1 Lista 2020 2 - ResMat Cart

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS 
CURSO DE ENGENHARIA CARTOGRÁFICA 
E DE AGRIMENSURA 
 
 
 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
ANO/SEMESTRE LETIVO: 2020.2 
PROFESSOR (A): EUNICE SILVA SANTOS 
DATA DE ENTREGA: 29 DE ABRIL DE 2021 
ALUNO(A): ____________________________________________ MATRÍCULA: ________________ 
 
QUESTÕES 
 
 
1. A carga 𝑃 = 6.227 𝑁 é suportada por dois elementos de madeira de seção 
transversal uniforme unidos pela emenda colada mostrada na figura ao 
lado. Determine as tensões normal e de cisalhamento na emenda colada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Dois elementos de madeira de seção transversal 
retangular uniforme são unidos por uma emenda colada 
como mostra a figura ao lado. Sabendo que a máxima 
tensão de cisalhamento admissível na emenda é 
500 𝑘𝑃𝑎, determine: 
a) A maior carga 𝑃 que pode ser suportada com 
segurança. 
b) A tensão de tração correspondente na emenda. 
 
 
3. O vínculo AB deve ser feito de um aço para o qual o 
limite da tensão normal é 450 MPa. Determine a área da 
seção transversal para AB para a qual o coeficiente de 
segurança seja 3,50. Suponha que o vínculo seja 
reforçado adequadamente ao redor dos pinos em A e B. 
 
 
 
 
 
4. Um tubo de aço de comprimento 𝐿 = 4.0 𝑓𝑡, diâmetro externo 𝑑2 = 6.0 𝑖𝑛 e 
diâmetro interno 𝑑1 = 4,5 𝑖𝑛 é comprimido por uma força axial 𝑃 = 140 𝑘, 
conforme figura ao lado. O material tem módulo de elasticidade 𝐸 =
30.000 𝑘𝑠𝑖 e coefciente de Poisson 𝜈 = 030. Determine as seguintes 
quantidades para o tubo: 
a) o encurtamento 𝛿, 
b) a deformação lateral 𝜀𝑡, 
c) o aumento no diâmetro externo Δ𝑑2 e no diâmetro interno Δ𝑑1 e 
d) o aumento Δ𝑡 na espessura da parede. 
 
 
 
 
5. Os dois elementos de madeira mostrados suportam uma carga 
de 16 kN e são unidos por juntas de madeira perfeitamente 
coladas pela superfície de contato. A tensão de cisalhamento 
limite da cola é de 2,5 MPa e o espaçamento entre os 
elementos é de 6 mm. Determine o comprimento 𝐿 necessário 
para que as juntas trabalhem com um coeficiente de segurança 
igual a 2,75. 
 
6. Três parafusos de aço devem ser utilizados para fixar a chapa de aço 
mostrada na figura em uma viga de madeira. Sabendo que a chapa 
suportará uma carga de 110 kN e que o limite da tensão de 
cisalhamento do aço utilizado é 360 MPa. 
e) Determine o coeficiente de segurança para esse projeto, sendo o 
diâmetro dos parafusos igual a 18mm. 
f) Sabendo que é desejado um coeficiente de segurança 3,35, 
determine o diâmetro necessário para os parafusos. 
g) Determine a tensão de esmagamento na chapa de aço de 10 mm, 
utilizando o diâmetro do parafuso encontrado no item b. 
 
7. A barra rígida BDE é suspensa por duas barras AB e CD. A barra 
AB é de alumínio (𝐸 = 70 GPa) e tem uma seção transversal 
com área de 500 mm²; a barra CD é de aço (𝐸 = 200 GPa) e 
tem uma seção transversal com área de 600 mm². Para a força 
de 30 kN mostrada na figura ao lado, determine os 
deslocamentos dos pontos: 
a) B, 
b) D, 
c) E. 
 
 
 
8. Uma carga 𝑃 centrada é aplicada ao bloco de granito mostrado 
na figura. Sabendo que o valor máximo resultante da tensão 
de cisalhamento no bloco é 17,24 𝑀𝑃𝑎, determine: 
a) a intensidade de P, 
b) a orientação da superfície na qual ocorre a tensão de 
cisalhamento máxima, 
c) a tensão normal que atua na superfície e 
d) o valor máximo da tensão normal no bloco. 
 
9. Uma carga P de 1070 𝑘𝑁 é aplicada ao bloco de granito 
mostrado na figura. Determine o valor máximo resultante da 
a) tensão normal e 
b) tensão de cisalhamento. 
c) Especifique a orientação do plano no qual ocorre cada um 
desses valores máximos. 
 
10. A coluna de concreto de 1,5 m é reforçada com seis barras de aço, 
cada uma com 28 mm de diâmetro. Sabendo que 𝐸𝑎ç𝑜 = 200 GPa e 𝐸𝑐𝑜𝑛𝑐 =
25 GPa, determine as tensões normais no aço e no concreto quando uma força 
𝐏 centrada axial de 1.550 kN é aplicada à coluna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Em um ensaio de tração padrão, uma barra de alumínio de 20 mm de 
diâmetro está submetida a uma força de tração de 𝑃 = 30 kN. Sabendo 
que 𝜈 = 0,35 e 𝐸 = 70 GPa, determine: 
a) o alongamento da barra em um comprimento de referência de 
150 mm e 
b) a variação no diâmetro da barra. 
 
 
12. Um ensaio de tração padrão é usado para determinar as propriedades de um plástico. O corpo de prova é 
uma barra de 20 mm de diâmetro e está submetido a uma força de tração de 6 kN. Sabendo-se que em um 
comprimento de referência de 150 mm observa-se um alongamento de 14 mm no seu comprimento e uma 
diminuição de 0,85 mm no diâmetro, determine o módulo de elasticidade, o módulo de elasticidade 
transversal e o coeficiente de Poisson do material. 
 
 
 
 
13. O bloco mostrado na figura é feito de liga de 
magnésio com 𝐸 = 45 GPa e 𝜈 = 0,35. 
Sabendo que 𝜎𝑥 = 180 MPa, determine: 
a) a intensidade de 𝜎𝑦 para a qual a variação 
na altura do bloco será zero, 
b) a variação correspondente na área da face 
ABCD e 
c) a variação correspondente no volume do 
bloco. 
 
 
 
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