LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA - A2

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13/06/2021 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 2 (A2) – GRA1583 ...
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Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Um polinômio pode ser expresso pela forma , N. Para n = 0,
n = 1 ou n = 2, as expressões são capazes de descrever grandezas importantes de
um MUV (Movimento Uniformemente Variado). Essas grandezas também podem
ser expressas em forma gráfica. Desse modo, analise os gráficos a seguir: 
Fonte: O autor 
O conjunto de gráficos capazes de representar, simultaneamente, as grandezas
importantes de um MUV é:
O grá�co II.
O gráfico II.
1 em 1 pontos
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Comentário
da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois as grandezas, em forma
polinomial, são de grau zero, um ou dois. Correspondem a um valor constante
ou possuem relação linear ou quadrática com a variável x. Os grá�cos
correspondentes são em forma de uma reta paralela ao eixo horizontal, uma
reta crescente ou decrescente ou um arco de parábola. As variáveis são
identi�cadas, consecutivamente, à aceleração, à velocidade e aos espaços.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Normalmente, consideramos o valor da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2
uma boa aproximação. O valor real, entretanto, não é constante na superfície da
Terra e varia conforme as coordenadas geográficas. Medidas cuidadosas são
necessárias para se determinar a aceleração da gravidade com grande precisão.
Em algumas cidades mineiras, g possui os seguintes valores: 
Cidade g(m/s 2 )
Uberaba 9,78345660
Araxá 9,78311385
Campos Altos 9,78314805
Pará de Minas 9,78386829
Belo Horizonte 9,78368540
Lafaiete 9,78400094
Barbacena 9,78394664
Santos Dumont 9,78485086
Caxambú 9,78484602
Fonte: Disponível em: < http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-
livre.pdf >.  Acesso em: 04 fev. 2020. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente, a maior altura
em qual cidade esferas lançadas verticalmente à velocidade inicial v 0 atingirão e,
onde será atingido mais rapidamente esse marco:
Araxá e Santos Dumont.
Araxá e Santos Dumont.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a partir das funções horárias
dos espaços e da velocidade de um MUV,  e
, tem-se que   é a altura máxima de um corpo em
lançamento vertical em um campo de gravidade constante g. Essa altura é
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http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-livre.pdf
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atingida no intervalo de tempo  . Portanto, quanto menor a aceleração
g maior a altura atingida pela esfera e quanto maior a aceleração g menos
tempo a esfera demora para retroceder o movimento.
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da
resposta:
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do
solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m.
Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que
a Equação de Torricelli,  é válida. 
  
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir: 
  
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. 
  
Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV. 
 
I, II, III e IV. 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento vertical é um MUV.
Pela Equação de Torricelli,   e, no ponto mais alto da
trajetória, v = 0 m/s e  m/s. Como
, v(t) = 0 no ponto mais alto implica  6
s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m =   = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s,   m e
v m = 0 m/s. Como  possui grau 1 o grá�co da velocidade é
linear.
Pergunta 4
Um trem do metrô parte de uma estação e imprime aceleração constante durante
10 segundos. Depois mantém a velocidade constante por 15 segundos quando,
então, inicia desaceleração por outros 10 segundos. Essa desaceleração também é
constante até atingir a estação seguinte e possui o mesmo módulo da etapa inicial.
Se a distância entre as estações é D, assinale a alternativa que indique qual a
velocidade máxima atingida pelo trem:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
D/25
D/25
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distância D entre as estações
é identi�cada com a integral  que, por sua vez, é identi�cada com a
área sob a curva em um grá�co v x t. No exemplo, a área possui valor igual a
 em que  é a velocidade máxima atingida pelo trem. Então,
.
Pergunta 5
Analise a imagem a seguir: 
  
  
Fonte: O autor. 
  
