Atividade de Aprendizagem - Aula 03

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Atividade de Aprendizagem 03: Mecânica dos Fluidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observação: Só será avaliada a questão que apresentar o seu respectivo 
desenvolvimento. 
1. Determine a diferença de pressão que existiria no ponto (1) entre dois sistemas como o 
exemplo acima em cujo ponto de entrada se considerasse uma entrada com cantos delgados 
em um caso, e em outro, uma entrada com cantos arredondados de acordo com a (Figura 
3.6 da aula 03)? 
 
 
Como é alterada apenas a entrada do tudo, o total das perdas de cargas normais (hn) 
continuam iguais a 5,60m. Já o total das perdas de caras localizadas (hLOC = 5,79m) é 
alterado, porque devemos somar a perda de carga de entrada agora. 
 
Se a entrada for delgada, com KL=0,5, temos: 
hLOC=KLx (V2/2g)=0,5x2,652/ (2x9,81) = 0,179 hLOC = 0,179m 
hL=hN+ hLOC=5,60m+5,79m+0,179m=11,569m 
P1=ɣ (Z2+hL) = 10000x (3+11,569) = 145.690Pa 
 
Se for arredondada, com KL=0,05, temos: 
hLOC=KLx (V2/2g) =0,05x2,652 / (2x9,81) = 0,018 hLOC = 0,018m 
hL=hN+ hLOC=5,60m+5,79m+0,018m=11,408m 
P1=ɣ (Z2+hL) = 10000x (3+11,408) = 144.080Pa 
 
A diferença de 145,690Pa - 144.080Pa = 1.610Pa 
 
 
 
Mecânica dos Fluidos 
Aluno (a): Data: 06 /05 /2021 
Atividade de Aprendizagem 03 NOTA: 
INSTRUÇÕES: 
 
 Esta Avaliação de pesquisa contém 02 questões, totalizando 10 (dez) pontos. 
 Você deve preencher dos dados no Cabeçalho para sua identificação 
o Nome / Data de entrega 
 Utilize o espaço abaixo destinado para realizar a atividade. 
 Ao terminar grave o arquivo com o seu nome (nome do aluno). 
 Envie o arquivo pelo sistema. 
 
 
 Atividade de Aprendizagem 03: Mecânica dos Fluidos 
2. De acordo com a figura que segue, determine a potência necessária à bomba para elevar 
água a 61 metros do reservatório 1 ao reservatório 2, por uma tubulação de ferro fundido, 
considerando as perdas de carga. 
Considere: Q = 6 m3/min, r = 999 kg/m3 e m = 1,12.10-3 N.s/m2. 
 
 
 
 
H = 61m 
 
 Primeiro vamos encontrar as perdas de cargas normais, sendo L [m] = 152m 
hN = f LV2 
 D2g 
Para a velocidade V [m/s], fazemos 
 
V = Q = _Q_ 
 A πD2 
 4 
V = (6/60m3/s) / (3,1415x0,2282/4m2) = 0,1/0,0408 = 2,45m/s 
A rugosidade relativa do ferro fundido ɛ/D = 0,26/228 = 0,00114 (adimensional). 
O número de Reynolds é dado por: Re= ƿVD 
 M 
Re = (999kg/m3x2,45m/sx0,228m) / (1,12x10-3Ns/m2) = 498.251 = 5x105 
Pelo diagrama de Moddy, vemos que o fator de atrito f=0,02 
 
 
 
Assim sendo a perda de carga normal é: hN = fLV2 
 D2g 
 
 
 
 Atividade de Aprendizagem 03: Mecânica dos Fluidos 
hN = 0,02 x [152m x (2,45m/s)2] / [0,228m x 2 x 9,81m/s2] = 18,2476 / 4,4734 = 4,08m 
hN = 4,08m 
 
Tabela de perdas de cargas localizadas: 
Componente Quantidade KL hLOC = KL·(V2/2g) Total de perda 
Válvula 1 1 5,0 1,53 1,53 
Curvas 4 1,5 0,46 1,84 
Entradas 1 0,8 0,25 0,25 
Saída 1 1,0 0,31 0,31 
Soma das 
perdas loc. 
 3,93 
 
hL = hN+hLOC = 4,08+3,93 = 8,01m 
 
Agora, a equação da energia mecânica: 
P1 + V12 + Z1 + hp-ht-hL = P2 + V22 + Z2 
ɣ 2g ɣ 2g 
 
Considerando a pressão de entrada (p1) igual a pressão de saída (p2): p1 = p2 
Assim como as velocidades de entrada e saída também iguais, pois a área é mesma: V1=V2 
Também considerando z1 = 0 e z2 = 61m que é a diferença de altura entre (1) e (2). 
Como não tem turbina, ht = 0. 
A equação da energia mecânica se resume a: 
hp-hL = Z2 
 hp=61+8,01=69,01W