07 - Função inversa - Exercicios

Prévia do material em texto

1 
 
Nas funções bijetoras abaixo, de ℝ em ℝ, obtenha a lei 
de correspondência que define a função inversa. 
1. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 
 
 
2. 𝑔(𝑥) =
4𝑥−1
3
 
 
 
 
 
3. ℎ(𝑥) = 𝑥3 + 2 
 
 
 
4. Seja a função bijetora 𝑓, de ℝ − {2} em ℝ − {1} 
definida por 𝑓(𝑥) =
𝑥+1
𝑥−2
. Qual é a função 
inversa de 𝑓? 
 
 
 
Obtenha a função inversa das seguintes funções: 
5. f: ℝ − {3} → ℝ − {1} 
𝑓(𝑥) =
𝑥 + 3
𝑥 − 3
 
 
 
 
 
 
6. f: ℝ − {3} → ℝ − {3} 
𝑓(𝑥) =
3𝑥 + 2
𝑥 − 3
 
 
 
 
 
7. Seja a função 𝑓 de ℝ − {−2} em ℝ − {4} 
definida por 𝑓(𝑥) =
4𝑥−3
𝑥+2
. Qual é o valor do 
domínio de 𝑓−1 com imagem 5? 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. 𝑓−1(𝑥) = 𝑥−3
2
 
2. 𝑔−1(𝑥) = 3𝑥−1
4
 
3. ℎ−1(𝑥) = √𝑥 − 23 
4. 
É a função f −1, 𝑑𝑒 ℝ − {1} 𝑒𝑚 ℝ − {2}, definida por 
 𝑓−1(𝑥) =
2𝑥 + 1
𝑥 − 1
. 
5. f −1: ℝ − {1} → ℝ − {3} 
𝑓−1(𝑥) =
3𝑥 + 3
𝑥 − 1
 
6. f −1: ℝ − {3} → ℝ − {3} 
𝑓−1(𝑥) =
3𝑥 + 2
𝑥 − 3
 
7. 17/7 
 
 
Exercícios: Função inversa 
http://www.professorferretto.com.br/
http://www.professorferretto.com.br/