Em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), um corpo move-se ao
longo de uma reta e sua velocidade sofre variações iguais em intervalos de tempo
iguais, ou seja, a aceleração é constante. Isso implica que os deslocamentos que o
corpo sofre são diferentes entre esses mesmos intervalos de tempo. Considere as
posições de um automóvel e de seu velocímetro como ilustrado na imagem. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
I. A ilustração pode representar um MUV (Movimento Uniformemente Variado). 
PORQUE: 
II. Os espaçamentos entre duas posições consecutivas do automóvel, no intervalo
de 1 hora, não são iguais. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
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Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justi�cativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é
uma justificativa correta da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o desenho somente permite
calcularmos as médias das variações da velocidade que é a aceleração média do
móvel. Essa é constante e igual a = 20 Km/h 2. O movimento será um
MUV somente se os espaços que o móvel ocupa ao longo do tempo obedecem a
uma função horária de segundo grau e essa condição é desconhecida somente
pelo desenho.
Pergunta 6
Analise a figura a seguir: 
Fonte: O autor 
  
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma
reta d (diretriz) e de um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P,
F). Uma superfície parabólica é criada por rotação de uma curva parabólica em
torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente sobre uma superfície
refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
  
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos
parabólicos:
I, II, III e IV, apenas
I, II, III e IV, apenas
Resposta correta.A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas
permitem concentrar luz em um ponto focal ou, a partir dessa e pelo princípio
da reversibilidade, fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa
posicionada no foco emerja paralelamente ao eixo de simetria. Todos os
aparelhos exempli�cados usam superfícies curvas para uma dessas �nalidades
exceto o retrovisor que possui superfície plana.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua
vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao
ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo,
o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele
necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa
que indique, respectivamente,  qual o comprimento mínimo necessário às pistas de
decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o
tempo necessário para essa decolagem:
1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli,
, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a
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resposta: extensão mínima necessária à pista é ⇒   = 1.250 m. E,
considerando-se a decolagem um MUV, , então 100 = 4t e t =
25 s é o tempo necessário para a aeronave atingir a velocidade de decolagem.
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
Resposta Correta:
Comentário
da
resposta:
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os
mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é
o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há
interesse no valor máximo, para uma função que representa a quantidade de
material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo. 
  
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica
e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e
Estatística da UFG, 2014. p.67. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a
função integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função
quadrática, e  para esse ponto. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas
possuem grá�cos parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo.
Nesses pontos a variação da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo
da derivada . A função integral de f(x) é identi�cada como a área
sob a curva do grá�co.
Pergunta 9
Analise a figura a seguir: 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Fonte: O autor 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico
como o apresentado, do deslocamento x tempo. As suas posições em relação à
largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A
velocidade média é definida e aceleração é definida como s(t). 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e
F para a(s) Falsa(s). 
I. (  ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é
acelerado.
II. (  ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. (  ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a
t = 1 s e t = 1 s a t = 2s.
IV. (  ) A velocidade média do velocista é igual a v m = 7,2 m/s no intervalo de
tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas
inclinações variáveis da curva do grá�co,  e o movimento é
acelerado ao menos nos primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, 
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Domingo, 13 de Junho de 2021 10h36min40s BRT
= 3 m/s; entre t = 1 s e t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é
= 7,2 m/s.
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
Comentário
da
resposta:
Uma revista publicou uma matéria sobre carros superesportivos e algumas
características de desempenho foram comparadas. Lamborghini Urus: aceleração
de zero a 100 km/h em 3,6s e velocidade máxima de 305 km/h; Alfa Romeo:
aceleração de zero a 100 km/h em 3,8s e velocidade máxima de 283 km/h; Porsche
Cayenne Turbo: aceleração de zero a 100 km/h em 4,1s e velocidade máxima de
286 km/h. 
Se os automóveis imprimem acelerações constantes podemos supor que:
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média mas o
modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima especi�cada mais
rapidamente.
O modelo Lamborghini Urus desenvolve maior aceleração média
mas o modelo Alfa Romeo atinge a velocidade máxima
especificada mais rapidamente.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a aceleração média dos carros
deve ser calculada pela de�nição   e pela característica “aceleração de
zero a 100 km/h”. O maior valor é para o modelo Lamborghini Urus e igual a a
m = 27,78 km/h/s. Mas, apesar de desenvolver a maior aceleração média, não é
o mais rápido a atingir a velocidade máxima especi�cada. Essa estimativa deve
ser avaliada pelo menor valor para ∆t = v máx/a m dentre os modelos.
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