 250 N/m². 
Resposta: h=7,85 mm 
 
 
 
1) Um manômetro de reservatório com tubo inclinado a 45° com a horizontal é construído 
como mostra a figura abaixo. O reservatório contém água (ρ=1000 kg/m³) possui um 
diâmetro D=20 cm e o tubo inclinado instalado na lateral do reservatório, possui um 
diâmetro d=3 cm, e inicialmente, a água se encontra no nível indicado. Em um certo 
instante, um diferencial de pressão ΔP= 10 kPa é aplicada na água dentro do reservatório, 
fazendo com que a água seja deslocada para o tubo inclinado e ocorra uma variação L no 
comprimento de água contida no tubo inclinado. Qual é o valor de L dadas as condições 
apresentadas nesse problema? Considere g= 9,81 m/s². Resposta: 1,39 m 
 
 
 
6) Uma peça de ferro que contém um certo número de cavidades pesa 6000 N no ar e 4000 N 
na água. Sabendo que a massa específica do ferro é 7870 kg/m³, calcule, em m³, o volume 
total das cavidades. Considere g=9,8 m/s² e a massa específica da água é 1000 kg/m³. 
Resposta: 0,126 m³ 
7) Uma esfera feita de um material espumoso (𝜌 = 700 𝑘𝑔/𝑚³) encontra-se submersa em 
água (𝜌 = 1000𝑘𝑔/𝑚³), ao mesmo tempo em que é suportada por um cabo de massa 
desprezível que possui 100 m de comprimento até o fundo do mar. Sabendo que a esfera 
possui raio R=1 m, calcule a tração exercida no cabo para manter o sistema em equilíbrio. 
Resposta: 12,56 kN. 
 
8) Tres sólidos estão em equilíbrio num mesmo liquido, TODOS com 2/3 de sua altura 
submersos: 
• Um cubo de aresta 5cm 
• Uma esfera de diâmetro 5 cm 
• Um cilindro e base 5cm e altura 5cm 
 
O cilindro e o cubo estão com suas bases na horizontal. Nessas condições, coloque em ordem 
crescente as densidades relativas de cada fluido. Dica: 𝐶𝑎𝑠𝑐𝑎 𝑒𝑠𝑓é𝑟𝑖𝑐𝑎 =
1
3
𝜋𝑟2(3𝑟 − ℎ), onde h é 
a altura da casca esférica. Resposta: 𝜌𝑐𝑢𝑏𝑜 = 𝜌𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 < 𝜌𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